8-关联分析与解耦控制

_关联分析与解耦控制第八章关联分析与解耦控制

ncwu

8关联分析与解耦控制控制回路间的关联相对增益矩阵减少和消除耦合的方法解耦控制系统设计

电力学2

8关联分析与解耦控制8.1控制回路间的关联控制回路间的耦合单回路控制系统:只有1个被控量和调节量R1多回路控制系统：对多个被控量准确、稳定调节各回路间的耦合Rn一个调节量影响多个被控变量；一个被控变量受多个调节量的影响。电力学3

U1Gc1Gp1

Y1YnGcnGpn

Un

8关联分析与解耦控制温度变送器塔顶温度

1GC1

xD

y1

u12GC2

r1Qr塔顶回流量

进料

精馏塔底温度塔

y2

u2再沸器

r2Qs加热蒸汽量

xB图8.1精馏塔温度控制方案(两个回路)电力学4

8关联分析与解耦控制R1Gc1(s)U1

Gp11(s)Gp21(s)Gp12(s)

Y1

R2

Y2Gc2(s)U2

Gp22(s)

图8.2精馏塔温度控制系统方框图

电力学5

8关联分析与解耦控制8.1控制回路间的关联被控对象的典型耦合结构对于具有相同数目的输入量和输出量的控制对象，典型的耦合结构可分为:P规范耦合V规范耦合

电力学6

8关联分析与解耦控制8.1控制回路间的关联P规范耦合n个入(Uj)U1UjUnn个出(Yi)Y1YiY=PUYn111

YpY1p11U1p12U2p1nUnY2p21U1p22U2p2nUnYYYnpn1U1pn2U2pnnUn电力学pin

n1

p12p1nU1UipijpnnUn7

8关联分析与解耦控制U1U2Un

p11p12p1nY1

p21

pn1pnnYn

p22pn2p2nY2电力学8

图8.3P规范耦合对象方框图

8关联分析与解耦控制8.1控制回路间的关联V规范耦合n个入(Uj)U1UiUnn个出(Yi)Y1YiYn

Y1v11(U1v12Y2v1nYn)Y2v22(U2v21Y1v2nYn)Ynvnn(Unvn1Y1vn,n1Yn1)电力学9

8关联分析与解耦控制U1U2

v11v220

0

Y1Y2Yn

Un0v12v1n

vnn

v210v2n

v31v32

vn1vn20

v3n

图8-4V规范耦合对象方框图电力学10

8关联分析与解耦控制8.1控制回路间的关联

耦合程度分析方法直接法解析法

相对增益法求相对增益矩阵的计算方法

电力学11

8关联分析与解耦控制8.1.3耦合程度分析方法直接法借助耦合系统的方框图，直接解析地导出各变量之间的函数关系，从而确定过程中每个被控

量相对每个调节量的关联程度。注意：yi~uj分析中，考虑的是系统的静态耦合结构电力学12

8关联分析与解耦控制例8.1试用直接法分析下图双变量耦合系统的耦合程度。R11U13s15s14s1

Y1

R2

1

U2

5s1s1

Y2

图8.5双变量耦合系统电力学13

8关联分析与解耦控制R11U13

Y1

U1R1Y1U2R2Y2Y13U14U2

54R2

1

U2

Y21

Y25U1U2

动态结构变为静态结构的方法：s趋于0,或者当阶跃输入时，t趋于无穷大时的输出。sj0,说明0,则T对信号来讲，T表明为直流信号，直流输入即为静态。另外，直流信号可看作T为无穷大的交流信号。电力学14

8关联分析与解耦控制R11U13s15s14s1

Y1

R2

1

U2

5s1s1

Y2

当环节k/(s+1)输入为阶跃信号1(t)时，输出为

1kkkY(s)ss1ss1电力学

y(t)kke

t

当t趋于无穷时，输出y(t)为k.15

8关联分析与解耦控制131Y1R1R20.9286R10.1429R214756Y2R1R20.1786R10.8571R2287

直接法分析结果Y1主要受R1影响，也受R2影响Y2主要受R2影响，也受R1影响电力学16

8关联分析与解耦控制8.1.3耦合程度分析方法相对增益分析法相对增益λij是Uj相对于过程中其他调节量对该被控量Yi而言的增益(Uj→Yi);

pijλij定义为

ij

pij第一放大系数qij第二放大系数电力学17

qij

8关联分析与解耦控制第一放大系数pij指耦合系统中，除Uj到Yi通道外，其它通道全部断开时所得到的Uj到Yi通道的静态增益;即，除调节量Uj改变了Uj以外，其它调节量Uk(k≠j)均不变。pij可表示为：YipijUjUj→Yi的增益(仅Uj→Yi通道投运，其他通道不投运，Kc=0)Uk电力学const18

8关联分析与解耦控制第二放大系数qij指除所观察的Uj到Yi通道之外，其它通道均闭合且保持Yk(k≠j)不变时，Uj到Yi通道之

间的静态增益。qij可表示为：

YiqijUj

Uj→Yi的增益(不仅Uj→Yi通道投运，其他通道也投运，且Kc趋于无穷大)Ykconst电力学19

8关联分析与解耦控制相对增益ij定义为：YiijqijUjpijYiUj

Ukconst

Ykconst

相对增益ij表示其他回路投运与否对Uj→Yi增益的影响

两放大系数(pij,qij)相同:其它回路存在与否对该通道没有影响，即该通道与其他通道不存在关联；

放大系数不同:各通道间有关联。电力学20

8关联分析与解耦控制依相对增益判断过程(uj→yi)的关联程度λij=1

λij=0无静态关