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文档简介

转动惯量的计算方法简单形状物体的转动惯量计算均质细直杆对于Z轴的转动惯量设杆长为/,单位长度的质量为P1,取杆上一微段dx,其质量为〃尸Pk/x,则此杆对于Z轴的转动惯量为4=|:叩%=4~杆的质量m=Pll,于是均质薄圆环对于中心轴的转动惯量设圆环质量为“，半径为R,将圆环沿圆周分成许多微段，设每段的质量为mi，由于这些微段到中心轴的距离都等于半径R,所以圆环对于中心轴之的转动惯量为均质圆板对于中心轴的转动惯量设圆板的半径为R,质量为mo将圆板分为无数同心的薄圆环，任一圆环的半径为ri,宽度为dri,则圆环的质量为科=物化内m式中Pl标,是均质圆板单位面枳的质量。圆板对于中心轴的转动惯量为小『r2）=29/y或回转半径（或惯性半径）回转半径定义为钎我则物体的转动惯量可按下式计算：J.=痴结论：物体的转动惯量等于该物体的质量与惯性半径平方的乘积。在机械工程手册中，列出了简单几何形状或几何形状己标准化的零件的惯性半在，以供工程技术人员查阅。平行轴定理定理刚体对于任一轴的转动惯量，等于刚体对于通过质心、并与该轴平行的轴的转动惯量，加上刚体的质量与两轴间距离平方的乘积，即Jt=心+加'证明：如图所示，设点C为刚体的质心，刚体对于通过质心的Z1轴的转动惯量为4c,刚体对于平行于该轴的另一轴z的转动惯量为工，两轴间距离为分别以C,O两点为原点，作直角坐标系ClJRi和()xyz,令y和.力轴重合，有人=£科＞=£馆(l2+/)因为xm+a,于是由质心坐标公式有于是

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