电路与模拟电子技术技术基础

电路与模拟电子技术技术基础第1页，共114页，2023年，2月20日，星期一第一章直流电路

主要内容：1电路中的基本物理量2电路的基本定律（KCL、KVL）3直流电路的基本分析方法及其应用重点：（1）基尔霍夫定律；（2）直流电路的基本分析方法和基本定理，如等效变换法、节点法、叠加原理、戴维南定理等。第2页，共114页，2023年，2月20日，星期一1.1电路及电路模型电路：电流流经的闭合路径电路的作用：电能的传输与转换传递和处理信号电路模型：由理想元件组成的电路第3页，共114页，2023年，2月20日，星期一电路的组成电池灯泡EIRU+_负载电源第4页，共114页，2023年，2月20日，星期一电能的传输与转换发电机升压变压器降压变压器电灯电炉热能,水能,核能转电能传输分配电能电能转换为光能,热能和机械能第5页，共114页，2023年，2月20日，星期一传递和处理信号放大器天线扬声器接收信号(信号源)信号处理(中间环节)接受转换信号的设备(负载)第6页，共114页，2023年，2月20日，星期一1.2

电路变量

1.2.1电流和电流的参考方向

电流方向—正电荷运动的方向电流参考方向—任选一方向为电流正方向。正值负值如：IIaabb第7页，共114页，2023年，2月20日，星期一严格定义：电荷在导体中的定向移动形成电流。电流强度，简称电流i(t)，大小为：单位：A， 1安=1库/秒直流电流——大小、方向恒定，用大写字母

I表示。第8页，共114页，2023年，2月20日，星期一参考方向--人为假设，可任意设定，但一经设定，便不再改变。ab在参考方向下，若计算值为正，表明电流真实方向与参考方向一致；若计算值为负，表明电流真实方向与参考方向相反。参考方向的两种表示方法：2

用双下标表示1

在图上标箭头；i第9页，共114页，2023年，2月20日，星期一1电压：即两点间的电位差。ab间的电压，数值上为单位正电荷从a到b移动时所获得或失去的能量。大小：单位：伏，V；

1伏=1焦/库方向：电压降落的方向为电压方向；高电位端标“+”，低电位端标“-”。1.2.2电压和电压的参考方向

第10页，共114页，2023年，2月20日，星期一2

直流电压——大小、方向恒定，用大写字母U表示。+-ab在电子电路课程中也可用箭头表示。3

参考方向：也称参考极性。两种表示方法：用双下标表示在图上标正负号；第11页，共114页，2023年，2月20日，星期一由上面分析得：电压方向—由高电位端指向低电位端电压表示方法：U+-UabUabUab=-Uba关联正方向：UI关联正方向UI非关联正方向第12页，共114页，2023年，2月20日，星期一4.关联参考方向是重点、难点aib+u-关联：电压与电流的参考方向选为一致。为了方便，电压与电流参考方向关联时，只须标上其中之一即可。即电流的参考方向为从电压参考极性的正极端“+”流向“－”极端。第13页，共114页，2023年，2月20日，星期一在假设参考方向（极性）下，若计算值为正，表明电压真实方向与参考方向一致；若计算值为负，表明电压真实方向与参考方向相反。注意：计算前，一定要标明电压极性； 参考方向可任意选定，但一旦选定，便不再改变。若没有确定参考方向，计算结果是没有意义的。第14页，共114页，2023年，2月20日，星期一5电位电压又称电位差。在电路分析特别是在电子电路中，常选取电路的某一点作为参考点，并将参考点电位规定为零，用符号“┴”来表示，则其他点与参考点之间的电压就称为该点的电位。

第15页，共114页，2023年，2月20日，星期一1.2.3功率和能量

电功率——单位时间内吸收（或产生）的电能量在国际单位制（SI）中，能量的单位是焦耳（J），时间的单位是秒（S），功率的单位是瓦特（W）

第16页，共114页，2023年，2月20日，星期一功率：能量随时间的变化率直流时，公式写为P=UI单位：瓦（W），1W=1J/S=1VA第17页，共114页，2023年，2月20日，星期一注意：u与i

