百分数单元教材分析

百分数单元教材分析第1页，共53页，2023年，2月20日，星期一年级内容一上1.10以内的加减法；2.20以内的进位加法和退位减法一下100以内的加减法二上1.表内乘法；2.表内除法；3.有余数的除法二下1.万以内的加减法；2.两、三位数乘一位数三上1.两、三位数除以一位数；2.两位数乘两位数；3.混合运算（两步）4.同分母分数加减法三下1.三位数乘两位数；2.除数是两位数的除法四上1.运算律；2.小数加减法；3.小数乘法；4.小数除法；5.小数四则混合运算（三步）四下分数加减法（一）五上1.分数加减法（二）；2.分数乘法；3.分数除法；4；分数四则混合运算五下计算知识系列梳理四则运算整数范围内的小数范围内的四则运算分数范围内的四则运算第2页，共53页，2023年，2月20日，星期一常见的一步计算问题解决问题知识系列梳理第3页，共53页，2023年，2月20日，星期一两步问题三步问题解决问题知识系列梳理第4页，共53页，2023年，2月20日，星期一常见的一步计算问题用算术方法解决问题整数、小数范围内两步问题三步问题解决问题知识系列梳理第5页，共53页，2023年，2月20日，星期一整数小数范围内列方程解决问题分数、百分数问题用比例知识解决问题解决问题知识系列梳理第6页，共53页，2023年，2月20日，星期一第二单元“百分数（一）”单元教材分析一、教学内容信息窗1——认识百分数相关链接

——百分数与分数、小数的互化信息窗2——求一个数是另一个数的百分之几的问题第7页，共53页，2023年，2月20日，星期一本单元是在学生学习了整数、小数、分数的意义和应用的基础上进行学习的。这部分内容在实际生活中有着广泛的应用，同时也是学生到中学进一步学习统计与概率知识的基础。二、单元教材的前后知识联系第8页，共53页，2023年，2月20日，星期一1．结合现实情境，理解百分数的意义，会正确地读、写百分数；能正确进行百分数与小数、分数的互化；会求一个数是另一个数的百分之几，并能解决简单的实际问题。2、在理解百分数的意义，探索百分数与小数、分数互化的方法以及解决相关实际问题的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，增强思维的深刻性，发展数感。3、在用百分数表达和解决实际问题的过程中，体会百分数与生活的密切联系，感受百分数在现实生活中的应用价值，提高学习的兴趣。

三、单元教学目标第9页，共53页，2023年，2月20日，星期一核心知识点百分数的意义前置知识分数的意义、小数的意义，分数与除法之间的关系

后继知识是进一步学习百分数与小数、分数的互化和解决百分数问题的基础。

教学重难点：百分数的意义四、单元课时分析信息窗1——认识百分数第10页，共53页，2023年，2月20日，星期一第11页，共53页，2023年，2月20日，星期一30125第12页，共53页，2023年，2月20日，星期一36÷144＝＝27÷150＝＝30÷125＝＝第13页，共53页，2023年，2月20日，星期一教学层次：第一大层次：创设情境，提出问题。学校近视人数总人数希望小学36144光明小学27150向阳小学30125三所小学五年级学生视力情况统计表哪个学校五年级学生的视力情况好一些？第14页，共53页，2023年，2月20日，星期一第二大层次：解决问题，认识百分数包括三个小层次第1小层次：体验百分数产生的必要性

让学生想办法比较出哪个学校五年级学生的视力情况好一些36÷144＝＝＝0.2527÷150＝＝＝0.1830÷125＝＝＝0.2436÷144＝＝＝27÷150＝＝＝30÷125＝＝＝＞＞＞＞第15页，共53页，2023年，2月20日，星期一第2小层次：充分感知、抽象概括百分数的意义

、让学生说一说上面得出的分别表示什么意思向学生初步交代什么是百分数

36÷144＝＝＝27÷150＝＝＝30÷125＝＝＝

＝25%＝18%＝24%第16页，共53页，2023年，2月20日，星期一第17页，共53页，2023年，2月20日，星期一第18页，共53页，2023年，2月20日，星期一第19页，共53页，2023年，2月20日，星期一第20页，共53页，2023年，2月20日，星期一第21页，共53页，2023年，2月20日，星期一第22页，共53页，2023年，2月20日，星期一第23页，共53页，2023年，2月20日，星期一

