人教版六年级上册《数与形》教学设计含反思

人教版六年级上册《数与形》教学设计含反思教学内容：六年级上册107---108页内容教学目标：1、通过观察、操作、归纳等活动探索图形中隐藏着的数的规律，借助〃形〃来直观感受与〃数〃之间的关系，使学生会利用图形来解决一些有关数的问题。2、使学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理等基本的数学思想。教学重点：探索图形中隐藏着的数的规律。教学难点：在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理等基本的数学思想。教学过程：一、谈话导入〃数〃可以是什么？〃形〃包括什么？今天我们一起来研究〃数与形〃二、探究规律（一）形中藏数1、出示图形仔细观察这组图形，你能用〃数〃来表示在〃形〃中发现的规律吗？2、交流1、4、9、16你给大家讲讲这些数的意义？1X12X23X34X4这组式子表示什么意义？11+31+3+51+3+5+7这个规律有些特殊，大家认真观察一下3.我们比较一下三位同学发现的规律：第一、二组关注了单个图形，数的方法比较直接，算的方式比较简便；第三组关注了图形与图形之间的数量增加变化，这种方式更加特殊。同一组图形，我们观察的角度不同，发现的规律也就不一样，表达形式就不同，但是我们都是用什么来表示的？(二)数中显形1、1+3+5+7+9如果我们按照刚才发现的规律继续思考1+3+5+7+9这个式子你会想到什么？2、能够用到刚才的研究来继续学习，推理过程非常清晰。根据〃数〃想到〃形〃，数中有形，而且数与数联系比较紧密。3、出示72,你又会想到什么？4、100呢?5、像这样，从1开始n个连续加数的和二？我们一起回顾一下刚才研究过的内容6、像这样1、4、9、16、25的数，我们把它们叫做平方数，也因为它们所对应的小正方形能够拼成大小不等的正方形，所以古希腊的毕达哥拉斯学派把像称为正方形数。看到平方数我们是不是就会自然想到正方形呢？古人早就开始研究数与形了，我们也要努力研究啦！三.练习拓展1、请你根据刚才发现的结论算一算。1+3+5+7+9+7+5+3+1=()5+7+9=()2、下面每个图形最外圈各有多少个小正方形？四、拓展延伸请你用图形解释乘法分配律：(a+b)c=ac+bc《数与形》教学反思《数与形》这节课，人教版教材先显示一组图形，图形对应着算式，让学生在把算式补充完整的过程中找到规律。这个例题出示让学生体会到数与形的完美结合，通过数与形的对应关系，相互印证结果，发现“几个连续奇数的和”都是“平方数”，再通过图形的规律理解“平方数”(即正方形数)的含义，并让学生大胆说出自己发现的其他规律，从不同角度寻找规律。在实际教学中，学生确实在探究中有自己的理解和发现，体会到数形结合的重要性。这节课开始先让学生寻找一组图形的规律，接着让学生想：看到4214-3+5+7+972100能想到什么，观察分析学生们想到的这些图形和算式，归纳推理找出规律。在试讲时候，每次都会出现新的问题，针对问题进行思考设计者设计的问题是为了解决什么，譬如提到42你能想到什么，学生没有想到加法算式，就需要换种方式来引导学生说出。我们知道所有的课堂都是未发生的，在备课时我们需要准备学生可能出现的任何情况，也就是把预设做好，只有老师有充足的准备，才能从容应对学生所有的问题。这节课学生为找到加法算式的和与奇数个数之间的关系，经历了曲折的过程，最后得到从1开始几个连续奇数的和就是几的平方，学生通过动脑思考推出了结论，在这个过程中学生能够积极参与体会验证自己得出的结论的正确与否，从而对规律形式更直观的认识，也感受到获得成功的喜悦，理解记忆更加深刻，同时学生体会到在今后学习生活里能够用数学的