中考数学模拟试题附答案

#/9(7分)一只不透明的箱子里共有3个球,把它们的分别编号为1,2,3,这些球除编号不同外其余都相同.从箱子中随机摸出一个球求摸出的球是编号为1的球的概率；22.(7分(Fen))某调查小组(Zu)采用简单随机抽样(Yang)方法，对某市部分中小学生一天中阳光体育运动时间进行了抽样调查，并把所得数据整理后绘制成如下的统计图：从箱(Xiang)子中随机摸出一个球记录下编号后将(Jiang)它放回箱子,搅匀后再摸出一个球并记(Ji)录下编号，求两次摸(Mo)22.(7分(Fen))某调查小组(Zu)采用简单随机抽样(Yang)方法，对某市部分中小学生一天中阳光体育运动时间进行了抽样调查，并把所得数据整理后绘制成如下的统计图：该调查小组抽取的样本容量是多少？求样本学生中阳光体育运动时间为1.5小时的人数，并补全占频数分布直方图;请估计该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间.(8分)如图，在四边砰匸中，-6,垂足分别为-6.求证：-6；若-6与-6交于点-6.求证：-6.(8分(Fen))如图(Tu),在AABC中(Zhong),AB=AC,以(Yi)AB为(Wei)直径作半圆。0,交(Jiao)BC于(Yu)点连(Lian)接AD,过点Q作QE丄AC,垂足为点E,交AB的延长线于点F.求证：E尸是。0的切线.如果。0的半径为5,sinZADE=~6,求AE的长。第24题(8分)小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤.妈妈：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两样菜只要36元”；爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨50%,排骨单价上涨20%”；小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？”请你通过列方程(组)求解这天萝卜、排骨的单价(单位：元/斤).(8分)某商店购进一种商品，每件商品进价30元.试销中发现这种商品每天的销售量-6(件)与每件销售价-6(元)的关系数据如下:-630323436-640363228(1)已知-6与-6满足一次函数关系，根据上表，求出-6与-6之间的关系式(不写出自变量-6的取值范围)；

如果冏店销售这种冏品，每天要获得150兀利润，那么每件冏品的销售价应定为多少元？设该商店每天销售这(Zhe)种商品所获利润为-6(元(Yuan)),求(Qiu)出-6与(Yu)-6之间的关(Guan)系式，并求出每件商品销售价定为多少元时利润最大？(8分(Fen))两车(Che)从入地驶(Shi)向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离-6(km)与时间-6(h)的函数图象.求出图中m，a的值.求出甲车行驶路程-6(km)与时间-6(h)的函数解析式，并写出相应的-6的取值范围.第27题当乙车行驶多长时间时，两车恰好相距50km.第27题(12分)如图，抛物线经过A(4,0)，B(1,0)，C(0,-2)三点.求出抛物线的解析式；在直线AC上方的抛物线上有一点D，使得ZDCA的面积最大，求出点D的坐标；P是直线x=1右侧的抛物线上一动点，过P作PM丄-6轴，垂足为虬是否存在P点，使得以A,P，M为顶点的三角形与ZOAC相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.九年级数(Shu)学中考模拟试卷答案一、 选择(Ze)题1.A2.D3.D4.B5.B6.A7.B8.C二、 填空(Kong)题9.一610.—6(答案不(Bu)唯一(Yi))11.一612.一6 13.~614.20%-615.201616.-617.6-2-6解(Jie)答题(1)-6 (2)(1)-6 (2)18.6三、-6一6,当(Dang)一621.从箱子中随机摸出一个(Ge)球，摸出的球是编号为1的球的概率为：一6(2)画树状图如下：(1)1 匸 3/N /t\/T\I23 123 123共有9种可能的结果，两次摸出的球都是编号为3的球的概率为-6.22.(1)由题意可得：0.5小时的人数为：100人，所占比例为：20%,・.・本次调查共抽样了500名学生;(3)根据题意得： 即该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间约1小时.-6(1)因为BF=DE,所以BE=DF,又因为AE丄BD,CF丄BD,所以ZAEB=ZCFD=90°,因为AB=CD,所以RtAABE^Rt^CDF(2)如图所示，连接AC交BD于点0,由(You)(1)得(De)RMABE#RMCDF,所(Suo)以ZABD=ZCDB，故(Gu)AB〃CD,又(You)因为AB-CD,所以四(Si)边形ABCD为平(Ping)行四边形，所以AO=CO。(1)如(Ru)图所示，连接OD因为AB=AC，所以/ABC是等腰三角形，又因为AB=AC，AB为。0的直径，所以AD丄BC，所以AD平分BC，又因为。为AB的中点，所以OD〃AC,因为DE丄AC，所以DE丄OD,又因为OD为。0的半径，所以EF是。。的切线。(2)因为/ABC是等腰三角形，所以ZCAD=ZBAD,则ZADE=ZABD,在Rt/ABD中，sin/ABD=sin/ADE=~6，所以AD=8,在Rt/ADE中，sin/ADE=一6,所以AE=一6设上月萝卜的单价是-6元/斤，上月排骨的单价是元/斤。根据题意得：解得化简得解得这天萝卜的单价为:(元/这天萝卜的单价为:(元/斤)，排骨的单价为:(元/斤)。26.(126.(1)设y与-6的函数关系式为12=45故每件商品销售价应定为35或45元。，根据表格可知函数过点(30,40)、(32,36)和点,分别代入可得 ，解得 ，故y与-6的函数关系式为(2)设商店每天获利为-6元，由题意可列-6与-6的函数关系式：时，代入函数可得:，化简得，解得(3)由(3)由(2)得3000，化为顶点式得 ，故当 时，一6取最大值，最大值为200,所以当每件商品销售价定为40元时利润最大。27.(1)根据题(Ti)意得：m=1.5-0.5=1；设甲(Jia)车的速度为a,则由图(Tu)象可得，则a=120-6(3.5-0.5)=40。①当(Dang)—6时，设函(Han)数关系式为一6,因为此时函数图象经(jing)过点(1,40),所(Suo)以得一6,故(Gu)—6当—6时，一6当—6时，设函数关系式为一6,此时函数图象经过点(1.5,40)和(3.5,120),所以得：一6,解得—6故—6当—6时，一6,6.5+0.5=7,故—6的取值范围为—6。设乙车行驶的路程—6与时间—6的函数关系式为—6，因为此时函数图象经过点(2,0)和点(3.5,120)，所以得：一6,解得—6,故—6。①当甲车在前时，则一6—6,②当甲车在后时，则一6故乙车行驶—6小时或—6小时，两车恰好相距50km。28.解：(I)：该抛物线过点C(0,-2),.••可设该抛物线的解析式为y=ax2+bx-2,将A(4,0),B(1,0)代入，y=ax2+bx-2,解得，-6.••此抛物线的解析式为：-6(2)如图，设D点的横坐标为t(0VtV4)，则D点的纵坐标为：过D作y轴的平行线交AC于E,由题意可求得直线AC的解析式..为:...E点的坐标 为： 二"匚"TOC\o"1-5"\h\z r2 L• .■- ••一.一.•--.-.•・ 当t=2时，0DAC的面积最大， |.・.D(2,1). - ■(3)存在，如图，设P点的横坐标为m,则P点的纵坐标 I,-为咼4—zn-22 2当IVmV4时，AM=4-m,VZC0A=ZPMA=90°,AM__AQ__1・..①当疝7一 时，AAPM^A解(Jie)得：m=2,1AMOC1解(Jie)得：m=2,1AMOC1②当=0U=2