关联时，u与i

不关联时，无论用上面的哪一个公式，其计算结果若p>0，表示该元件吸收功率；若p<0，表示该元件产生功率。第18页，共114页，2023年，2月20日，星期一例1.2.1

已知i1=i2=2A,i3=3A,i4=-1Au1=3V,u2=-5Vu3=-u4=-8V求：各段电路的功率，是吸收还是产生功率。ABCD+u1--u3+-i2u2+i3+u4_i4i1第19页，共114页，2023年，2月20日，星期一解：A段，u1,i1关联，ABCD+u1--u3+-i2u2+i3+u4_i4

i1吸收功率PA=

u1i1=6W>0,B段，u2,i2不关联，PB=-u2i2

=-(-5)×2=10W>0,吸收功率第20页，共114页，2023年，2月20日，星期一C段，u3

,i3关联，

BCD-u3+i3+u4_i4

产生功率D段，u4

,i4不关联，

>0,吸收功率验证：PA+PB+PC+PD=0称为功率守恒第21页，共114页，2023年，2月20日，星期一能量：从到t

时间内电路吸收的总能量。第22页，共114页，2023年，2月20日，星期一电路元件特性描述：伏安关系（VCR) 有源元件：在任意电路中，在某个时间t

内，w(t)<0，供出电能。无源元件：该元件在任意电路中，全部时间里，输入的能量不为负。即如电压源、电流源等。如R、L、C第23页，共114页，2023年，2月20日，星期一1.3

电阻与电源电路中表示材料电阻特性的元件称为电阻器，电阻元件是从实际电阻器中抽象出来的模型。

关联方向时：u=Ri非关联方向时：u=－Ri功率：1.3.1

电阻与欧姆定律

第24页，共114页，2023年，2月20日，星期一线性：VCR曲线为通过原点的直线。否则，为非线性。非时变(时不变)：VCR曲线不随时间改变而改变。否则，为时变。即：VCR曲线随时间改变而改变。电阻元件有以下四种类型：第25页，共114页，2023年，2月20日，星期一u-i特性线性 非线性

u

u

时不变i

i

u

t1

t2

u

t1

t2时变

i

i

第26页，共114页，2023年，2月20日，星期一电阻实物水泥型饶线电阻器

线绕电阻器金属氧化皮膜电阻器

精密型金属膜电阻器

第27页，共114页，2023年，2月20日，星期一线性时不变电阻(定常电阻)VCR即欧姆定律：也称线性电阻元件的约束关系。当元件端电压u确定时，R

增大，则i减小。体现出阻碍电流的能力大小。单位：欧姆(Ω

)第28页，共114页，2023年，2月20日，星期一G=1/R称为电导，单位：西门子(S)。注意：欧姆定律的另一个表现形式：当(G=0)时，相当于断开,“开路”当(R=0)时，相当于导线,“短路”u与i非关联时，欧姆定理应改写为第29页，共114页，2023年，2月20日，星期一解：关联非关联例

分别求下图中的电压U或电流I。3A2+U-+-6V-I2第30页，共114页，2023年，2月20日，星期一iu线性电阻R的VCR电阻是耗能元件，瞬时功率：

是无源元件。线性电阻R的VCR关于原点对称，因此，线性电阻又称为双向性元件。第31页，共114页，2023年，2月20日，星期一1.3.2

电压源与电流源

（独立电源）电压源：与流过电压源的电流无关，由电源本身确定，电流任意，由外电路确定。电流源：与电源两端电压无关，由电源本身确定，电压任意，由外电路确定。第32页，共114页，2023年，2月20日，星期一直流电压源符号及伏安特性

