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容斥原理入门本讲知识体系必备知识点：
二元容斥例1例1★★★★
实验小学五年级二班，参加语文兴趣小组的有38人，参加数学兴趣小组的有39人，有12人两个小组都参加。这个班有多少人参加了兴趣小组？例2例2★★★★★
在1至2011的自然数中，
⑴能被3或7整除的数有_____个；
⑵既能被3整除，又能被7整除的有_____个；
⑶能被3整除，但不能被7整除的有_____个；
⑷能被7整除，但不能被3整除的有_____个。例3例3★★★★★★
有100位旅客，其中有10人既不懂英语，又不懂俄语，有75人懂英语，又83人懂俄语。那么这100位旅客中既懂英语又懂俄语的有多少人。三元容斥例4例4★★★★★★在1至2011的自然数中，
⑴能被3或5或7整除的数有_____个；
⑵能同时被3，5，7整除的有_____个；
⑶能被3整除，但不能被5和7整除的有____个；
⑷能被5和7整除，但不能被3整除的有_____个。例5例5★★★★★★森林里住着一群小白兔，每只小白兔都爱吃萝卜、白菜和青草中的一种或者几种。爱吃萝卜的小白兔中有12只不爱吃白菜；爱吃白菜的小白兔中有23只不爱吃青草；爱吃青草的小白兔中有34只不爱吃萝卜。如果三种食物都
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