测量学 第四 建筑工程测量

测量学第四建筑工程测量第1页/共73页

第九章建筑工程测量内容提要：◆建筑工程测量概述◆施工测量的基本工作◆建筑施工控制测量◆建筑施工测量◆建筑工程变形测量

2第2页/共73页§9-1

建筑工程测量概述任何土木建筑工程，都需要经过勘测、设计和施工三个阶段。地形图和各种测量数据为工程的勘测设计提供必要的测绘资料,在工程施工中必须应用测量方法,使其正确定位。本章及最后一章将讨论土木工程施工测量，包括变形观测。施工测量的基本任务是将土木工程设计的建筑物与构筑物的平面位置和高程按照设计数据以一定的精度在实地测设，使能据此施工，因此又称为“施工放样”。在施工现场，由于各种建、构筑物的分布面较广，而且施工有先后。为了保证各建、构筑物在平面位置和高程上都能整体合乎设计要求，应遵循“由整体到局部”和“先控制后细部”的测量原则，也需要先进行控制测量。3第3页/共73页施工测量的基本工作§9-2施工测量的基本工作内容：一、水平角测设二、水平距离测设三、平面点位测设四、点位高程测设五、坡度线测设六、铅垂线测设4第4页/共73页基本工作施工测量的基本工作：

测设三个基本量：水平距离（D）

水平夹角（β）

高差（h）通过测设D

和β,放样点的平面位置(X,Y

)通过测设h

,放样点的高程H。5第5页/共73页

一.

水平角测设测设设计的水平角时，地面上应有一个已知的方向，一般为两个固定点，需要测设水平角度的点为测站点(A)，另一点为“定向点”(B)，或称为“后视点”。测设水平角(β)随着精度要求的不同，有以下几种方法：半测回法一测回法(正倒镜分中)多测回法修正法(修正值Δβ)6第6页/共73页一.设计长度的测设1.钢尺法测设水平距离用经纬仪定线,指出A-B方向；用钢尺测设DAB；用木桩(或其他方法)标定B点。已有：起点A和A-B方向测设精度要求较高时，应加距离的尺长改正、温度改正；地面倾斜时应加高差改正。此时,实际测设的距离应为：

二、水平距离测设DABABAB方向设计：距离AB测设：在地面标定B点7第7页/共73页测距仪测设距离DABAB2.测距仪法测设水平距离测距仪反光棱镜◆在A点安置测距仪(或全站仪),在A-B方向上估计B点附近安置反光棱镜或反射片；◆观测距离,据此在方向线上调整棱镜位置,直至与设计距离AB相等,在地面标定B。●测距仪观测斜距时，应读取垂直角，改正成平距；●全站仪直接设置为平距读数。8第8页/共73页三.设计平面点位的测设●现场至少有一条基线(两个相互通视的已知点)

测设方法:测设数据:直角坐标法角度β(直角),距离D

极坐标法角度β

,距离D

距离交会法距离D1,

距离D2

角度交会法角度β1,

角度β2三、平面点位的测设将设计的平面点位(

x,

y

)测设到实地上。9第9页/共73页(一).直角坐标法(一)直角坐标法10现场有控制基线(A-B),且待测设线段(P1-P2)与基线平行。

测设方法:在AB方向线上量Δy1,置经纬仪或全站仪于E1,测设直角,量Δx,得到P1点。同法测设P2点。量E1-E2,用(Δy2

-Δy1)检核。第10页/共73页(二)极坐标法1.计算测设数据AB(XA,YA)(XB,YB)P(XP,YP)2.极坐标法测设P点用经纬仪测设水平角β,用钢尺测设水平距离D;或用全站仪测设β和D,在实地标定P点。aAB=tg-1YB-YAXB-XAaAP=tg-1YP-YAXP-XAb=aAP-aABD=Ö(XP-XA)2+(YP-YA)2aABaAPbD11

A

B为已知点,设计P点的坐标

(XP,YP),用极坐标法测设P点：第11页/共73页极坐标放样算例例：右图中J、K为已知导线点,P为某设计点位。按图中数据计算在J点用极坐标法测设P点的放样数据β、D。KJPXK=746.202mYK=456.588mXJ=502.110mYJ=496.225mXP=450.000mYP=560.000mbD解：DXJP=XP-XJ=-52.110DYJP=YP-YJ=+63.775DXJK=XK-XJ=+244.092DYJK=YK-YJ=-39.637aJK=tg-1=360-9°13′25“

=350°46′

35"-39.637+244.092β

=aJP-aJK=129°15′07″-350°46′35″

=138°28′32″aJP=tg-1=180-50°44′53″=129°15′07″+63.775-52.11012第12页/共73页(三)角度交会法ABP(XA,YA)(XB,YB)(XP,YP)设计bg13测设时通常先沿AP、BP方向线打“骑马桩”(图中红点)，然后交会出P点位置。应使交会角30o

