电路第十二章三相电路

第1页，共51页，2023年，2月20日，星期一12.1三相电路世界各国电力系统中电能的生产、传输和供电绝大多数都采用三相制，与单相制相比有更多优越性。①发电方面：三相交流发电机比同样尺寸的单相交流发电机容量大50%②输电方面：比单相输电线节省有色金属25％，电能损耗较单相输电时少；三相电路的优点③用电方面：三相变压器比单相变压器经济且便于接入负载；三相交流电机结构简单、体积小、运行可靠、维护方便、成本低。第2页，共51页，2023年，2月20日，星期一三相电路的特殊性①特殊的电源②特殊的负载③特殊的连接④特殊的求解方式三相电路由三相电源、三相负载和三相输电线路三部分组成。第3页，共51页，2023年，2月20日，星期一1.对称三相电源通常由三相同步发电机产生，定子三相绕组在空间互差120°，当转子(磁极)以均匀角速度转动时，在三相绕组中产生感应电压，从而形成对称三相电源。三相同步发电机示意图对称三相电源是三个频率相同、振幅相同、相位彼此相差1200的正弦电源。NSººIwAZBXCY①对称三相电源的产生我国:f=50Hz,220V;美欧日等国:60Hz,110V第4页，共51页，2023年，2月20日，星期一NSººIwAZBXCYA+–XuAB+–YuBC+–ZuC电源正极性A、B、C

三端称为始端，电源负极性X、Y、Z

三端称为末端。第5页，共51页，2023年，2月20日，星期一①瞬时值表达式②相量表示式中以A相电压uA为参考正弦量

α=

1∠120o工程上为方便而引入的单位相量算子第6页，共51页，2023年，2月20日，星期一相量算子α=1∠120o乘a，相当于原相量逆时针(超前方向)旋转120o乘a2，相当于原相量顺时针(滞后方向)旋转120o第7页，共51页，2023年，2月20日，星期一③波形图utuAuBuCo120°120°120°④相量图⑤对称三相电源的特点对称三相电源的瞬时值之和，相量之和总是为零第8页，共51页，2023年，2月20日，星期一正序(顺序)：A—B—C—A负序(逆序)：A—C—B—AABC相序的实际意义：电力系统一般采用正序，以后如果不加说明，均认为是正序DABC123DACB123正转反转ABC三相电源各相经过同一值(如最大值)的先后顺序。⑥对称三相电源的相序三相电机零序:相位差为0第9页，共51页，2023年，2月20日，星期一2.三相电源的联接三个电源负极性(末端)X,Y,Z接在一起的点称为Y联接的中性点N,从N引出的导线称中性线(零线)①星形联接(Y联接)+–ANX+–BY+–CZ++–+–ABCN-三个电源正极性(始端)A,B,C引出的导线称端线第10页，共51页，2023年，2月20日，星期一②三角形联接(联接)+–AXBYCZ+–+–+–X+–+–YZABC三个电压源始末端依次连接成一个回路,再从A,B,C引出端线注意：三角形联接的对称三相电源没有中点！第11页，共51页，2023年，2月20日，星期一3.三相负载及其联接①星形联接称三相对称负载

三相电路的负载由三部分组成，其中每一部分称为一相负载，三相负载也有二种联接方式。ABCN'ZAZCZBABCN'ZAZCZB第12页，共51页，2023年，2月20日，星期一②三角形联接ABCZBCZCAZABABCZBCZCAZAB称三相对称负载第13页，共51页，2023年，2月20日，星期一4.三相电路三相电路就是三相电源通过端子上引出的端线(输电线)和三相负载联接起来所组成的系统。工程上根据实际需要可以组成：电源YY△负载电源△Y△负载当电源和负载都对称，且三条输电线具有相同阻抗时，称为对称三相电路。第14页，共51页，2023年，2月20日，星期一三相四线制YY+-+-

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.IC.IA'B'A'B'C'.IB'C'.IC'A'N'NZN.INY△三相三线制△Y△△YY第15页，共51页，2023年，2月20日，星期一1.名词术语+–ANX+–BY+–CZ+–AXBYCZ+–+–端线或相线(火线)

