画法几何与阴影透视

画法几何与阴影透视第1页，共27页，2023年，2月20日，星期一第二章平面立体的阴影第2页，共27页，2023年，2月20日，星期一平面立体阴影的构成

平面立体迎光的棱面为阳面；背光的棱面为阴面。阴面和阳面相交形成的凸棱边为阴线。平面立体的影子，就是它的棱面的影子的集合，也是棱线的影子所围成的图形。棱线的影子中，位于立体影子最外面的那几条，构成了立体的影线。（一）平面立体的阴影第3页，共27页，2023年，2月20日，星期一1.基本体的阴影（1）棱柱体的阴影。四棱柱有六个表面，均为投影面平行面，在光线照射下，四棱柱的上底面、正面和左侧面是阳面；下底面、背面和右侧面为阴面，它们的分界线ABCGJEA即是阴线,是一封闭的空间折线。

第4页，共27页，2023年，2月20日，星期一平面立体的落影就是该平面立体上所有阴线的落影所围成的区域。平面立体的落影连同该平面立体上所有阴面即构成了平面立体的阴影。立体落影的轮廓线——影线，即是阴线在承影面上的落影。所以求作立体阴影的问题，归结为求其阴线的落影。（一）平面立体的阴影第5页，共27页，2023年，2月20日，星期一（1）如果能先判断出平面立体的阴阳面，即可确定阴线，再作出阴线影子。其包围的图形，就是立体的影子。（2）如果不能判断出平面立体的阴阳面和阴线，只能先求出立体上各棱线的影子。它们的最外者，构成了立体的影线；对应它们的棱线，构成立体的阴线。棱线一侧的一个面为阴面，则都为阴面。反之亦然。（二）阴线和影线的关系第6页，共27页，2023年，2月20日，星期一平面立体的棱面为投影面平行面位于平面立体上方或前方或左侧的面为阳面位于平面立体右侧或下方或后方的面为阴面

V立体上的棱面与单独的平面是不同的，单独的平面一侧是阴面，另一侧是阳面，而棱面只需判断位于立体外表面的一侧，而其内侧是不存在的平面立体阴面的确定（一）第7页，共27页，2023年，2月20日，星期一平面立体阴阳面的确定（二）平面立体的棱面为投影面垂直面棱面的积聚投影朝向光线的同面投影时为阳面棱面的积聚投影背向光线的同面投影时为阴面平面立体的棱面平行光线—棱面为阴面阳面阳面阳面阳面阴面阴面棱面平行光线第8页，共27页，2023年，2月20日，星期一平面立体阴阳面的确定（三）平面立体的棱面为一般位置平面——反求法可先作出所有棱线的落影，构成最外轮廓线的落影是平面立体的影线。与各影线对应的棱线即为阴线，并由阴线判断阳面和阴面影线阴线第9页，共27页，2023年，2月20日，星期一组合形体阴线的确定长方体的顶面、正面、左侧面为阳面，底面、背面、右侧面为阴面。ABCDEFGHIJK阴阳面相交成凸角的棱线才是阴线。

D010201230判别阴阳面第10页，共27页，2023年，2月20日，星期一平面立体阴影的求法求作平面立体阴影的一般作图步骤如下：一.分析立体的形状，判别出立体的阳面和阴面二.确定阴线并分析阴线与承影面的相对位置，每一条阴线在哪些承影面上有落影三.作出所有阴线的落影，即为平面立体的落影四.用细点、涂色、画等距细线的方法表示出阴面和影子第11页，共27页，2023年，2月20日，星期一棱柱体的阴影棱柱体的棱面通常都与某一投影面垂直或平行；棱柱体的阴面、阳面及阴线可以根据投影图直接判明四棱柱的左棱面、前棱面和上底面是阳面，右棱面和下底面为阴面，而后棱面与墙面重合由此得出：正垂线HE、侧垂线EF、铅垂线FB、正垂线BC四条棱边为阴线求四条阴线的落影第12页，共27页，2023年，2月20日，星期一棱锥体的阴影棱锥体的多数棱面通常是一般位置平面；大多数时候，棱锥体的阴面、阳面及阴线难以根据投影图直接判明求作棱锥体阴影多数时候是求出所有棱线的落影，找出落影中构成最外轮廓线的部分，也就是平面立体的影线，与之对应的各棱线即为阴线，从而判明该平面立体的阴面和阳面。第13页，共27页，2023年，2月20日，星期一［例］求作如图所示四棱锥的阴影（空间分析）分析：该棱锥放置在H面上，除底平面是阴面以外，其余的五个棱面无法直接判明其是否为阴面。因此可求出五棱锥所有棱线的落影；此图中落影的最外轮廓线为折线A0B0C0K0S0G0E0A0，则与之对应的各线即为阴线，并据此可知SCD、SDE为阴面第14页，共27页，2023年，2月20日，星期一［例］求作如图所示四棱锥的阴影（求解）作图步骤：一.求锥顶S及底面各顶点的落影锥顶S其影落在V面上；A、B、C、D、E五点在H面上的落影是它们自身二.求各棱线的落影作出锥顶在H面上的假影(S0)，从而求出各棱边落影的折影点，如图中SC、SE的折影点K和G三.确定阴线，判断阴面第15页，共27页，2023年，2月20日，星期一［例］求作组合体的阴影（空间分析）组成该组合体的四棱柱和四棱锥台的上底平面、左棱面、前棱面为阳面，其余的表面均为阴面阴线为折线ⅥⅡ、ⅡⅢ、ⅢⅣ、ⅣⅧ和ED、DC、CB、BG其中ED、BG的影落在H面和棱柱的上表面，其余均落在H面第16页，共27页，2023年，2月20日，星期一［例］求作组合体的阴影（求解一）作图步骤：一.求阴点Ⅱ、Ⅳ、C在H面上的对应落影20、40、C0二.过所求C0

、20

、40各点作水平或垂直线，从而求得阴线CB、CD以及Ⅱ、Ⅲ和Ⅲ、Ⅳ在H面上的对应落影第17页，共27页，2023年，2月20日，星期一［例］求作组合体的阴影（求解二）作图步骤：三.求阴线GB的落影作出B点在棱柱上表面的假影（b0）,而G点在承影面上，连（b0）g0可得GB落于棱柱上表面的落影g0k；过b0作线平行g0k，得GB在H面的落影b0k0；kk0在一条45°线上

四.同理作出阴线DE的落影五.涂色表示阴和影第18页，共27页，2023年，2月20日，星期一组合体的阴影，存在相互落影问题分别作出各个形体在承影面上的影如果落影有重叠，则说明左、前、上方的形体在右、后、下方的形体上有落影。阴、阳面交于凹角时，位于该阴面上的阴线，有影子落于该阳面上。阴线在相交承影面上落影的折影点，可利用虚影、返回光线、线面交点作图。阴线在不相交的承影面的落影，要善于应用影的过渡点的关系。（二）平面立体组成的建筑形体的阴影第19页，共27页，2023年，2月20日，星期一平面立体组成的建筑形体第20页，共27页，2023年，2月20日，星期一1.几种窗口阴影的比较（a）（b）（c）（d）第21页，共27页，2023年，2月20日，星期一窗洞与窗台的影第22页，共27页，2023年，2月20日，星期一102.窗口阴影(a)的作图

abca'b'c'mnmmn第23页，共27页，2023年，2月20日，星期一3.窗口阴影(b)的作图

cabdd'c'c'0d'0nmsmmsn2'2'02'1第24页，共27页，2023年，2