直流电流源第33页，共114页，2023年，2月20日，星期一例1.3.2

图(a)，求其上电流:（1）R=1Ω

（2）R=10Ω

（3）R=100Ω

解：图(a)，I+us=R10V-电压源中电流由外电路确定。第34页，共114页，2023年，2月20日，星期一

Is=+1AU

R-电流源上电压由外电路确定。图(b)，求其上电压:（1）R=1Ω

（2）R=10Ω

（3）R=100Ω

第35页，共114页，2023年，2月20日，星期一1.4电路的工作状态

（1）负载状态(2)开路(开关打开）：电流I=0（3）短路（接电阻为0的导线）：电压u=0+u-Rs+uS-IRL第36页，共114页，2023年，2月20日，星期一1.5

基尔霍夫定律术语支路：每一个两端元件视为一个支路，流经元件的电流和元件两端的电压分别称为支路电流和支路电压。

节点：二条或是二条以上支路的连接点称为节点。

回路：电路中任一闭合路径称为回路。

网孔：内部不含有任何支路的回路称为网孔。第37页，共114页，2023年，2月20日，星期一acdeb(1)为了减少支路个数，往往将流过同一电流的几个元件的串联组合作为一条支路，如a-c-b,a-d-b,a-e-b.(２)节点：（a,b）(４)网孔：（前2个回路）。(３)回路：a-c-b-d-a,a-d-b-e-a,a-c-b-e-a第38页，共114页，2023年，2月20日，星期一（５）网络：指电网络，一般指含元件较多的电路，但往往把网络与电路不作严格区分，可混用；（６）平面网络：可以画在一平面上而无支路交叉现象的网络；（７）有源网络：含独立电源的网络。第39页，共114页，2023年，2月20日，星期一

集总参数电路：电器器件的几何尺寸远远小于其上通过的电压、电流的波长时，其元件特性表现在一个点上。有时也称为集中参数电路。

分布参数电路：电器器件的几何尺寸与其上通过的电压、电流的波长属同一数量级。第40页，共114页，2023年，2月20日，星期一例晶体管调频收音机最高工作频率约108MHz。问该收音机的电路是集中参数电路还是分布参数电路?

几何尺寸d<<2.78m的收音机电路应视为集中参数电路。解：频率为108MHz周期信号的波长为无线通信f=900MHzλ=1/3m第41页，共114页，2023年，2月20日，星期一1.5.1基尔霍夫电流定律（KCL）

在集总参数电路中，在任一时刻，对任一节点，流出（或流入）该节点的所有电流的代数和等于零，即在集总参数电路中，在任一时刻，对任一节点，所有流入该节点的电流之和等于所有流出该节点的电流之和，即

I1I2I3I4第42页，共114页，2023年，2月20日，星期一实质是电流连续性或电荷守恒原理的体现i3i2i1i6i5i7i4电路可以扩大到广义节点（封闭面）第43页，共114页，2023年，2月20日，星期一例1.5.1已知i1=-5A，i2=1A，i6=2A。试求i4。应用KCL，可用两种方法求解。解法一对节点列KCL方程进行求解。为了求解i4，可对节点b列KCL方程，但该方程中含未知的i3，为此先要对节点a列KCL求出i3。对节点a，由KCL有

i1+i2+i3=0，

即

i3=-i1

–i2=-(-5)-1=4A利用节点b列KCL方程，有

-i3–i4+i6=0

即

i4=-i3+i6=-4+2=-2A解：

第44页，共114页，2023年，2月20日，星期一例1.5.1已知i1=-5A，i2=1A，i6=2A。试求i4。法二作封闭面，列广义节点KCL方程进行求解。封闭面如图虚线所示，由KCL有

i1+i2-i4+i6=0即i4=i1+i2+i6

=-5+1+2=-2A第45页，共114页，2023年，2月20日，星期一例

已知：i1=-1A

,i2=3A,i

3=4A,i8=-2A,i9=3A求：i4,i5,i6,i7解：A：

i8i4i9

i2Bi5C

i7i1A

i3D

i6B：第46页，共114页，2023年，2月20日，星期一i1A

i3D

i6D:

i8i4i9

i2Bi5C

i7第47页，共114页，2023年，2月20日，星期一1.5.2基尔霍夫电压定律（KVL）

在集总参数电路中，在任一时刻，对任一回路，沿着指定的回路方向，各元件两端的电压的代数和为零，即基尔霍夫电压定律不仅应用于闭合回路，也可以把它推广应用于回路的部分电路中。

