阳鹤山片区截污干管工程拱桥结构设计计算书

拱桥结构计算1.设计概况本工程位于重庆市长寿区阳鹤山片区，为横跨桃花溪、架跃污水干管兼人行拱桥。全桥设单向0.15%的纵坡，与污水管纵坡保持一致。主孔为净跨3x52m、净矢跨比为1/6、拱轴系数M=1.543的等截面悬链线无铰拱。主拱圈为实心板拱，厚0.8m，全宽为4m。拱圈截面见图1。图1：主拱圈横断面布置图拱上构造由钢筋混凝土空心板梁及纵墙整体现浇构成。桥面宽度4.5m，主要尺寸见图2，其它尺寸详施工图构造。图2：拱上结构横断面布置图桥墩截面为实心矩形，尺寸由上而下线性放大，桥墩基础采用桩基础，具体尺寸见图3、图4。阳鹤山片区截污干管工程拱桥结构计算图3：1#桥墩立面图图4：2#桥墩立面图桥台侧立面尺寸见图5、图6。图5：0#桥台侧立面图图6：3#桥台侧立面图2.采用规范（1）《公路工程技术标准》（JTGB01-2003）（2）《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004）（3）《公路圬工桥涵设计规范》（JTGD61—2005）（4）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）（5）《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTGD63-2007）（6）《公路桥梁抗震设计细则》（JTG/TB02-01-2008）（7）《公路桥涵施工技术规范》（JTG/TF50-2011）（8）《城市桥梁设计规范》（CJJ11-2011）3.采用分析程序介绍及验算标准本桥采用MIDASCivil2012V8.2.1程序进行计算分析，按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）钢筋混凝土构件验算。4.桥梁计算验算荷载及组合4.1一期恒载：拱圈及拱上结构容重取γ＝26KN/m3。4.2二期荷载：人行道预制盖板：0.56×24=14.56kN/m污水管：4.84kN/m污水管垫石：1.8kN/m人行道栏杆（单侧）：6kN/m二期荷载合计：14.56+4.83+1.86+6×2=33.25kN/m4.3人群荷载：人群荷载标准值取qr=4.5KN/m。4.4温度荷载：依据《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004）4.3.10第2条和第4条，考虑桥梁结构因均匀温度作用引起的效应，取升温温差25℃×0.7=17.5℃,降温温差15℃×0.7=10.5℃进行计算。4.5风荷载：依据《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004）4.3.7条规定，考虑桥梁结构横桥向及纵桥向风荷载引起的效应，按规范规定计算。4.6混凝土的收缩应变和徐变系数：按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62)和《公路圬工桥涵设计规范》（JTGD61—2005）的规定计算。4.7荷载组合4.7.1承载能力极限状态内力组合△组合I：基本组合；按规范JTGD60-2004第4.1.6条规定；按此组合验算结构的承载能力极限状态的强度4.7.2正常使用极限状态内力组合△组合I：长期效应组合；按规范JTGD60-2004第4.1.7条规定△组合II：短期效应组合；按规范JTGD60-2004第4.1.7条规定；按此组合验算钢筋混凝土结构的裂缝宽度；5.桥梁主要材料及计算参数5.1混凝土：主拱圈、横墙、盖梁、空心板及纵墙：C40混凝土；弹性模量：3.25×104Mpa桥台、桥墩、承台、桩基：C30混凝土；弹性模量：3×104Mpa垫层：C20混凝土；弹性模量：2.55×104Mpa5.2普通钢筋：采用HRB335钢筋，抗拉强度设计值fsd为280MPa采用HRB400钢筋，抗拉强度设计值fsd为330MPa6.