第八章不对称短路第一二节

电力系统分析基础

PowerSystemAnalysisBasis

（八）

栗然第八章

电力系统简单不对称故障的分析计算对称分量法对称分量法在不对称故障分析计算中的应用电力系统元件序参数及系统的序网图简单不对称故障的分析计算1、什么是对称分量法？2、为什么要引入对称分量法？分析过程是什么？1、各元件的序参数是怎样的？2、如何绘制电力系统的序网图？如何利用对称分量法对简单不对称故障进行分析与计算？在电力系统中突然发生不对称短路时，必然会引起基频分量电流的变化，并产生直流的自由分量。除此之外，不对称短路将会产生一系列的谐波。要准确地分析不对称短路的过程是相当复杂的，在本课程中将只介绍分析基频分量的方法。8.1对称分量法一、基本思路

对称分量法是将一组三相不对称的电压或电流相量分解为三组分别对称的相量，分别称为正序分量、负序分量和零序分量，再利用线性电路的叠加原理，对这三组对称分量分别按对称的三相电路进行求解，然后再将其结果进行叠加。正序分量零序分量负序分量合成二、各序分量逆时针旋转1200正序分量：三相量大小相等，互差1200，且与系统正常运行相序相同。负序分量：三相量大小相等，互差1200，且与系统正常运行相序相反。零序分量：三相量大小相等，相位一致。三、各序分量合成与分解各序分量合成三相相量的分解四、关于零序分量如果电力系统某处发生不对称短路，尽管除短路点外三相系统的元件参数都是对称的，但三相电路电流和电压的基频分量都变成了不对称的相量。图8－2零序电流以中性线作通路三角形接线注意：（1）只有当三相电流之和不等于零时才有零序分量。如果三相系统是三角形接法，或者没有中性线（包括以地代中线）的星形接法，三相线电流之和总为零，不可能有零序分量电流。（2）在有中性线的星形接法中，则中性线中的电流为该线路每相的自感阻抗为Zs，相间的互感阻抗为

Zm当元件参数完全对称时Zaa=

Zbb=

Zcc=

ZsZab=

Zbc=

Zac=

Zm五、三相对称元件序分量的独立性

三相电压降与三相电流关系：（电流和电压都不对称）结论：在三相参数对称的线性电路中，各序对称分量具有独立性，因此，可以对正序、负序、零序分量分别进行计算。序阻抗矩阵序阻抗的概念序阻抗：元件三相参数对称时，元件两端某一序的电压降与通过该元件的同一序电流的比值。正序阻抗负序阻抗零序阻抗8.2

电力系统元件的序参数和等值电路静止元件：正序阻抗等于负序阻抗，不等于零序阻抗。如：变压器、输电线路等。旋转元件：各序阻抗均不相同。如：发电机、电动机等元件。一、同步发电机的负序和零序电抗1、同步发电机的负序电抗负序旋转磁场与转子旋转方向相反，因而在不同的位置会遇到不同的磁阻（因转子不是任意对称的），负序电抗会发生周期性变化。有阻尼绕组发电机无阻尼绕组发电机实用计算中发电机负序电抗计算：有阻尼绕组无阻尼绕组发电机负序电抗近似估算值有阻尼绕组无阻尼绕组无确切数值，可取典型值

电机类型电抗水轮发电机汽轮发电机调相机和大型同步电动机有阻尼绕组无阻尼绕组0.15~0.350.32~0.550.134~0.180.240.04~0.1250.04~0.1250.036~0.080.082、同步发电机的零序电抗三相零序电流在气隙中产生的合成磁势为零，因此其零序电抗仅由定子线圈的漏磁通确定。同步发电机零序电抗在数值上相差很大（绕组结构形式不同）：零序电抗典型值二、异步电动机和综合负荷的序阻抗异步电机和综合负荷的正序阻抗：

Z1=0.8+j0.6或X1=1.2；异步电机负序阻抗：X2=0.2；综合负荷负序阻抗：X2=0.35；异步电机和综合负荷的零序电抗：X0=∞。三、变压器的零序电抗及其等值电路（1）稳态运行时变压器的等值电抗（双绕组变压器即为两个绕组漏抗之和）就是它的正序或负序电抗。（2）变压器的零序电抗和正序、负序电抗不同。当在变压器端点施加零序电压时，其绕组中有无零序电流，以及零序电流的大小与变压器三绕组的接线方式和变压器的结构密切相关。

