电罗经指北原理

电罗经指北原理第1页，共22页，2023年，2月20日，星期一OxyzYZX第2页，共22页，2023年，2月20日，星期一二、陀螺仪的特性定轴性当高速旋转的转子不受外力矩作用时，则转动三自由度陀螺仪基座，而转子的主轴OX不随基座一起转动，而是保持其初始方向不变进动性陀螺仪主轴的动量矩（H）矢端受外力矩的情况下，以捷径趋向外力矩（M）矢端做旋进运动（如图所示）可以利用右手定则来标示角速度伪向量的正方向。原则如下：将右手大拇指与四指垂直，四指顺着转动的方向朝内弯曲，则大拇指所指的方向即是角速度向量的方向'第3页，共22页，2023年，2月20日，星期一YZXHFMy第4页，共22页，2023年，2月20日，星期一进动角速度（w)、动量矩和外力矩三者之间是互相垂直的，进动角速度的方向(和大小取决于动量矩和外力矩的方向和大小。

Wpz=My/H-Wpy=Mz/HWpy和Wpz是陀螺仪相对于宇宙空间的绝对角速度在OY和OZ轴上的分量。YXZMywpywpzMzMxHOMxYXZMywpywpzMzHOMxYXZMywpywpzMzHOMxYXZMywpywpzMzHOMxYXZMywpywpzMzHOMxYXZMywpywpzMzHOMxYXZMywpywpzMzHOMxYXZMywpywpzMzHOMx第5页，共22页，2023年，2月20日，星期一三、自由陀螺仪的视运动地球自由陀螺仪主轴的视运动位于赤道上的视运动1）自由陀螺仪主轴水平放置，并东西指向时（主轴相对子午面垂直），地球自转一周，则陀螺仪主轴相对于宇宙空间指向不变，但陀螺仪主轴绕相对于子午面平行的轴旋转一周（如图A）2）自由陀螺仪主轴水平放置，并南北指向时（主轴相对子午面平行），则陀螺仪主轴相对于宇宙空间指向不变，但陀螺仪主轴相对子午面和水平面保持方位不变（如图B）三、自由陀螺仪的视运动第6页，共22页，2023年，2月20日，星期一图APNABCDEFGH东西东西东西东西东西东西西东东西地球自转w第7页，共22页，2023年，2月20日，星期一图BPN东西东西东西西东0h6h12h18hw地球自转第8页，共22页，2023年，2月20日，星期一位于两极的视运动1）自由陀螺仪主轴水平放置（主轴相对子午面平行），地球自转一周，则陀螺仪主轴相对于宇宙空间指向不变，相对地球子午面方位变化360度。（如图A）2）自由陀螺仪主轴垂直于水平面放置（主轴与地轴重合），地球自转一周，则陀螺仪主轴相对于宇宙空间指向不变，相对地球子午面方位不变。（如图B）第9页，共22页，2023年，2月20日，星期一图BPN0h6h12h18hw地球自转第10页，共22页，2023年，2月20日，星期一图B东西PN第11页，共22页，2023年，2月20日，星期一位于北纬的视运动自由陀螺仪主轴水平放置在北纬y处（空间A1），并南北指向（主轴相对子午面和水平面平行）。地球绕地轴自转一段时间后，陀螺仪随地球转至空间A2点，则陀螺仪主轴相对于宇宙空间指向不变，但陀螺仪主轴a端相对于子午面向东偏离方位角a,

主轴b端相对于子午面向西偏离方位角a。陀螺仪主轴a端相对于水平面向上升高角q,主轴b端相对于水平面向下下降角q

（如图A）第12页，共22页，2023年，2月20日，星期一图AA1A2aqX子水水子赤道PSPNwe第13页，共22页，2023年，2月20日，星期一位于地球表面任意位置的自由陀螺仪视运动分析1）地球自转角速度在地球表面水平分量和垂直分量：地球表面北纬y处A点的角速度与地球绕地轴自转角速度we相同.水平面绕SN轴转动：东降西升。子午面绕AZ0轴转动：在北纬，北半平面自东向西，南半平面自西向东；在南纬，北半平面自西向东，南半平面自东向西。（如图）其水平分量:w1=we×cosy（控制子午面的角速度，赤道子午面角速度为零，两极最大）其垂直分量:w2=we×siny（控制水平面的角速度，赤道水平面角速度为最大，两极为零）第14页，共22页，2023年，2月20日，星期一图A子午面水平面赤道PSPNweSNZ0YYwew1w2EWA第15页，共22页，2023年，2月20日，星期一变自由陀螺仪为陀螺经的方法

要使自由陀螺仪主轴在地球上能指示固定的地理方向，旧必须设法抵消因地球自转而产生的视运动的影响，使主轴能够找北，并稳定在子午面内。因此利用作用于陀螺仪上控制力矩所引起的主轴进动，即产生与地球自转角速度其垂直分量w2相同的角速度，则主轴子午面同步（如图A）。通常有两种获得力矩的方法有：直接控制法和间接控制法。若让陀螺仪的重心与支架点在垂直方向上不重合，则一旦主轴偏离子午面，必然也要偏离水平面，这时地球的重力将直接起作用而获得控制力矩，这种控制力矩称重力，该方法称直接控制法。由专门的电磁摆来敏感主轴相对于水平面的倾角，并因此而产生相应的电磁摆信号去控制陀螺仪上的力矩器，从而产生控制力矩，称其为电磁控制力矩，该方法称间接控制力矩。第16页，共22页，2023年，2月20日，星期一图Awpzw2ZSNHFMyXYEW第17页，共22页，2023年，2月20日，星期一1)下重式罗经的重力控制力矩制造陀螺球时，使陀螺球的重心G低于其几何中心O8毫米，如图。OHGa第18页，共22页，2023年，2月20日，星期一将下重式陀螺球呈水平东西指向放置在地球赤道上，如图所示，当地球自转一定角度时，由于陀螺仪主轴的定向性，主轴保持空间指向不变，则主轴正端相对水平面上升高度角q，于是重力mg相对陀螺球心产生沿OY轴的力矩My。陀螺球在力矩My的作用下，其正端将向My方向旋进。方位角逐渐变小，向子午面北端靠拢，即找北。第19页，共22页，2023年，2月20日，星期一．PNA1A2东西地球自转we西东XXHHZZ0Z0ZOO