施工方法本桥施工方法采用先下部后上部，依次施工桩基、承台和桥台，再满堂落地支架就地浇筑拱圈、横墙、盖梁、空心板及纵墙。7.桥梁静力计算图式本桥采用MIDASCivil程序进行计算分析，建立空间梁单元计算模型，如图7。我们将全桥离散为407个梁单元，并进行验算。荷载组合及验算内容一律按《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004）与《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）相关条文执行。图7：计算模型8.主要计算结果8.1主拱圈8.1.1持久状况承载能力极限状态斜截面抗剪承载能力验算：①截面验算：△根据规范5.2.9条矩形、T形和I形截面的受弯构件，其抗剪截面应符合下列要求：取拱圈截面计算：截面满足要求。②抗剪验算：根据规范5.2.7条矩形、T形和I形截面的受弯构件，当截面箍筋和弯起钢筋时，其斜截面抗剪承载力计算应符合下列规定：MIDAS程序RC截面抗剪验算结果示出了斜截面抗剪验算荷载效应包络图,如图8~图10。由图中可看出,结构在最不利荷载组合下抗剪承载能力满足规范要求。图8:1#主拱斜截面抗剪验算荷载效应包络图图9:2#主拱斜截面抗剪验算荷载效应包络图图10:3#主拱斜截面抗剪验算荷载效应包络图8.1.2持久状况承载能力极限状态正截面抗压承载能力验算：主拱圈按偏心受压构件计算并按受弯构件进行复核。根据规范4.3.10条，大跨径拱桥应验算拱顶、拱跨3/8、拱跨1/4和拱脚四个截面。现将不同工况作用下，上述四个截面内力验算结果列表如下，见表1。表1主拱圈正截面抗压承载能力验算表工况位置实际配筋计算轴力Nd（KN）承载轴力Nn（KN）是否满足要求偏心-Mymax拱顶80Φ281395934374是L3/880Φ281400440083是L/480Φ281151663098是拱脚80Φ281668331158是偏心-Mymin拱顶80Φ281192960568是L3/880Φ281421646830是L/480Φ281495338385是拱脚80Φ281631537034是轴心-Fxmin拱顶80Φ281455340997是L3/880Φ281464840997是L/480Φ281529740997是拱脚80Φ281707940997是（注：表格中钢筋数量为双侧配筋数量）以1#主拱为例，图11~图14示出了正截面抗压/抗弯验算荷载效应包络图。图11:偏心-Mymax工况1#主拱正截面抗压验算荷载效应包络图图12:偏心-Mymin工况1#主拱正截面抗压验算荷载效应包络图图13:偏心-Fxmin工况1#主拱正截面抗压验算荷载效应包络图图14:1#主拱正截面抗弯验算荷载效应包络图由表1及图11~图14可看出,结构在最不利荷载组合下各个截面的正截面抗压/抗弯承载能力满足规范要求。8.1.3持久状况正常使用极限状态验算：①抗裂验算按照规范6.4.1条要求，钢筋混凝土构件在正常使用极限状态下的裂缝宽度应按作用短期效益组合并考虑长期效应影响进行验算。根据规范6.4.2条规定钢筋混凝土构件在Ⅰ类和Ⅱ类环境下的最大裂缝宽度不应超过0.2mm。表2主拱圈裂缝验算表位置计算裂缝值（mm）限值（mm）是否小于限值拱顶0.1090.2是L3/80.0680.2是L/40.0730.2是拱脚0.1370.2是从结果中可以看出，作用组合下，裂缝宽度小于限值，满足规范要求。②挠度验算按照《公路圬工桥涵设计规范》（JTGD61-2005）中第5.1.11条，短期效应组合下，在一个桥跨范围内的正负挠度的绝对值之和的最大值不应大于计算跨径的1/1000。挠度长期增长系数＝1.45，模型计算得到拱顶截面。满足规范要求。8.2钢筋混凝土空心板梁及纵墙8.2.1持久状况承载能力极限状态斜截面抗剪承载能力验算：①截面验算：△根据规范5.2.9条矩形、T形和I形截面的受弯构件，其抗剪截面应符合下列要求：取纵墙截面计算：截面满足要求。