第48页，共114页，2023年，2月20日，星期一例:如图所示电路，求U1和U2。解：

取网孔1和网孔2的顺时针方向为参考方向对网孔1列KVL方程

对网孔2列KVL方程

第49页，共114页，2023年，2月20日，星期一推广到广义回路（假想回路）[例1.5.2]

电路如图所示，试求电压uab和uac。解对abcda广义回路列KVL方程，得

uab-1+5+2=0即uab=-6V对acda大回路列KVL方程，得

uac+5+2=0即uac=-7Vbacd+1V-+5V--2V+●●第50页，共114页，2023年，2月20日，星期一1.6电阻电路的等效变换单口网络是指只有一个端口与外部电路连接的电路，所谓端口是一对端钮，流入一个端钮的电流总等于流出另一个端钮的电流。单口网络又称为二端网络。第51页，共114页，2023年，2月20日，星期一二端网络N1、N2等效：N1、N2端口的VCR完全相同。

iR1

R2+u-N1+u-iN2

Req1.6.1等效的概念第52页，共114页，2023年，2月20日，星期一等效变换：网络的一部分用VCR完全相同的另一部分来代替。用等效的概念可化简电路。iR1

R2+u-N1+u-iN2Req=R1+R2“对外等效，对内不等效；”如果还需要计算其内部电路的电压或电流，则需要“返回原电路”。第53页，共114页，2023年，2月20日，星期一1.6.2电阻的串并联等效伏安特性（a）（b）分压公式（1）串联第54页，共114页，2023年，2月20日，星期一[例1.6.1]

图为一个分压电路，W是1000电位器，且R1=R2=300，u1=16V。试求输出电压u2的数值范围。解当电位器的滑动触头移至b点位置时，输出电压u2为所以，通过调节电位器w，可使输出电压u2在3～13V范围内连续变化。当电位器的滑动触头移至a点位置时，输出电压u2为iR1

WR2+u1-a

b+u2-第55页，共114页，2023年，2月20日，星期一对于n个电阻的串联，伏安特性为所以串联电路的等效电阻为

第k条支路的电压为第56页，共114页，2023年，2月20日，星期一（2）电阻的并联第57页，共114页，2023年，2月20日，星期一图(a)所示，两个并联电阻的总电流为I，两端的电压为U，则由KCL及欧姆定律得

用电阻表示

第58页，共114页，2023年，2月20日，星期一图(b)所示图(c)所示

第59页，共114页，2023年，2月20日，星期一(3)电阻的混联既有电阻的串联又有电阻的并联的电路称为混联电阻电路。可逐步利用电阻的串联、并联等效，以及分压、分流公式来实现混联电路的分析。例1.6.2

试求图示电路a、b端的等效电阻Rab。解：为了便于观察各电阻的联接方式，首先将图（a）改画成图(b)所示电路。由图(b)逐步等效化简成图(c)与图(d)所示电路。由图(d)得

第60页，共114页，2023年，2月20日，星期一1.6.3含理想电源电路的等效变换1．电压源的串联及等效US=US1+US2-US3第61页，共114页，2023年，2月20日，星期一2．电流源的并联及等效IS=IS1-IS2+IS3第62页，共114页，2023年，2月20日，星期一3．电压源与元件的并联两图所示电路等效

