徐巧萍因数倍数文档-省赛一等奖2022

义教五年级下册因数和倍数长沙芙蓉区育英学校：徐巧萍教学目标：在理解因数、倍数的概念的基础上，通过学生自主探索，在思维中操作、在操作实践中来发现找一个数的因数和倍数的方法及相关的规律。帮助学生感悟数学思想，积累数学活动经验。教学重点：1、学生自主探索的意识和方法；2、掌握找因数和倍数的方法。3、帮助学生感悟数学思想，积累数学活动经验。教学难点：调动学生自主意识，让她们在操作实践的偶然性中有必然的发现。教学过程：一、新授一）认识因数、倍数1、看这道乘法算式。出示：2×6=12因为2×6=12，所以2和6都是12的因数；12是2和6的倍数。（指名说）2、师：看另一道乘法来这样说他们之间的关系（指名说一说，板书：是的因数，是的倍数）3、判断：12是倍数。12是因数。这样说对应该说12是2的倍数，12是24的因数。由此你知道了什么小结：因数、倍数就像一对父子，我中有你，你中有我的相互依存的关系。（再次强调板书：是的因数，是的倍数）二）自主发现找倍数的方法及规律1、刚才我们找到了12是2的倍数，你再接着写2的倍数，你发现什么了学生尝试完成：汇报（2的倍数有：2、4、6、8、10、12、14……）发现了什么学生发言：（1）2的倍数有无数个。（师：这个同学对2的倍数的个数有自己的发现，还有别的）（2）用2分别乘1、2、3、4……依次找到了2的倍数。（师：这个同学对怎么找2的倍数的方法有自己的发现，还有）（3）2的倍数中2是最小的，找不到最大的。（师：2的倍数中的最小、最大的排序问题这个同学有自己的发现。）请一个同学帮老师个忙，你们到底有那几个发现（疏理完整孩子的发现，及时板书。）2、同学们在找2的倍数中有这么多发现，接下来我们应该对这些发现做进一步的证明，要用事实证明我们发现的是真理还是谬论该怎么证明学生：再找一找其他数的倍数，是不是也存在这样的发现。师：我们全班同学都找一个数的倍数太浪费劳动力了，你们觉得怎么分配效率最高学生:每人找自己学号的倍数；分组找不同的数，可以保证正确率。（确定分组找不同数）师：温馨提示下一边找还要一边验证是不是如你们刚才所说的分八小组找3、4、5、6、7、8、9、10的倍数。师：你找到几的倍数是……，验证了什么22的倍数：2，4，6，8，10，12、……3的倍数：3，6，9，12，15，18……5的倍数：5，10，15，20，25，30，35……多个学生说以上的发现，还有什么新发现（如有学生发现6既是2的倍数，又是3的倍数。师可以介绍：6就是2和3的公倍数。）师：通过实践证明，一个数的倍数确实是存在这样的规律的。3、练习（1）请学号是3的倍数的同学站起来。（2）请学号是5的倍数站起来。师：不是说一个数的倍数是无数个，为什么只有这么点人站起来生：因为我们班只有56个人，是在56的范围内找倍数，个数是有限的。4、我们刚才是怎么学习一个数的倍数的知识在找一个数的倍数的操作实践中发现总结，再通过多个数的倍数的操作验证发现，最后得出正确的结论。这个过程是科学的，是严谨的。（三）自主学习找因数的方法及规律1、既然一个的数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是自己本身，找不到最大的倍数。可以利用翻倍的方法找倍数。想一想，在找因数的过程中，各小组大胆的猜测下会有哪些方法和规律再具体的找一找、想一想、说一说、议一议、试一试。各小组合作学习单18的因数：的因数：你有什么发现你提醒大家需要注意什么小组的结论：小组合作学习，分小组汇报学习成果。师：你们认为找因数中会有规律你们怎样证明说说看你是怎么找因数的（生：用除法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…）师：你们还有什么发现来汇报下。（板书学生的发现：一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的因数是自己。找因数时可以运用乘法一对一对的找，按从小到大的顺序写出来，避免遗漏和重复）2、根据学生汇报的例子，汇报36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36师：适时举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）师：到底哪个对为什么（6重复出现，只要写一个6。）看到36的因数，你知道了什么最小的是几，最大的是几结论：任何一个数的因数，最小的一定是（），而最大的一定是（）。3、小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。4、练习：判断举手（1）请是28的因数的学号举手（2）它是42的因数，又是7的倍数，它还是2和3的倍数（3）请你