②抗剪验算：根据规范5.2.7条矩形、T形和I形截面的受弯构件，当截面箍筋和弯起钢筋时，其斜截面抗剪承载力计算应符合下列规定：MIDAS程序RC截面抗剪验算结果示出了斜截面抗剪验算荷载效应包络图,如图15（以剪力最大跨为例）。由图中可看出,结构在最不利荷载组合下抗剪承载能力满足规范要求。图15:剪力最大跨简支梁斜截面抗剪验算荷载效应包络图8.2.2持久状况承载能力极限状态正截面抗弯承载能力验算：由MIDAS程序得到最大荷载组合工况对应的上部简支梁梁单元内力图，如图16。图16:上部简支梁梁单元弯矩图取边跨跨中最大弯矩用MIDAS程序进行RC截面抗弯验算，结果见表3。表3简支梁正截面抗弯承载能力验算表工况位置实际配筋计算弯矩Mu（KN）承载弯矩Mn（KN）是否满足要求cLCB6边跨跨中第300单元85Φ223910.412292.4是cLCB6边跨跨中第301单元85Φ223910.412292.4是（注：表格中钢筋数量为空心板双侧配筋数量）由表3可知,结构在最不利荷载组合下各个截面的正截面抗弯承载能力满足规范要求。8.2.3持久状况正常使用极限状态验算：①抗裂验算按照规范6.4.1条要求，钢筋混凝土构件在正常使用极限状态下的裂缝宽度应按作用短期效益组合并考虑长期效应影响进行验算。根据规范6.4.2条规定钢筋混凝土构件在Ⅰ类和Ⅱ类环境下的最大裂缝宽度不应超过0.2mm。表4主拱圈裂缝验算表位置计算裂缝值（mm）限值（mm）是否小于限值边跨跨中第300单元0.09640.2是边跨跨中第301单元0.09640.2是从结果中可以看出，作用组合下，最大裂缝宽度小于限值，满足规范要求。②挠度验算按照《公路圬工桥涵设计规范》（JTGD61-2005）中第5.1.11条，短期效应组合下，在一个桥跨范围内的正负挠度的绝对值之和的最大值不应大于计算跨径的1/1000。挠度长期增长系数＝1.45，取最大跨径简支梁进行模型计算，得到跨中截面。满足规范要求。8.3支座反力计算以上部单跨跨径最大简支梁为例，支座布置图如下：图17:支座编号图提取Midas计算模型盖梁单元内力见表5。表5使用阶段结构支承反力（KN）支座号结构重力污水Max人群Max竖向力竖向力竖向力1351.8939.51346.2252351.8939.51346.2253406.1345.82553.5654406.1345.82553.565由表5可得：支座总竖向力RCKMAX=505.52KN根据《公路桥梁板式橡胶支座规格系列》（JT/T663-2006），选取GJZ规格的板式橡胶支座。8.6横墙取单元内力最大的横墙底截面（墩顶横墙487单元）进行承载能力和裂缝宽度验算。Midas验算结果如下：正截面抗压承载能力验算：表6墩底截面正截面抗压承载能力验算表单元位置组合名称类型验算X(m)rNd(KN)e(m)e’(m)Nn(KN)487J[256]cLCB10偏心-Fxmin(My)OK03976.390092585.22487J[256]cLCB10轴心-FxminOK03976.390092585.22487J[256]cLCB4偏心-MymaxOK1.23509.8250.6073-0.492791716.4487J[256]cLCB5偏心-MyminOK1.23509.8250.6073-0.492791716.4由表6可知,横墙在最不利荷载组合下各个截面的正截面抗压承载能力满足规范要求。②裂缝验算：表7墩底截面裂缝验算表位置计算裂缝值（mm）限值（mm）是否小于限值第495单元0.01450.2是从结果中可以看出，作用组合下，裂缝宽度小于限值，满足规范要求。8.6桥墩取单元内力最大的墩底截面（1#墩233单元、2#墩242单元）进行承载能力和裂缝宽度验算。Midas验算结果如下：正截面抗压承载能力验算：表8墩底截面正截面抗压承载能力验算表工况位置实际配筋计算轴力Nd（KN）承载轴力Nn（KN）是否满足要求偏心-Mymax23377Φ2527229160571是24295Φ2539267222368是偏心-Mymin23377Φ2522814160784是24295Φ2532853221559是轴心-Fxmin23377Φ2528993282503是24295Φ2541035399499是（注：表格中钢筋数量为双侧配筋数量）由表8可知,桥墩在最不利荷载组合下各个截面的正截面抗压承载能力满足规范要求。