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文档简介

用多种正多边形拼地板第1页，共23页，2023年，2月20日，星期一复习：

1、在正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形中取一种，可以铺满地板的有哪些？2、用同种正多边形瓷砖能不留空隙，不重叠地铺满地板的关键是什么？模型：

正多边形个数×正多边形内角度数=360º正三角形、正方形、正六边形围绕一点拼在一起的正多边形的内角之和为360º第2页，共23页，2023年，2月20日，星期一请你欣赏第3页，共23页，2023年，2月20日，星期一探究一：两种正多边形拼地板：关键：围绕一点拼在一起的两种正多边形的内角之和为360º。第4页，共23页，2023年，2月20日，星期一1、正方形、正三角形第5页，共23页，2023年，2月20日，星期一2、正三角形和正六边形的组合。

第6页，共23页，2023年，2月20日，星期一2、正六边形和正三角形的组合。

第7页，共23页，2023年，2月20日，星期一第8页，共23页，2023年，2月20日，星期一3、正方形和正八边形组合。第9页，共23页，2023年，2月20日，星期一第10页，共23页，2023年，2月20日，星期一4、正三角和正十二边形组合。

第11页，共23页，2023年，2月20日，星期一第12页，共23页，2023年，2月20日，星期一5、正五边形、正十边形围绕一点能拼成360º，但能扩展到整个平面，即铺满地面吗？第13页，共23页，2023年，2月20日，星期一第14页，共23页，2023年，2月20日，星期一模型：正多边形的个数×正多边形的内角度数

+

正多边形的个数×正多边形的内角度数

=360º第15页，共23页，2023年，2月20日，星期一2m+3n=12m=3n=2

m·60+n·90=360。。。设在一个顶点周围有m个正三角形的角,n个正方形的角，则有∵m,n为正整数∴解为1、用正三角形与正方形的组合第16页，共23页，2023年，2月20日，星期一m+2n=6m·60+n·120=360。。。设在一个顶点周围有m个正三角形的角,n个正六边形的角，则有∵m,n为正整数∴解为m=4n=1m=2n=2或第17页，共23页，2023年，2月20日，星期一2m+3n=8m·90+n·135=360。。。设在一个顶点周围有个正四边形角,

n个正八边形的角，则有:∵m,n为正整数∴解为mm=1n=2第18页，共23页，2023年，2月20日，星期一探究二：三种正多边形拼地板：关键：围绕一点拼在一起的三种正多边形的内角之和为360º。第19页，共23页，2023年，2月20日，星期一6、正六边形、正方形和正三角形的组合。第20页，共23页，2023年，2月20日，星期一第21页，共23页，2023年，2月20日，星期

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