：始端A,B,C三端引出线中线(零线)：Y-Y连接中连接电源中性点N和负载中性点N'的导线NN',连接无中线。12.2线电压(电流)与相电压(电流)的关系第16页，共51页，2023年，2月20日，星期一相电压：每相的电压线电压：端线与端线之间的电压线电流：流过端线的电流+–ANX+–BY+–CZ+–AXBYCZ+–+–⑥相电流：流过每相的电流第17页，共51页，2023年，2月20日，星期一对称Y联接2.相电压和线电压的关系各相电压为:+–A+–B+–CN根据KVL,计算各线电压:第18页，共51页，2023年，2月20日，星期一利用相量图看Y连接相电压和线电压之间的关系：30o30o30o第19页，共51页，2023年，2月20日，星期一对称Y联接电路：所谓的“对应”：对应相电压用线电压的第一个下标字母标出①相电压依序对称，则线电压也依序对称③线电压相位超前对应相电压30o结论②线电压大小=相电压的倍,即第20页，共51页，2023年，2月20日，星期一②对称联接+–AXBYCZ+–+–各相电压为:对应各线电压为:对称联接电路：线电压=对应的相电压结论第21页，共51页，2023年，2月20日，星期一①对称联接三相电源始端末端要依次相连。正确接法错误接法

I=0

电源中不会产生环流I0

电源中将会产生大环流三相电源△连接时,留下开口接入交流电压表,测得回路总电压为0再闭合连接注意②以上关于线电压和相电压的关系也适用于对称Y负载和负载。第22页，共51页，2023年，2月20日，星期一2.相电流和线电流的关系①对称Y联接各相电流为:对应各线电流为:对称Y联接:线电流=对应的相电流结论+-+-

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.IC第23页，共51页，2023年，2月20日，星期一②对称联接各相电流为:根据KCL,计算各线电流:+-+-

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.IC.IA'B'A'B'C'.IB'C'.IC'A'第24页，共51页，2023年，2月20日，星期一利用相量图看对称联接相电流和线电流之间的关系：第25页，共51页，2023年，2月20日，星期一对称△联接电路：③线电流相位滞后对应相电流30o。

结论②线电流大小=相电流的倍,即①相电流依序对称，则线电流也依序对称第26页，共51页，2023年，2月20日，星期一对称三相电路由于电源对称、负载对称、线路对称，因而可引入特殊的计算方法来简化计算。1.Y–Y联接的对称三相电路12.3对称三相电路的计算+-+-

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.ICZ1为端线阻抗ZN为中线阻抗(三相四线制）第27页，共51页，2023年，2月20日，星期一以N点为参考点，对N’点列写结点方程求：结论：N，N’两点等电位,中线电流为0,可将中点短路，各相独立彼此无关，因此可将三相电路计算简化为单相电路计算。+-+-

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.ICN'NZN.IN第28页，共51页，2023年，2月20日，星期一A相计算电路+–ANN’ZZ1结论①对称Y-Y电路,电源中点与负载中点等电位,有无中线对电路情况没有影响(三相三线与三相四线制一样)②对称情况下,各相电压(电流)都是对称的,可归结为一相(A相)

计算,其它两相的电压(电流)可按对称关系直接写出③对称Y形联接，根据相、线电压(电流)的关系可得：第29页，共51页，2023年，2月20日，星期一2.负载为△联接的对称三相电路可以根据电阻Y-△等效互换,化为Y-Y三相电路

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Y-△连接第30页，共51页，2023年，2月20日，星期一3.电源为联接时的对称三相电路将电源用Y电源替代,保证其线电压大小相位不变,最后化成Y-Y连接再归为一相计算ACB+–+–+–+–A+–B+–C第31页，共51页，2023年，2月20日，星期一①将所有三相电源、负载均化为等效Y-Y连接电路；②连接负载和电源中点，中线上若有阻抗可不计；③画出单相计算电路，求出一相的电压、电流：④根据接、Y接时线值、相值之间的关系，求出原电路的电压(电流)线、相值。⑤由对称性，直接写出其它两相的电压、电流。

对称三相电路的一般计算方法:一相电路中的电压为Y接时的相电压一相电路中的电流为线电流小结第32页，共51页，2023年，2月20日，星期一①本身是Y-Y连接②中性点用导线连接，画出单相计算电路(A相)由线电压算相电压：

.UA+-AZA'Z1.IANN'