<γ<

150°。在测站A测设α，得AP方向；在测站B测设β，得BP方向，两方向相交得到P点。已知点A

B,用角度交会法测设P点。α2.测设交会角α,β1.计算交会角α,β

：第13页/共73页(四)距离交会法

ABP(XA,YA)(XB,YB)(XP,YP)设计1.计算测设数据DAPDBP距离交会法适用于场地平坦、便于用钢尺量距且测设距离不大于一尺段的场合。14已知点A

B,用距离交会法测设P点。2.测设距离交会点在测站A用钢尺测设D1；在测站B用钢尺测设D2，相交得P点位置。第14页/共73页已知：水准点A的高程HA设计：B点的高程HB测设：测设B点高程标志例：水准点A的高程HA=

4.376m，要测设某设计地坪高程HB=5.000m。设a

=

1.534m，则：水平视线高:Hi=

HA+a=

4.376+1.534=

5.910mB点水准尺应有读数：b=

Hi-HB

=

5.910-5.000=

0.910mHA=4.376HB=5.000大地水准面ABaHib调整B尺高度,至b=0.910时,沿尺底做标记即设计高程HB。四、点位高程测设151.测设设计高程在A、B间安置水准仪，在B处设木桩；对水准尺A读数：1.5340.910第15页/共73页深基坑的高程测设16当需要测设高程处与水准点的高差很大时，可以用垂直悬挂的钢卷尺代替水准尺。先后视立于水准点A（高程为HA）的水准尺,读数为a1

，前视悬挂的钢卷尺（尺的零点在下）,读数为b1

；移置水准仪于基坑内，后视悬挂的钢卷尺读数为a2;按下式计算需要测设其高程为HB

的木桩旁水准尺的应有读数b2：第16页/共73页17在铺设管道、修筑路面等工程中，需要测设设计的坡度线，采用的仪器为水准仪或经纬仪。设A点桩顶高程为HA，A、B两点间的平距为D，两点间的设计坡度为i，则B点的设计高程为：

HB＝HA+i×D，按坡度测设B点的高程。置水准仪(或经纬仪)于A点，把仪器的一个脚螺旋放在AB方向上,量取仪器高h；瞄准竖立在B点的水准尺,转动AB方向上的脚螺旋,使横丝在尺上的读数为h,此时仪器视准轴平行于需测设的坡度。按仪器视准轴测设1,2,3…各点的高程。设计坡度线五、坡度线测设第17页/共73页六、铅垂线测设（一）悬挂垂球法最原始的方法为悬挂垂球线得到一条铅垂线。18（二）经纬仪垂直投影法用两架经纬仪或全站仪(也可以用一架仪器两次安置)，在两个大致垂直的方向上，利用置平仪器后的视准轴上下转动为一铅垂面，两铅垂面相交而测设铅垂线。经纬仪垂直投影法在建筑施工中有广泛的用途。铅垂面一铅垂面二两铅垂面相交而得铅垂线第18页/共73页安装直角目

镜的全站仪19用经纬仪或全站仪作点的垂直投影，望远镜需要瞄准较高的目标时，仪器应配置直角目镜，能使望远镜的视准轴转折90o,便于俯仰角较大时的瞄准,甚至可瞄准天顶,作垂直投影。较大仰角的瞄准瞄准天顶作垂直投影第19页/共73页20安装直角目镜的全站仪旋下全站仪原有的目镜，旋上直角目镜第20页/共73页全站仪安装直角目镜——

在高层建筑施工中的应用21第21页/共73页22（三）垂准仪法用专用仪器—垂准仪测设铅垂线能向上、向下瞄出精确的铅垂视线能向上、向下投射出精确的铅垂激光束部分铅垂仪生产厂型号及精度：

生产厂型号铅垂线精度中国苏州一光公司DZJ200

1/40000日本SOKKIA公司PD31/40000瑞士Leica公司WILDNZL

1/30000

WILDNL

1/200000

WILDZL

1/200000第22页/共73页铅垂仪PD3铅垂仪及内部光学结构231.上目镜2.下目镜3.水准管4.上物镜5.上物镜调焦螺旋6.下物镜调焦螺旋7.脚螺旋8.底板9.上调焦透镜10.上直角棱镜11.下直角棱镜12.下调焦透镜13.下物镜；14.连接螺旋孔及向下瞄准孔

