功能关系、能量守恒定律

功能关系、能量守恒定律一、功能关系1、功是能量转化的量度，即做了多少功就有多少能量发生了转化2、做功的过程一定伴随着能量转化，而且能量转化必须通过做功来实现。二、能量守恒定律1、内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化成另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化和转移的过程中，总的能量保持不变。2、两种理解⑴某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，而且减少量和增加量一定相等。⑵某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，而且减少量和增加量一定相等。三、几种常见的功能关系1、 动能定理：合外力对物体所做的总功等于物体动能的增量2、 重力做功与重力势能改变量之间的关系物体从高处到低处，重力做正功，重力势能减少，重力势能的减少量等于重力做的功；物体从低处到高处，重力做负功，重力势能增加，重力势能的增加量等于克服重力做的功。3、 弹力做功与弹性势能改变量之间的关系弹簧弹力做正功，弹性势能减少，弹性势能的减少量等于弹簧弹力做的功；弹簧弹力做负功，弹性势能增加，弹性势能的增加量等于克服弹簧弹力做的功4、 重力或弹簧弹力做功与机械能改变量的关系重力或弹簧弹力做功不改变机械能。除重力和弹簧的弹力外，其他力做正功，系统机械能增加，且机械能的增加量等于除重力和弹簧弹力以外的其他力做的功；除重力和弹簧的弹力外，其他力做负功，系统机械能减少，且机械能的减少量等于除重力和弹簧弹力以外的其他力做的负功多少。5、 电场力做功与电势能改变量之间的关系电场力做正功，电势能减少，电势能的减少量等于电场力做的功；电场力做负功，电势能增加，电势能的增加量等于克服电场力做的功。6、 摩擦生热：Q一对滑动摩擦力做功产生的热量等于滑动摩擦力乘以物体的相对位移，即是：Q二f*Ax注意：（1）相对位移Ax的算法：当两个物体运动方向相同时，则相对位移为这两个物体位移之差；当两个物体运动方向相反时，则相对位移为这两个物体位移之和。即是：同向相减、反向相加。⑵一对静摩擦力做功，不产生热量，因为相对位移为0⑶摩擦生热转化为内能，但热量用符号“Q”表示，但是内能是能量要用“E或E内”表示。7W=\f°x （当摩擦力反向与物体运动方向相同时）[-f-x（当摩擦力反向与物体运动方向相同时）注意：①摩擦力做功公式中的x指的都是物体的位移，它的大小指的都是从初位置指向末位置的有限线段的长度。②用运动学公式算出的x都是位移，要想算相对位移，要拿两个物体的位移相加或者相减一下才可以。

四、应用能量守恒定律解题一般思路思路一：根据系统增加的能量和减少的能量相等（即是：根据AE增=AE减）列方程求解。1、 明确研究对象，选择系统及运动过程。2、 分析这个系统在所研究的运动过程中涉及了哪些形式的能量，如：动能、重力势能、弹性势能、电势能、内能、等3、 分析明确哪些形式的能量是增加的，哪些形式的能量是减少的。并列出增加的能量AE增和减少的能量A的表达式E减4、 根据能量守恒的关系式：A=A，求解未知量E增E减思路二：根据系统初末状态能量相等来列方程，即是根据E=E列方程求解121、 明确研究对象，选择系统及运动过程。2、 写出这个系统在初状态和末状态所具有的“能量”的表达式。3、 系统初、末状态能量相等来列方程对未知的物理量求解。注意：①对任何一个与外界没有能量交换的系统，它的能量都是守恒的。因此能量守恒定律没有条件要求，只要是个封闭的系统即可。（上节例5、例6也可以用能量守恒来做）机械能守恒定律是有条件要求的，使用之前要先判断机械能是否守恒,所以一般不建议用。注意：在用能量守恒定律列方程的时候，一定要注意它的形式，等式的左边和右边都要是能量的符号（即：等式的两边都只能是各个能量如：E、Q、mgh,丄加2相加、相减的形2式）不能出现功（w）的符号，因为功不是能。例1、如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、0B竖直，一个质量为m的小球自A点的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道达到最高点B时恰好对轨道没有压力.已知AP=2R，重力加速度为g,则小球从P到B的运动过程中（）A、重力做功2mgR B、机械能减少mgRC、合外力做功mgRD、克服摩擦力做功1mgR例2、如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相切，半圆形导轨的半径为R.一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右的速度后脱离弹簧，当它经过B点进入导轨的瞬间对轨道的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能到达最高点C