.UNN'=0例12-1:已知对称三相电路uAB=3802cos(wt+30o)V，Z1=(1+j2)W，Z=(5+j6)W，求负载中各电流相量。+-+-.UB+-.UC.UAABCA'B'C'Z1

.IA.IB.ICNN'Z1Z1ZZZ第33页，共51页，2023年，2月20日，星期一③根据对称性写出：

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.UNN'=0线电流：第34页，共51页，2023年，2月20日，星期一例12-2:已知对称线电压UAB=

380V,Z1=(3+j4)W

Z=(19.2+j14.4)W。求负载的线电压和相电流。+-+-.UB+-.UC.UAABCA'B'C'Z1

.IA.IB.ICNZ1Z1ZZZ.IA'B'.IB'C'.IC'A'N'Z'Z'Z'B'C'A'①将负载变换成Y形，使电路成为对称的Y-Y形式②连接中性点计算一相负载端线电流：③根据对称写出其他两相负载端线电流：

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.UNN'=0第35页，共51页，2023年，2月20日，星期一+-+-.UB+-.UC.UAABCA'B'C'Z1

.IA.IB.ICNZ1Z1ZZZ.IA'B'.IB'C'.IC'A'N'Z'Z'Z'B'C'A'计算一相负载端相电压：根据对称写出其他两相负载端的线电压：得一相负载端的线电压：第36页，共51页，2023年，2月20日，星期一+-+-.UB+-.UC.UAABCA'B'C'Z1

.IA.IB.ICNZ1Z1ZZZ.IA'B'.IB'C'.IC'A'N'Z'Z'Z'B'C'A'根据对称写出其他两相负载端的相电流：根据负载端的线电压计算一相负载中的相电流：负载等效变换满足条件:线电压相等第37页，共51页，2023年，2月20日，星期一电源不对称情况少(系统保证其对称)负载(电路参数)不对称情况很多电源对称，负载不对称分析方法不对称不能引用上一节中对称三相电路的分析方法，只能用第九章介绍的正弦稳态电路分析法。主要了解：中性点位移讨论对象12.4不对称三相电路的概念

在三相电路中，只要有一部分不对称，如出现电源不对称，或电路参数(负载)不对称就称为不对称三相电路。①一根火线、或一相负载断开或短路等；②照明或其它单相负载难于安排对称。第38页，共51页，2023年，2月20日，星期一①开关S打开(不接中性线)三相电源对称，三相负载ZA、ZB、ZC不相同+-+-

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.INZN讨论用结点法求第39页，共51页，2023年，2月20日，星期一负载各相电压：+-+-

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.INZN相量图NN'第40页，共51页，2023年，2月20日，星期一负载中点与电源中点不重合。中性点位移相量图NN'说明②另一方面，如果负载变动时，由于各相的工作相互关联，因此彼此互有影响①在电源对称情况下，可根据中点位移的情况来判断负载端不对称程度。当中点位移较大时，会造成负载相电压严重不对称，使负载的工作状态不正常。第41页，共51页，2023年，2月20日，星期一②开关S合上(接上中性线)+-+-

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.IN说明①中线可强迫使中点间的电压为零(若

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≈0),尽管各相负载不对称,但可强迫使各相保持独立性,各相工作互不影响,可以分别独立计算。②能确保各相不对称负载获得对称相电压并安全工作，克服了无中性线引起的缺点，保证安全供电。③由于线(相)电流不对称，中线电流一般不为0第42页，共51页，2023年，2月20日，星期一+-+-

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.INANBCA相负载干线C相负载B相负载中线的作用在于：保证在Y形连接时，不对称负载的相电压对称。①中线阻抗小②为保证各相负载正常工作，不能让中线断开,所以中线(干线)较粗,且不许接熔断器或闸刀开关第43页，共51页，2023年，2月20日，星期一①正常情况下，三相四线制，中线阻抗约为零。每相负载的工作情况相对独立。②若三相三线制,设A相断路(三相负载不对称)灯泡未在额定电压下工作，灯光昏暗。ACBN'照明电路:电源电压和负载均对称，试分析不同线制下的工作情况(线电压380V)ACBNN'例第44页，共51页，2023年，2月20日，星期一ACBN'C相上负载电压超过额定电压,灯泡被烧毁；B相电压不足