②抗剪承载能力验算：根据《公路圬工桥涵设计规范》（JTGD61-2005）第4.0.13条规定，按公式计算得，桥墩抗剪承载能力满足要求。③裂缝验算：表9墩底截面裂缝验算表位置计算裂缝值（mm）限值（mm）是否小于限值第233单元0.12920.2是第242单元0.12550.2是从结果中可以看出，作用组合下，裂缝宽度小于限值，满足规范要求。8.6桥台验算8.6.10#桥台图18:0#桥台计算简图在Midas计算结果中提取短期效应组合下0#轴横墙底部节点竖向反力、拱脚节点水平、竖向反力及弯矩。根据《公路桥涵设计通用规范》4.2.3计算得台背静止土压力:由图18得：上述力对应的力臂：基础底面积：；基础底面偏心方向面积抵抗矩：①承载能力验算：根据《公路桥涵地基与基础设计规范》4.2.2条，计算得：基底平均压应力：基底最大压应力：基底最小压应力：综上：结构基础的地基承载能力满足规范要求。②抗倾覆稳定性验算：根据《公路桥涵地基与基础设计规范》4.4.1条，计算得：，满足规范要求。③抗滑动稳定性验算：根据《公路桥涵地基与基础设计规范》4.4.2条，计算得：，满足规范要求。8.6.23#桥台图19:3#桥台计算简图在Midas计算结果中提取短期效应组合下3#轴横墙底部节点竖向反力、拱脚节点水平、竖向反力及弯矩。水平摩擦力:岩石抗力：由图19得：上述力对应的力臂：基础底面积：；基础底面偏心方向面积抵抗矩：①承载能力验算：根据《公路桥涵地基与基础设计规范》4.2.2条，计算得：基底平均压应力：基底最大压应力：基底最小压应力：综上：结构基础的地基承载能力满足规范要求。②抗倾覆稳定性验算：根据《公路桥涵地基与基础设计规范》4.4.1条，计算得：，满足规范要求。③抗滑动稳定性验算：根据《公路桥涵地基与基础设计规范》4.4.2条，考虑部分台背岩石抗力，计算得：，满足规范要求。8.7拱脚局部承压验算①局部承压截面尺寸验算：根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）5.7.1条，经计算截面尺寸满足规范要求。②局部抗压承载力验算：根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）5.7.2条，经计算局部抗压承载力满足规范要求。8.8桩基验算采用桥梁博士-基础版V1.0计算软件对1#轴桩基、2#轴桩基进行计算和验算。8.8.11#轴桩基对1#轴桩基实际地层进行模拟。从承台底往下依次为强风化泥岩层厚2.26m，中风化泥岩层厚3.11m，中风化砂岩层厚2.34m，中风化泥岩层厚2.29m，桩长10m。轴力及弯矩由桥墩墩底往桩基传递。以1#轴内力最大桩为例，验算结果如下：①承载能力验算：表10承载能力极限状态基本组合桩身承载力验算表截面位置z(m)最值工况N(kN)M(kN∙m)NR(kN)是否满足0(地面处)Nmax81312646.91.5e4是Nmin5991.52030.91.5e4是MXmax81312660.21.5e4是MXmin7972.21961.41.8e4是MYmax6113.42044.31.5e4是MYmin81312660.21.5e4是10(钢筋端点1)Nmax813102.6e4是Nmin5991.502.6e4是MXmax8070.102.6e4是MXmin8070.102.6e4是MYmax8070.102.6e4是MYmin8070.102.6e4是由表10可知,桩基在最不利荷载组合下，桩身各个截面抗压承载能力满足规范要求。