第23页/共73页激光垂准仪

DZJ200

用激光指示

铅垂线方向激光束光学对中器物镜调焦螺旋水准管发射激光束24目镜激光发射器第24页/共73页激光垂准仪目镜视场中—

看到的瞄准十字丝及激光光斑25目镜十字丝及激光光斑目镜视场第25页/共73页高层建筑施工中激光垂准仪作垂直投影

用接收靶接收激光光斑26垂准仪发射激光接收靶接收激光光斑第26页/共73页精密垂准仪

—

高精度测设铅垂线向下投射铅垂线向上投射铅垂线27WILD-NLWILD-ZL第27页/共73页为施工场地建立施工专用控制网平面控制：建筑基线、建筑方格网(平坦地区)

导线网(山区或条件复杂地区)

高程控制:布设水准网或水准点§9-3

建筑施工控制测量一、施工控制网概述28在建筑施工时，需要建立施工控制网。工业厂房、民用建筑、内部道路等大部分是沿着互相平行或垂直的方向布设的，因此，在新建的大、中型建筑工地上，施工的平面控制网一般布设成矩形格网，称为“建筑方格网”。对于面积不大而又不太复杂的建筑设计，常采用平行于主要建筑物的轴线布设一条或若干条基线，作为建筑施工的平面控制，称为“建筑基线”；也有布设导线作为建筑施工的平面控制网。高程控制布设水准网或水准点。第28页/共73页（一）建筑基线—用于较小建筑场地,因地制宜布设。29（二）建筑方格网一字形丁字形十字形直角形根据设计建筑群的主轴线将平面控制网布置成矩格网形二、施工平面控制网第29页/共73页建筑方格网特点：

*精度要求高；

*采用建筑坐标系(坐标轴方向与建筑群主轴线平行或垂直)；

*各边相互平行或垂直，且为整数；

*点位便于保存(布置于设计的通道位置)；

*测设控制点，然后调整。应用于大型公矿企业的施工，例如钢铁厂等按建筑方格网进行施工放样的优点：

*计算简单—用加、减法计算直角坐标法放样数据

*使用方便—布置在待测设建筑物的就近位置

*放样迅速—可用直角坐标法放样30第30页/共73页β1D1*根据导线点1、2点的坐标与

A、B、C的设计坐标反算放样数据βi、Di；*在测站2，用极坐标法测设轴线点A、B、C；*调整A、B、C，满足直角和距离关系。根据测量控制点测设建筑基线12ABC

根据导线点1、2，测设建筑基线点A、B、C。31第31页/共73页在建筑施工场地，用四等水准测量精度，从国家或城市水准点连测高程，布设若干个（一般不少于3个）临时水准点,建立高程控制网。水准点的密度应尽可能一次安置水准仪即可测设所需的高程点。三、施工高程控制网32第32页/共73页(一).建筑物的定位（一）民用房屋墙轴线测设§9-4建筑施工测量一、建筑物轴县测设33城市规划道路红线是城市规划部门测设的城市规划道路用地和单位用地的界址线，新建筑物的设计位置与红线的关系应得到规划部门的批准。因此，靠近道路的建筑物轴线放样应根据规划道路的红线点来测设。设计民用房屋A-BC-MC-EC-D规划道路红线极坐标法测设距离交会法测设第33页/共73页已有新建(b)直角坐标法2.根据与原有建筑物的关系测设根据与原有建筑物的关系测设已有新建(a)延长直线法新建(c)平行线法34第34页/共73页根据建筑方格网测设厂房矩形控制网M-N-P-Q；根据矩形控制网测设柱列纵横轴线

◆要求：直角误差<±10″；距离误差<

1/10000

(二)工业厂房柱列轴线测设35第35页/共73页36施工控制桩测设是用经纬仪延长直线的方法将控制桩测设在轴线的延长线上，离基槽开挖边线一般在2m以外。民用房屋建造引测轴线,在基槽外侧用龙门桩和龙门板。龙门桩上测设±0.000标高线,按线钉龙门板,板上划线或打钉标明轴线方向。二、施工控制桩与龙门板测设第36页/共73页

（一）墙基础施工测量

开挖基槽或开挖基坑，槽底或基坑底标高控制。

*确定开挖边线；

*控制开挖深度；

*在垫层上测设基础结构施工的轴线。水平桩-1.200m-1.500m三、基础施工测量37垫层基坑第37页/共73页2.柱基础施工柱列的杯形基础施工测量：

1.基坑放样—钉定位小木桩，画基坑开挖线；

2.基坑抄平—基坑的高程测设；

3.基础模板定位;