第63页，共114页，2023年，2月20日，星期一4．电流源与元件的串联两图所示电路等效

第64页，共114页，2023年，2月20日，星期一例1.6.4

化简图(a)电路。

解：图(a)中，7V电压源与2电阻并联可等效为7V电压源；4Ω电阻与1A电流源串联可等效为1A电流源，得图(b)。图(b)中，1A电流源与2A电流源并联可等效为iseq=1+2=3A的电流源，得图(c)。图(c)中，3A电流源与7V电压源串联可等效为3A电流源，得图(d)。图(d)中，3A电流源与2A电流源并联可等效为iseq=3-2=1A的电流源，如图(e)所示。第65页，共114页，2023年，2月20日，星期一1.6.4实际电源的两种模型及等效转换1.戴维南电路模型(实际电压源模型)u=uS-RS

ii+

u-ab外电路RS第66页，共114页，2023年，2月20日，星期一（1）i增大，RS压降增大，u减小；（2）i=0，u=uS=uOC，开路电压（3）u=0，i=i

SC=uS

/RS，短路电流（4）RS=0，理想电压源（黄线）戴维南特性u=uS-RS

i第67页，共114页，2023年，2月20日，星期一2 诺顿电路模型(实际电流源模型)i+u-外电路第68页，共114页，2023年，2月20日，星期一（1）u增大，RS分流增大，i减小（2）i=0，u=uOC=

RS′

iS，开路电压（3）u=0，i=iSC=iS，短路电流（4）RS‘无穷大’，理想电流源

诺顿特性第69页，共114页，2023年，2月20日，星期一戴维南特性3两种电源模型的等效转换诺顿特性等效转换条件第70页，共114页，2023年，2月20日，星期一（1）两种实际电源模型可互为等效转换（2）对外等效，对内不等效（3）理想电压源，RS

=0，两种电源模型不能等效转换戴维南特性诺顿特性i+u-i+u-RSRS第71页，共114页，2023年，2月20日，星期一[例1.6.5]将电源模型等效转换为另一形式abdcbacd第72页，共114页，2023年，2月20日，星期一例1.6.7求图（a）所示电路中的电流i。解图（a）所示电路中，3A电流源与10V电压源串联等效为3A电流源；10电阻和20V电压源组成的电压源模型等效为电流源模型，如图(b)所示。在图(b)中，3A电流源和2A电流源并联等效为1A电流源，两个10电阻并联等效为一个电阻。这样，已经将负载以外电路化简为最简单电路（诺顿电路），等效电路如图(c)所示。分流得

=-0.5A第73页，共114页，2023年，2月20日，星期一1.7电阻电路一般分析法支路电流法：以支路电流为求解变量的分析方法假设电路具有n个节点、b条支路。（1）标出每个支路电流以及参考方向；（2）根据KCL列出n-1个独立的节点电流方程；（3）选定所有独立回路并指定每个回路的绕行方向，再根据KVL列出b-(n-1)个回路电压方程；（4）求解（2）（3）所列的联立方程组，得各支路电流；（5）根据需要，利用元件VAR可求得各元件电压及功率。1.7.1支路电流法第74页，共114页，2023年，2月20日，星期一III例1

us1=30V，us2=20V，R1=18Ω

，R2=R3=4Ω

，求各支路电流及uABR1

+us1-R2

+us2-AR3i1i2i3B解：（1）取支路电流i1

，i2

，i3

（2）列方程：KCLKVL第75页，共114页，2023年，2月20日，星期一(3)解方程第76页，共114页，2023年，2月20日，星期一（4）求其它响应第77页，共114页，2023年，2月20日，星期一支路法优点：直接求解电流（电压）。