裂缝验算：表11短期效应组合桩身截面裂缝宽度验算表截面位置z(m)最值工况N(kN)M(kN∙m)裂缝宽度(mm)裂缝容许值(mm)是否满足0(地面处)Nmax6077.81750.72.02e-20.2是Nmin5485.31245.700.2是MXmax6077.717752.18e-20.2是MXmin6077.81750.72.02e-20.2是MYmax5485.51270.100.2是MYmin6077.717752.18e-20.2是10(钢筋端点1)Nmax6077.8000.2是Nmin5485.3000.2是MXmax6077.8000.2是MXmin6077.8000.2是MYmax6077.8000.2是MYmin6077.8000.2是从表11结果中可以看出，作用组合下，裂缝宽度小于限值，满足规范要求。③地基承载力验算：图20:1#轴单桩轴向受压承载力验算结果柱状图由图20可知，1#轴桩基础的地基承载能力满足规范要求。8.8.22#轴桩基对2#轴桩基实际地层进行模拟。从承台底往下依次为强风化泥岩层厚2.5m，中风化泥岩层厚4.5m，中风化砂岩层厚1m，桩长8m。轴力及弯矩由桥墩墩底往桩基传递。以2#轴内力最大桩为例，验算结果如下：①承载能力验算：表12承载能力极限状态基本组合桩身承载力验算表截面位置z(m)最值工况N(kN)M(kN∙m)NR(kN)是否满足0(地面处)Nmax8147.22038.51.8e4是Nmin5172.42103.31.3e4是MXmax7863.11420.62.1e4是MXmin7927.21419.22.1e4是MYmax7080.72047.71.7e4是MYmin6345.22112.51.5e4是8(钢筋端点1)Nmax8147.202.6e4是Nmin5172.402.6e4是MXmax7929.502.6e4是MXmin7929.502.6e4是MYmax7929.502.6e4是MYmin7929.502.6e4是由表12可知,桩基在最不利荷载组合下，桩身各个截面抗压承载能力满足规范要求。②裂缝验算：表13短期效应组合桩身截面裂缝宽度验算表截面位置z(m)最值工况N(kN)M(kN∙m)裂缝宽度(mm)裂缝容许值(mm)是否满足0(地面处)Nmax6054.1132300.2是Nmin4880.21381.11.67e-20.2是MXmax6054.1132300.2是MXmin6049.91315.300.2是MYmax6054.1132300.2是MYmin4880.21381.11.67e-20.2是8(钢筋端点1)Nmax6054.1000.2是Nmin4880.2000.2是MXmax6054.1000.2是MXmin6054.1000.2是MYmax6054.1000.2是MYmin6054.1000.2是从表13结果中可以看出，作用组合下，裂缝宽度小于限值，满足规范要求。③地基承载力验算：图21:2#轴单桩轴向受压承载力验算结果柱状图由图21可知，2#轴桩基础的地基承载能力满足规范要求。8.9纵向稳定性拱圈应按《钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）第5.3.1条验算拱的纵向稳定性。经验算，拱圈纵向稳定性满足规范要求。8.10引桥引桥空心板简支梁跨径有三种，按最大跨径（14.5m）空心板简支梁做承载能力极限状态及正常使用极限状态验算。8.10.1持久状况承载能力极限状态斜截面抗剪承载能力验算：①截面验算：△根据规范5.2.9条矩形、T形和I形截面的受弯构件，其抗剪截面应符合下列要求：取纵墙截面计算：截面满足要求。②抗剪验算：根据规范5.2.7条矩形、T形和I形截面的受弯构件，当截面箍筋和弯起钢筋时，其斜截面抗剪承载力计算应符合下列规定：MIDAS程序RC截面抗剪验算结果示出了斜截面抗剪验算荷载效应包络图,如图22。由图中可看出,结构在最不利荷载组合下抗剪承载能力满足规范要求。图22:引桥简支梁斜截面抗剪验算荷载效应包络图8.10.2持久状况承载能力极限状态正截面抗弯承载能力验算：由MIDAS程序得到最大荷载组合工况对应的引桥简支梁梁单元内力图，如图23。