《概率》教学设计新部编版

教师学科教案[20–20学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校《25.1.2概率》教学设计单位：汉滨区中原镇中原初级中学姓名：刘汉磊一．内容和内容解析

内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》九年级上册“25.1.2概率”内容解析：不确定现象大量存在于自然界和人类社会中，概率正是研究这种现象、揭示其统计规律并帮助我们形成决策的数学工具.随着现代科学技术的发展，概率在自然科学、社会科学和工农业生产中得到越来越广泛的应用.掌握概率的基本知识和思想方法已成为现代社会公民的必备素养.本节内容是“概率初步”这一章的第一节，是在学生学习了必然事件、随机事件、不可能事件知识的基础上的进一步研究.教材这样编排其主要意图有二：1.遵从概率的产生规律，从概率的古典定义开始探究，学生易于接受，同时符合学生的认知规律.2.为后面学习列举法求概率及用频率估计概率奠定基础，起到承上启下的作用.二．目标和目标解析

目标：了解等可能事件概率的两大特点，初步理解概率的古典定义；能通过对等可能事件的分析，来确定其发生的概率；培养学生的动手能力和探索能力，激发学生的好奇心和求知欲.目标解析：1．通过分析实际生活中随机事件发生可能性的大小来认识概率是反映随机事件发生可能性大小的量.2．经历动手操作、想象、归纳和总结等活动理解等可能事件，并掌握等可能事件概率的一般求法，能够应用到实际生活当中去.3.在探究概率的过程中，培养学生的动手能力、探究能力，发展他们的概率观念和应用意识，同时激发他们的好奇心和求知欲，培养他们勇于探索的精神、交流与合作的精神.三．教学问题诊断分析1．由于学生初次接触概率，学生会对概率的理解有出入，例如，误认为抛两次硬币，一定出现一次正面朝上.2．在运用公式时，学生容易忽视公式的应用条件，例如：在掷图钉的活动中，针尖朝上的概率就是，因为学生会认为只有朝上和朝下两种结果，忽视了等可能的条件.四．重难点分析

教学重点：1.概率的定义.2.求等可能事件发生的概率.教学难点：对等可能事件的理解.教学过程分析

（一）创设情境引入概率以生活中的实例为切入点引导学生思考事件发生可能性的大小事例1：安康明天下雪.事例2：寓言故事“守株待兔”事例3：买一注彩票中一等奖。双色球全部组合是17721088注在通过事例总结发现事件发生可能性的大小可以通过数值来表示。活动设计：周末市体育场有一场精彩的篮球比赛，老师手中只有一张球票，小强与小明都是班里的篮球迷，两人都想去.我很为难，真不知该把球给谁.请大家帮我想个办法来决定把球票给谁.设计意图

：在这个活动中，学生广泛参与，各抒己见，给出了抓阄、抽签、剪刀石头布、掷硬币、摸球等方法.这样充分调动全班学生的积极性，培养了学生的学习兴趣，为学生提供了展现自我的平台；另一方面，也为引出概率的定义做一个铺垫.学生充分交流后，老师追问：在掷硬币时，得到正面朝上的可能性是多少？生答：是50%.老师继续追问：50%化为分数是多少？生答：.在数学中，我们说掷一枚硬币，正面朝上的概率就为.从而让学生知道了：一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率.表示方法：事件A的概率表示为P（A）.（二）理解概率提炼公式1、理解概率（1）袋子中有红黄蓝3个球，只有颜色不同，其它均相同，摸到红球概率为；（2）如图1掷一枚图钉，针尖朝上的可能性还是吗？说明理由.（3）如图2掷一枚质地均匀的长方体骰子，点数为6的面朝上的可能性是吗？图1图2（4）小明写了一个数，让小亮去猜，猜中的可能性是大是小？为什么？设计意图：学生通过分类比较，发现掷硬币和摸球两个事例可直接得出概率的具体值，而后三个例子不能求出具体值.进一步比较分析发现，前面两例具有以下两个特点：特点1

每一次试验中，可能出现的结果只有有限个

；特点2

每一次试验中，各种结果出现的可能性相等.在数学上，我们把具备这两个特点的事件称之为等可能事件.2、提炼公式（1）从分别标有1，2，3，4，5的5根纸签中随机抽取一根，你能说明抽到标偶数的概率是______.（2）有10个相同的盒子，其中3个装有奖品，从中抽出一个盒子，抽中奖品的概率是______.设计意图：第一题先让学生直接说出答案，然后指出2和5分别代表的意义；第二题同样让学生先说出答案，然后指出3和10分别代表的意义，从而让学生很自然地归纳出等可能事件概率的一般求法：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含率.至此.3、运用公式学有所用：