不足：变量多（称为“完备而不独立”），列方程无规律。一组最少变量应满足：独立性——彼此不能相互表示；完备性——其他量都可用它们表示。第78页，共114页，2023年，2月20日，星期一1.7.2网孔分析法网孔电流：沿网孔边界流动的假想电流。网孔电流：独立，完备的电流变量。网孔：独立回路第79页，共114页，2023年，2月20日，星期一独立—不受KCL约束（流入节点，又流出）网孔电流完备i1=-im1i2=im2

i3=-im3

第80页，共114页，2023年，2月20日，星期一列KVL:网孔2网孔3网孔Ⅰ：第81页，共114页，2023年，2月20日，星期一一般形式：将式（1.7.3）代入式（1.7.4），并整理得：网孔Ⅰ：网孔Ⅱ：网孔Ⅲ：

第82页，共114页，2023年，2月20日，星期一自电阻Rii—i网孔内所有电阻之和（正）主对角线系数：第83页，共114页，2023年，2月20日，星期一互电阻R

ij—相邻网孔i和j公共电阻之和非主对角线系数：R12=R21=-R4

R13=R31=-R6

R23=R32=-R5第84页，共114页，2023年，2月20日，星期一uSmi=i网孔沿绕行方向的电压升方程右边各项uSm1=uS1-uS6

uSm2=uS5uSm3=uS6-uS3第85页，共114页，2023年，2月20日，星期一网孔法直接列写规则：第86页，共114页，2023年，2月20日，星期一网孔分析法步骤：1 设定网孔电流的参考方向；2 列网孔方程，求取网孔电流；3 求支路电流及其他响应；4 应用KVL验证；注意：网孔电流自动满足KCL！第87页，共114页，2023年，2月20日，星期一解：（1）设网孔电流im1

，im2

（2）列网孔方程

例1.7.2试用网孔分析法求图1.7.4所示电路中的电流i1，i2.网孔Ⅰ：（1+3）im1-3im2=2-4网孔Ⅱ：-3im1+（3+5）im2=4将以上方程联立，可解得

im1=-4/23A,im2=10/23A进一步求解得

i1=im1-im2=-14/23A,i2=im2=10/23A

第88页，共114页，2023年，2月20日，星期一1.7.3节点分析法如果在电路中任选一个节点作为参考节点（设此节点电位为零），则其他节点到参考节点的电压降称为该节点的节点电压。以节点电压为未知量，将各支路电流用节点电压表示，利用KCL列出独立的电流方程进行求解，此种方法称节点分析法。第89页，共114页，2023年，2月20日，星期一对节点1、2、3列KCL方程有图示电路共有4个节点。以节点4为参考节点。

第90页，共114页，2023年，2月20日，星期一根据元件VAR，得第91页，共114页，2023年，2月20日，星期一节点电压方程主对角线系数自电导：Gii

—与节点i相连电导之和（正）非对角线系数互电导：Gij

—节点i和j间公共支路电导之和（负）方程右边系数i

Sni—流入节点i的电流代数和第92页，共114页，2023年，2月20日，星期一解：1）选3为参考节点

2）列节点方程

例1.7.4用节点分析法求图示电路电压u。

节点1：节点2：联立求解得un1=21V,un2=35V故u=un1-un2=-14V第93页，共114页，2023年，2月20日，星期一1.8.1

叠加定理叠加定理：在线性电路中，由多个独立电源共同作用在某一支路中产生的电压（或电流）等于电路中每个独立电源单独作用时在该支路产生的电压（或电流）的代数和。

1.8电路定理第94页，共114页，2023年，2月20日，星期一例：用叠加原理计算图示电路中的电流I、电压U及电阻消耗的功率。2A1A解（1）2A电流源单独工作时，如图(b)所示

2A(b)第95页，共114页，2023年，2月20日，星期一（2）5V电压源单独工作时，如图(c)所示

1A4Ω(c)(d)（3）1A电流源单独工作时，如图(d)所示

第96页，共114页，2023年，2月20日，星期一（4）叠加：I=I′+I″+I″′=-0.1AU=U′+U″+U″′=8.4V2Ω电阻消耗功率：P=2I2=2(-0.1)2=0.02W第97页，共114页，2023年，2月20日，星期一