（3）零序电压施加在变压器绕组的三角形侧或不接地星形侧时，无论另一侧绕组的接线方式如何，变压器中都没有零序电流流通。这种情况下，变压器的零序电抗为无穷大。（4）零序电压施加在绕组连接成接地星形一侧时，大小相等、相位相同的零序电流将通过三相绕组经中性点流入大地，构成回路。但在另一侧，零序电流流通的情况则随该侧的接线方式而异。（一）双绕组变压器1．接线变压器变压器星形侧流过零序电流时，在三角形侧各绕组中将感应零序电动势。但因零序电流三相大小相等、相位相同，它只在三角形绕组中形成环流，而流不到绕组以外的线路上去。零序电抗为：2．接线变压器变压器接地星形侧流过零序电流，各相绕组中将感应零序电动势。但另一侧中性点不接地，零序电流没有通路，这种情况下变压器相当于空载。零序电抗为：3．接线变压器变压器一次星形侧流过零序电流，二次星形侧各绕组中将感应零序电势。如与二次星形侧相连的电路中还有另一个接地中性点，则二次绕组中将有零序电流流通正序的激磁电抗都很大。这是由于正序激磁磁通均在铁芯内部，磁阻较小。零序的激磁电抗与变压器的结构有很大关系。(1)由三个单相变压器组成的三相变压器，各相磁路独立，正序和零序磁通都按相在本身的铁芯中形成回路，因而各序激磁电抗相等，而且数值很大，近似认为激磁电抗为无限大。(2)对于三相五柱式和壳式变压器，零序磁通可以通过没有绕组的铁芯部分形成回路，零序激磁电抗也相当大，也可近似认为无限大。(3)三相三柱式变压器的零序激磁电抗较小，其值可用试验方法求得，它的标幺值一般很少超过1.0。4．关于激磁电抗单相变压器组图8－7三相三柱式变压器零序励磁电抗比正序励磁电抗小得多：Xm0=0.3~1.0注意：图8－8中性点经阻抗接地的变压器及其等值电路5.含中性点接地阻抗的变压器以上的分析方法和结果可以推广到其他接线的变压器，分析时要注意中性点阻抗实际流过的电流，以便将中性点阻抗正确地反映在等值电路中。中性点阻抗上电流中性点电位图8－9三绕组变压器零序等值电路(二)三绕组变压器在三绕组变压器中，为了消除三次谐波磁通的影响，总有一个绕组是连成三角形的，以提供三次谐波电流的通路。可以不计入变压器绕组接法开关位置绕组端点与外电路的连接Y1与外电路断开Y02与外电路接通Δ3与外电路断开，但与励磁支路并联变压器零序等值电路与外电路的联接（三）自耦变压器的零序阻抗及其等值电路中性点直接接地的自耦变压器中性点经电抗接地的自耦变压器四、架空线路的零序阻抗及其等值电路静止元件，负序阻抗与正序阻抗相等。零序电流必须借助大地及架空地线构成通路(1)单根“导线——大地”回路的自阻抗。图8－13一根导线——大地回路（a）回路图；（b）计算模型图图8－12零序电流流通示意图

大地电阻,导线电阻为导线的等值半径，

称为等值深度

（2）两个“导线——大地”回路的互阻抗图8－14两根导线——大地回路（a）回路图；（b）等值导线模型（3）单回路架空输电线的零序阻抗

由上式可见，零序电抗较之正序电抗几乎大三倍，这是由于零序电流三相同相位，相间的互感使每相的等值电感增大的缘故。零序阻抗与大地状况有关，一般需要实测才能得出较准确的数值。在近似估算时可以根据土壤情况选择合适的电导率用公式计算。（4）双回路架空输电线的零序阻抗图8－16平行双回线路的零序等值电路（a）零序电流的流通；（b）零序等值电路如果两个回路完全相同，则每一回路的零序阻抗为：电压方程式为

如果不对称故障发生在线路中间，则可对于故障点两侧应用等值电路。

（5）有架空地线的单回路架空输电线的零序阻抗相对于一相电流来讲，大地中和架空地线中的零序电流分别为：架空地线的零序自阻抗为：三相导线和架空地线间的零序互阻抗为：电压方程式为：

由此可得有架空地线得单回路架空输电线得每相得零序阻抗为：求解得：由于架空地线的影响，线路的零序阻抗将减小。这是因为架空地线相当于导线旁边的一个短路线圈，它对导线起去磁作用。架空地线距导线愈近，这种去磁作用也愈大。

实用计算中一相等值零序电抗无架空地线的单回线路有钢质架空地线的双回线路有钢质架空地线的单回线路有良导体架空地线的单回线路无架空地线的双回线路有良导体架空地线的双回线路五、电力系统各序网络等值电路的绘制原则根据电力系统的原始资料，在故障点分别施加各序电势，从故障点开始，查明各序电流的流通情况，凡是某序电流能流通的元件，必须包含在该序网络中，并用相应的序参数及等值电路表示。正序网络负序网络正序网络零序网络：必须首先确定零序电流的流通路径。

零序网络例8-18.3简单不对称短路的分析计算当网络元件只用电抗表示时，不对称短路的序网络方程该方程组有三个方程，但有六个未知数，必须根据边界条件列出另外三个方程才能求解。一、单相接地短路单相接地故障的复合序网单相接地的短路电流和短路点非故障相电压二、两相短路两相短路的复合序网两相短路的短路电流两相短路的电压三、两相短路接地两相短路接地序网图两相短路接地故障相电流两相短路接地相量图

四、正序等效定则正序分量的计算

四、正序等效定则短路电流的计算附加电抗和比例系数短路类型f(n)三相短路f(3)01两相短路接地f(1,1)两相短路f(2)X2Σ单相接地短路f(1)X2Σ+X0Σ3例8-28-38.4不对称短路时网络中电流电压的计算电力系统设计运行中，除需要知道故障点的短路电流和电压外，有时还需要知道网络中某些支路电流和节点电压。基本思路：先求出电流电压的各序分量在网络中的分布，然后将相应的各序分量进行合成求得各相电流和相电压。一、对称分量经变压器后的相位变化1.Y／Y－12连接的变压器：不发生相位移动。2.Y／△－