表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。第24页，共53页，2023年，2月20日，星期一让学生再看看从资料中找出来的百分数有没有带单位名称？说一说百分数不带单位名称的道理。使学生明确：百分数不是一个具体数量，它表示的是两个数之间相比的一种关系，所以它不能带单位名称。

第3小层次：辨析比较百分数与分数的区别。第25页，共53页，2023年，2月20日，星期一吨，运走了它的,还剩25%。一堆煤重第3小层次：辨析比较百分数与分数的区别。不是百分数，为什么它没有带单位名称？谁是百分数？能不能写成百分数的形式？为什么不能？说一说：百分数和分数有什么区别与联系？第26页，共53页，2023年，2月20日，星期一百分数不是一个具体数量，只表示两个数之间相比的关系。分数既可以表示两个数之间相比的关系，还可以表示一个具体数量。第27页，共53页，2023年，2月20日，星期一第三大层次：应用实践，巩固提升。第28页，共53页，2023年，2月20日，星期一相关链接——

百分数与分数、小数的互化核心知识点百分数与分数、小数之间互化的方法前置知识百分数的认识、小数的意义，分数的基本性质、分数与除法之间的关系等知识。后继知识是进一步学习解决百分数问题的基础

教学重难点：百分数与分数、小数之间互化的方法既是教学重点也是教学难点

第29页，共53页，2023年，2月20日，星期一教学层次：第一层次：教学小数和分数化成百分数的方法

第1小层次：教学小数化成百分数的方法

小数化成百分数的简便方法：先将小数的小数点向右移动两位，再添上百分号。分两个小层次：第30页，共53页，2023年，2月20日，星期一第2小层次：教学分数化成百分数的方法

方法一：方法二：＝＝0.75分数化成百分数的一般方法：先用分子除以分母，把分数化成小数，再把小数化成百分数。除不尽的保留三位小数。

和说一说：将一个分数化成百分数，哪种方法适用于所有的分数？

第31页，共53页，2023年，2月20日，星期一第二层次：教学百分数化成分数的方法

百分数化成分数的方法：先把百分数写成分母是100的分数，然后把不是最简分数的再化成最简分数。

第三层次：教学百分数化成小数的方法百分数化成小数的简便方法：将分子的小数点向左移动两位，然后去掉百分号。第四层次：实践应用，巩固提升。19%、25%

3%0.7%123%第32页，共53页，2023年，2月20日，星期一信息窗2——求一个数是另一个数的百分之几核心知识点求一个数是另一个数百分之几问题的分析解答方法

前置知识百分数的意义、求一个数是另一个数的几分之几问题的解答方法、小数化成百分数的方法。后继知识是进一步学习解决百分数问题的基础

。教学重难点：也就是本节课的核心知识点。第33页，共53页，2023年，2月20日，星期一教学中要注意把握这样三点：第一点：要让学生明确解决求一个数是另一个数百分之几的问题，必须先搞清楚谁是单位“1”，单位“1”要作除数。第二点：让学生明确：两个同样的数进行比较，单位“1”不同，得到的百分数也不同。第三点：要让学生明确求“合格率”、“出勤率”、“发芽率”等百分率的问题，实质上就是求一个数是另一个数的百分之几。信息窗2——求一个数是另一个数的百分之几第34页，共53页，2023年，2月20日，星期一第三单元“百分数（二）”单元教材分析一、教学内容信息窗1——求一个数比另一个数多（少）百分之几