在具有唯一解的任意集总参数网络中，若某条支路k与网络中的其他支路无耦合，如果已知该支路的支路电压uk(支路电流ik），则该支路可以用一个电压为uk的独立电压源（电流为ik的独立电流源）替代，替代前后电路中各支路电压和电流保持不变。1.8.2

替代定理第98页，共114页，2023年，2月20日，星期一1.8.3

等效电源定理在电路分析中，若只需求出复杂电路中某一特定支路的电流或电压时，应用等效电源定理计算比较方便。戴维南定理诺顿定理第99页，共114页，2023年，2月20日，星期一(1)戴维南定理戴维南定理：任意一个线性有源单口网络，如图(a)所示，就其对外电路的作用而言，总可以用一个理想电压源和一个电阻串联的支路来等效，如图(b)所示第100页，共114页，2023年，2月20日，星期一例1.8.4试求图(a)所示有源二端网络的戴维南等效电路。解：（1）求开路电压uOC

：如图（b）所示，因为i=0所以

故uOC=2×4+3×8/3=16V（2）求等效电阻RO

将二端网络中所有独立源置零得图(c)所示求等效电阻RO

电路，RO=4+6//3=6Ω

因此可得所求戴维南等效电路如图（d）所示。第101页，共114页，2023年，2月20日，星期一(2)诺顿定理诺顿定理：任意一个有源线性单口网络，如图(a)所示，就其对外电路的作用而言，总可以用一个理想电流源和一个电阻并联来等效，如图(b)所示。第102页，共114页，2023年，2月20日，星期一解：例1.8.5试求图(a)所示二端网络的诺顿等效电路和戴维南定理。1）求短路电流iSC:如图(b)所示，由叠加定理可得

iSC=A

2)将二端网络中所有独立源置零得图（c）所示求等效电阻R0电路，可得R0=1+2=3Ω因此可得所求诺顿等效电路如图（d）所示。第103页，共114页，2023年，2月20日，星期一3）求开路电压uOC

uOC=iSC

R0=1.5×3=4.5V或开路电压uOC由图（e）所示电路中计算。由叠加定理得uOC=6-1.5×1=4.5V因此可得所求戴维南等效电路如图（f）所示。第104页，共114页，2023年，2月20日，星期一例1.8.7试用诺顿定理求图（a）所示电路的电流i。解：用诺顿定理求电路中某一支路电流或电压，应先把去除负载后余下的电路部分即a、b以左电路用诺顿电路来等效。1）求短路电流iSC.电路如图(b)所示，由叠加定理可得

iSC=27/9+(-1)=2A2）求等效电阻R0将图（a）所示二端网络中所有独立源置零，得图(c)所示电路,可求等效电阻R0

R0=18//9=6Ω3）求电流ia、b以左电路用诺顿电路等效变换后，再接负载，得图(d)所示等效电路。根据分流公式得i=4/3A第105页，共114页，2023年，2月20日，星期一含源线性电阻单口网络的等效电路只要确定uoc,isc或Ro

就能求得两种等效电路。第106页，共114页，2023年，2月20日，星期一

戴维南定理和诺顿定理注意几点：1.被等效的有源二端网络是线性的，且与外电路之间不能有耦合关系2.求等效电路的Ro时，应将网络中的所有独立源置零，而受控源保留

3.当Ro≠0和∞时，有源二端网络既有戴维南等效电路又有诺顿等效电路，并且uoc、isc和Ro存在关系：，第107页，共114页，2023年，2月20日，星期一1.9.1受控电源受控电压源(两种)受控电流源(两种)有四种形式：

可以对外提供能量，但其受控电源的值(电压或电流)受另外一条支路电压或电流控制。受控电源是四端元件。

1.9受控源及含受控源电路分析第108页，共114页，2023年，2月20日，星期一1受控电压源

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i2+++u1

uu1u2---

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