小学六年级竞赛第十一册要点与例题解决问题

解决问题知识小屋数一数要点1．求一个数的几分之几是多少根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，就是用这个数乘几分之几。如求a的:是多少，列式为aX:。bb2．稍复杂的求一个数的几分之几是多少稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题的结构特征是已知单位“1”的量和一个分率，求比较量，但是要求的问题与已知分率不对应。这类题的解题方法通常是先求出要求问题的对应分率，再根据分数乘法的意义用乘法来解。c(1)已知总数为a,一部分占总数的7，求另一部分是多少，可以列式为：bccaXQ-丁)或a-aX-bb(2)求比a多:的数是多少，列式为：baX(1+c)或a+aXcbbc(3)求比a少b的数是多少，列式为：ccaXq-7)或a-aXbb方法快递看一看范例例1一本故事书共96页。小方看了5,她已经看了多少页？8分析此题是求一个数的几分之几是多少的问题,把96页看成单位“1”,就是求965的3是多少，根据分数乘法的意义，用分数乘法求解。85解96X=60(页)8答：她已经看了60页。1例2甲筐苹果重25kg,乙筐苹果的重量比甲筐少5。乙筐苹果重多少千克？分析此题是两个数量的比较关系,即已知一个数量比另一个数量少几分之几,求这个数量是多少的问题。解答此题时，应把甲筐苹果的重量看作单位“1”，画线段图如下：,丁，甲筐：i二二\'一.宁•一7田..[5kg至?kg观察线段图后可知，本题可用两种方法解答。1解(1)25-25X5=25-5=20(kg)14(2)25X(1-5)=25X5=20(kg)答：乙筐苹果重20kg。例3某超市共有工作人员150人，其中售货员占5。售货员中有4是女的，女售货员65有多少人?分析此题是“求一个数的几分之几是多少”的问题在一道题中重复运用的习题。解此类习题时，先把工作人员总数看作单位“1”，售货员占5，求出售货员的人数；再把售货6员的人数看作单位“1”，求出女售货员的人数。解150X5X4=100(人)65答：女售货员有100人。变一变命题例4绿化村小学四年级植树170棵，五年级植树190棵，六年级植树棵数是四、五年级植树棵数和的3。绿化村小学六年级植树多少棵？分析根据题意画线段图如下：U|，，四、五年级植树总棵数： 卜 、2 不储90)棵六年级植树棵数：: ：?棵根据图意，把四、五年级植树总棵数看作单位“1”，要求六年级植树的棵数，就是求2(170+190)棵的-是多少。2解(170+190)X3=240(棵)答：绿化村小学六年级植树240棵。44例5某服装店有85件羽绒服，每件定价450兀，按定价卖出5后，余下的按定价的5出售完毕。这批羽绒服一共卖了多少元钱？分析根据题意，这批羽绒服一共卖出所得的钱由两部分组成，一部分是按每件价450元出售的85件的4(即85X4=68件)的钱数，另一部分是余下的(85-68=17件)按定价的5(即450X1=360元)出售的钱数。解(1)按定价出售的羽绒服的钱数：450X(85X4)=450X68=30600(元)(2)余下按定价的4售出的钱数：450X4X(85-68)=360X17=6120(元)(3)一共卖得的钱数：30600+6120=36720(元)答：这批羽绒服一共卖了36720元。点一点窍门1．在解答“求一个数的几分之几是多少”的问题时，关键是找出单位“1”的量。找单位“1”的量的方法是：求谁的几分之几，谁就是单位“1”的量；跟谁比，谁就是单位“1”的量。2．分数乘法应用题的基本数量关系式是：单位“1”的量X分率=分率的对应量3．解答稍复杂的“求一个数的几分之几是多少”的问题时，一定要弄清分率与数量的对应关系。要弄清分率与数量的对应关系，画线段图是行之有效的方法之一。画线段图时应先画出单位“1”的量。如果是总数与部分数之间的关系，只需画一条线段；如果是比较关系，就需要画多条线段。为了区分数量与分率，一般将数量标在线段的下方，分率标在线段的上方。课后难题解析练习四第4题。分析这是一道连续“求一个数的几分之几是多少”的题目。要解决这个问题，首先要求出一个数的几分之几是多少，再求所求的数的几分之几是多少。所以第一步和第二步解答中表示的单位“1”的量是不同的。第一步应把血液在动脉血管中每秒流动的速度看作单位“1”，第二步再把求出的血液在静脉血管中每秒流动的速度看作单位“1”。解(1)血液在静脉血管中每秒流动多少厘米?250X5=20(厘米)(2)血液在毛细血管中每秒流动多少厘米?20X40=2(厘米)综合算式：21150X5X而=2(厘米)1答：血液在毛细血官中每秒流动5厘米。练习四第10*题。分析此题是一道思考题，与整数中解决比一个数的几倍多(少)几的问题的解题思路相9同。先把尼罗河的全长看作单位“1”，求出尼罗河全长的正是多少，再加上297km,便求出了长江的全长是多少千米。9解6670X10+297=6300(km)答：长江全长6300千米。练习五第3题。分析此题是求比一个数多几分之几的数是多少的问题。根据题意画线段图如下：五年级师生捐书：上150本六年级师生捐书：五年级师生捐书：上150本六年级师生捐书：t~\r~?本根据图意列式求解。解150+150XI=150+20=170（本）或150X（1+125）=150X15=170（本）答：六年级师生捐书170本。练习五第10题。分析此题是求比一个数少几分之几的数是多少的问题。解题时首先确定磁悬浮列车运36行的