信息窗2——百分数乘、除法问题信息窗3——纳税与折扣相关链接——

利息第35页，共53页，2023年，2月20日，星期一

本单元是在学生学习了整数、小数、分数的意义和应用的基础上进行学习的。这部分内容在实际生活中有着广泛的应用，同时也是学生到中学进一步学习统计与概率知识的基础。

二、单元教材的前后知识联系第36页，共53页，2023年，2月20日，星期一1．理解成数、税率、折扣与利息的含义，知道它们在工农业生产和日常生活中的作用，会进行这方面的简单计算并能解决简单的实际问题。2、在理解百分数意义的基础上，借助线段图，分析数量关系，解决有关百分数的问题。在解决实际问题的过程中进一步体会数学知识间的内在联系，增强思维的深刻性。3、在用百分数解决实际问题的过程中，体会百分数与生活的密切联系，感受百分数在现实生活中的应用价值，提高学习百分数知识的兴趣。三、单元教学目标第37页，共53页，2023年，2月20日，星期一四、单元课时分析信息窗1——求一个数比另一个数多（或少）百分之几核心知识点：求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题的分析解答方法。后继知识：是进一步学习解决百分数问题的基础。

教学重点：求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题的分析解答方法。教学难点：理解求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题的数量关系。第38页，共53页，2023年，2月20日，星期一教学层次：第一层次：创设情境，提出问题（1）今年自驾游人数比去年多百分之几？（2）去年自驾游人数比今年少百分之几？第39页，共53页，2023年，2月20日，星期一第1小环节：画线段图，理解数量关系，突破学习难点。第二层次：解决问题，探究方法第1小层次：解决问题（1），探究求一个数比另一个数多百分之几的问题的解答方法

今年自驾游人数比去年多百分之几今年比去年多的人数是去年自驾游人数的百分之几。

包括3个小环节第40页，共53页，2023年，2月20日，星期一第1小环节：画线段图，理解数量关系，突破学习难点。今年自驾游人数比去年多百分之几今年比去年多的人数是去年自驾游人数的百分之几。

第2小环节：列式解答，探究方法。

方法一：方法二：（540－480）÷480540÷480—1说一说：第一种方法是根据什么想到要先求今年比去年多的人数的？第二种方法是根据什么想到先求今年的人数是去年的百分之几？两种方法中的除法部分为什么都是除以去年的自驾游人数？第41页，共53页，2023年，2月20日，星期一第2小层次：解决问题（2），探究求一个数比另一个数少百分之几的问题的解答方法

得出今年自驾游人数比去年多12.5%后，让学生思考：反过来问去年的自驾游人数比今年少百分之几，答案是不是还是12.5%？第42页，共53页，2023年，2月20日，星期一第3小层次：归纳总结，建立模型说一说：以上解决的问题都是什么样的问题？这样的问题怎样来分析解答？解答的关键是什么？

第43页，共53页，2023年，2月20日，星期一求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题，关键是先找出问题中的单位“1”，搞清楚最后问题是求的谁是谁的百分之几。解决方法有除法和减法两种

除法：减法：用两个数量的相差数÷单位“1”

求多百分之几：

一个数占单位“1”的百分之几—

单位“1”

求少百分之几：

单位“1”—一个数占单位“1”的百分之几第3小层次：归纳总结，建立模型第44页，共53页，2023年，2月20日，星期一第三大层次：巩固应用，拓展延伸。旅游方式去年今年团体游500人520人今年团体游人数比去年多百分之几？去年团体游人数比今年少百分之几？思考交流：●今天研究的求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题，跟学过的分数问题有什么联系？●后面还要学习百分数问题，你觉得又会怎样分析解决？第45页，共53页，2023年，2月20日，星期一信息窗2——百分数乘、除法问题

第46页，共53页，2023年，2月20日，星期一核心知识点百分数乘、除法问题的分析解答方法。前置知识分数乘、除法问题的分析解答方法后继知识是后面学习折扣、纳税、利息等问题的基础。教学重难点：求比一个数多（少）百分之几的数是多少的问题；已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数。这两类问题既是教学重点也是教学难点。

第47页，共53页，2023年，2月20日，星期一信息窗2——百分数乘、除法问题

第48页，共53页，2023年，2月20日，星期一教学方式：充分放手，让学生独立列式解答，实现方法的自主迁移。说一说：以上三个百分数问题和以前相关的分数问题在分析解答方法上有什么联系？使学生明确：百分数问题的分析解答方法跟同类的分数问题的分析解答方法是相同的。第49