高一数学必修4期末测试题

#/644C.(k—,k44C.(k—,k+),keZ4413D.(k兀——,k兀+—),keZ4411.已知函数f(x)=asinx—bcosx(a,b常数,z.3兀a丰°,xeR）4xr处取得最小值，则函数兀y=f（-—x）是（）A.偶函数且它的图像关于点（兀,°）对称3兀C.奇函数且它的图像关于点（亍，°）对称B.偶函数且它的图像关于点（亍,°）对称D.奇函数且它的图像关于点（兀,°）对称10.函数f（x）=cosgx+申）的部分图象如图所示，则f（x）的单调递减区间为（）A.(2k--,2k+3),keZ4412.关于x的不等式sin2x+acosx—a2<1+cosx对一切xeR恒成立，则实数a的取值范围为（A.(—1，3)B.[—1，3]C.(—8,—1]Y片‘+^)D.(—s,—DY(三‘+^)二、填空题(本大题共有4个小题，每小题5分，共20分)313.已知sin(a+3°。)=5,6°。<a<15°。,则cosa=!1一sina.i1一cosa14•已知a为第二象限角，则cos花茴a+sin气ka二15•下列命题中，正确的（填写所有正确结论的序号）"/兀、1则f(cos6)一4；(1)在AABC中，若tanA+tanB+"/兀、1则f(cos6)一4；2)设f(sinx+cosx)=sinxcosx，兀5兀（2）x=8是函数y=sin（2x+才）的一条对称轴方程;4）已知函数f（x）满足下面关系：（（1）f（x+壬）=f（x—£）；（2）当xe（°，兀］时,f(x)=—cosx,贝y方程f(x)=lg|x|解的个数是8个。uuruuuruuruur16.已矢口uuruuuruuruur16.已矢口AB丄AC,AB=1,ACtuuur若P点是AABC所在平面内一点，且AP=uuuruuurAB4ACjuur+uuurABACuuuruuurPB-PC的最大值等于三、解答题（本大题共有6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）兀17.已知函数y=3tan（2x-）4（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的定义域；（3）说明此函数是由y=tanx的图象经过怎么样的变化得到的。—*I—I—«■—I-—I-—I-—*>—•-18.（1）已知a二3,b二5，且a,b不共线，求当k为何值时，向量a+kb与a-kb互相垂直?（2）已知a11=1,a-b=-,(a-b)-(a+b)=-，求a-b与a+b夹角的余弦值;19.已知a=(2cosa,2sina),b=(cos卩,sin卩),0<a<卩<2兀,设c=(2,0)，若a+2b=c，求a+卩的值。兀20•如图，已知OPQ是半径为1,圆心角为3的扇形，C是扇形弧上的动点，ABCD是扇形的内接矩形,记ZCOP=a，（1）求矩形ABCD的面积y关于角a的函数关系式y=f（a）；（2）求y=f（a）的单调递增区间；（3）问当角a取何值时，矩形ABCD的面积最大？并求出这个最大面积.Q兀兀21函数f(x)=sinx+cosx+sinxcosx,g(x)=mcos(2x一一)-2m+3(m>0)，若对任意xe[0,—]，614兀存在x2e[0盲]，使得g（叩=/（3）成立，求实数m的取值范围。22.函数f(x)—3cos2-^+-^sin①兀—q(①＞°)在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B、C为图象与x轴的交点，且△ABC为等边三角形•将函数f(x)的图象上各点的横坐标变为原来的兀倍，2兀/、将所得图象向右平移丁个单位，再向上平移1个单位，得到函数y—g(x)的图象求函数g(x)的解析式；求h(x)—lg[g(x)—|]的定义域；牡一中2015-2016学年度上学期期末考试高一学年数学学科试题答案、选择题、选择题1、C1、C2、D7、C8、D二、填空题3、D4、D9、A10、A5、B6、B11、D12、C3-43-4打-^014、sina—cosa15、1)3)4)16、13三、解答题：三、解答题：2)2)2)略3518、(1)±—(2)5519、2m(1)y二fsin(2a+6)