1．如图3所示，箱子中有3个红球和1个白球.摸到白球的概率_______

；摸到红球的概率________.图32．如图从一堆牌中任意抽一张红牌，这是一个什么事件？能不能求出概率？概率是多少？图4图5图6想一想

1．当Ａ是必然事件时，P(A)=_____；2．当Ａ是不可能事件时，P(A)=____；3．当A是随机事件时，P(A)的范围为_____________.设计意图：通过摸球、抽扑克等活动去感受求概率的方法.在设计抽扑克的问题时，我特别融入了必然事件、不可能事件，让学生探究归纳出这些事件的概率及之间的关系.必然事件发生的可能性是100%P(A)=1不可能事件发生的可能性是0P(A)=0不确定事件发生的可能性是大于0而小于1的.即随机事件的概率为0<P(A)<1事件发生的可能性越来越小01概率值不可能事件必然事件事件发生的可能性越来越大范例解析提升能力1、典例示范例1

掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：

（1）点数为2；

（2）点数为奇数；

（3）点数大于2且小于5.解：掷一个骰子时，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6共6种.这些点数出现的可能性相等.

（1）P(点数为2)=.（2）点数为奇数有三种可能，即点数为1，3，5.

P(点数为奇数)==.（3）点数大于2且小于5有两种可能，即点数为3，4.

P(点数大于2且小于5)==.设计意图：在解答这道例题时，老师在黑板上示范一例，然后由学生在黑板上作答，由全体学生共同参与点评.问题设计层层递进，第一个可以直接说出答案，第二个就要思考奇数有哪些，第三个问题从不等式角度求概率.既有思维梯度，也培养了学生的数学应用意识.2、能力提升1、任意掷一枚均匀的硬币，前9次都是正面朝上，当他掷第10次时，你认为正面朝上的概率是。2、袋子中装有5个红球3个绿球，这些球了颜色外都相同，从袋子中随机地摸出一个球，它是红球与绿球的可能性相等吗？两者的概率分别是多少？3、如图是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色.指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形).求下列事件的概率：

（1）指针指向红色；（2）指针指向红色或黄色；（3）指针不指向红色.

图8师：联系第一问和第三问，你有什么发现？生：指针指向红色的概率与指针不指向红色的概率之和为1.师：在一次试验中，相互对立的事件概率之和都为1吗？生：都是1.结论：在一次试验中，相互对立的两个事件的概率之和等于1

.4、如图是计算机“扫雷”游戏的画面，在一个9×9个方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个方格中最多只埋藏1颗地雷.小王在游戏开始时随机点击一个方格，点击后出现如图所示情况，我们把与标号3的方格相邻的方格记为A区域（划线部分），A区域以外的部分为B区域，数字3表示在A区域有3颗地雷，那么他下一步该点击哪个区域？如果他在游戏开始时点击的第一个方格出现标号1，那么他下一步点击哪个区域比较安全？C、D、A、设计意图：在设计这两道练习时，我仍然选择了同学们非常熟悉的转盘游戏、电脑扫雷游戏.设计转盘游戏这道题时，为了来检测学生的知识落实情况，我采用问题层层递进的方法；设计扫雷游戏时，通过变式来挑战学生的思维，这样既可以培养学生的阅读分析能力，以可以让学生感受概率在生活当中的应用.C、D、A、（四）课堂小结1、概率的定义及基本性质如果在一次实验中，有n种可能的结果，并且他们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率。2、必然事件A，则P(A)＝１；不可能事件B，则P(B)=0；随机事件C，则0＜P(C)＜1。（五）课后作业习题25.1

课本134页，必做题：3、4；选做题：6.3．10件外观相同的产品中有1件不合格，现从中随机抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率为多少？4．一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字“1”“1”“2”“4”“5”“5”，掷小正方体后，观察朝上一面的数字.（1）出现“5”的概率是多少？（2）出现“6”的概率是多少？（3）出现奇数的概率是多少？6．如图不透明袋子中有2个红球、3个绿球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球.（1）能够事先确定取出的球是哪种颜色吗？（2）取出每种颜色的球