4.杯形基础浇注成型后,在杯口测设柱列的纵横轴线，在杯内测设高程控制线。杯型基础(二）厂房柱基础施工测量38第38页/共73页

厂房主要构件：柱子、吊车梁、屋架、天窗架、屋面板等。构件按设计尺寸预制，安装时定位应达到一定精度。

柱子安装测量的要求：1.柱面中心线与杯口柱列中心线一致；2.柱身垂直;3.牛腿面标高等于其设计标高。四、工业厂房构件安装测量39第39页/共73页（一）厂房柱列安装测量用两台经纬仪大致在柱列方向与垂直柱列方向按柱面中心线作垂直投影，校正柱子垂直。40经纬仪应作检验校正，消除横轴误差和视准轴误差；经纬仪应严格整平，使纵轴铅垂，横轴水平；经纬仪先瞄准柱子下部中心线，视线逐步抬高，检验偏斜，用钢索拉正。第40页/共73页1.牛腿面标高抄平,要求标高误差<±5mm(修平或加垫块)2.按吊车梁中心线校正其平面位置（二）吊车梁安装测量1.将轨道轴线投测到吊车梁顶面上；2.轨顶标高测量，用填块调整；3.控制轨距(W)的误差,使其

<±5mm。（三）吊车轨道安装测量41透视图平面图第41页/共73页（一）平面控制网和高程控制网五、高层建筑施工测量42建筑物矩形控制网布置在地坪层面(标高±0);选择点位时，应参考设计建筑图纸，考虑以下因素：

1.控制网各边应与建筑轴线平行；

2.控制点的铅垂线方向应避开横梁和主钢筋;

3.设置临时水准点作为高程控制，各层测设“一米标高线”。建筑物轮廓平面控制网第42页/共73页1.在控制点上方楼板设预留孔(20cm×20cm～30cm×30cm)；2.用垂准仪在控制点向上垂直投影,逐层引测控制点,据此对各层建筑构件进行施工放样。（二）平面控制点的垂直投测43地坪层控制网垂准仪垂直投影预留孔预留孔第43页/共73页用垂准仪在

建筑施工中

作垂直投影44第44页/共73页1.钢卷尺水准仪测量法用钢卷尺代替水准尺挂于垂直通道，从地坪层向上逐层传递高程，测设各层的一米标高线(高出设计地坪1m)。（三）高层建筑的高程传递452.全站仪天顶测距法在地坪层控制点安置全站仪,用直角目镜天顶测距法,从垂准孔向上逐层传递高程(适合于高层和超高层建筑)。钢卷尺水准仪各层一米标高线全站仪反光镜天顶测距第45页/共73页用全站仪加直角目镜进行天顶测距

超高层的高程传递46超高层的高程传递路线全站仪的天顶测距视线第46页/共73页§9-5地下管线工程测量二、管道中线测量将设计的管道中心线的位置在地面测设，包括：管线转点、交点和细部点测设，里程桩和加桩测设。一、地下管线测量概述47地下管线正确的施工定位、测绘地下管线图（平面图和断面图）及采集“城市地下管线信息系统”所需要的测绘信息。沿管道设计线路布设导线，按设计坐标用极坐标法放样。第47页/共73页管道中线的直线段上的点位称为“转点”，中线转折处的点位称为“交点”，其他表示管线位置的点称为细部点。管线的转点桩和交点桩的桩位按城市的统一坐标系设计，施工时，实地测设这些点位。以下为管线里程桩和加桩草图:48在地面的管道中心线上，自起点开始每隔50m（或100m）打一里程桩；在里程桩之间，如果地形有变化，或遇特殊地物，还需要打加桩。第48页/共73页49三、管线纵横断面测量管线纵断面测量是用水准测量测定各里程桩和加桩的高程。其目的是根据沿管道中心线所测得的桩点高程，绘制成纵断面图。横断面测量是测定各里程桩和加桩处中线两侧地面高低起伏情况。可以用全站仪一次测定其距离和高差，据此绘制横断面图。测绘纵、横断面图的目的，是作为设计管道埋深、坡度和计算施工土方量的依据。第49页/共73页坡度横板上测设管道中心位置和下至管道底部的整数高差50四、管道施工测量管道施工中的测量工作主要是控制管道中线设计平面位置和管底设计高程(决定管底坡度)。为此,在管道线路上每隔10～20m设置坡度板，并以管线里程作为桩号。据此施工敷设管道里程桩号2.5m第50页/共73页（二）顶管施工测量51当地下管道施工需要穿越道路或其他地面建筑物时，为避免破环原有建(构)筑物，可采用顶管施工法。先挖好顶管工作坑,根据地面上测设的管道中线桩，用经纬仪垂直投影将中线引测到坑底，在坑内再用经纬仪测设管道中线。第51页/共73页数字成图时排水管道属性输入对话框52五、地下管线竣工测量和地下管线信息系统地下管线竣工覆土后，即成为“隐蔽工程”。城市地下管线大部分集中埋设于城市道路路面之下，如果情况不明，市政工程施工或维修时会产生严重工程事故。地下管线的竣工测量是在管线施工时至回填土前、地下管线特征部位明显暴露的情况下进行的。是为了保证地下管线的空间地理位置精度和数据的全面性,以满足建立“城市地下管线信息系统”的需要。地下管线信息系统属性表从数图上查询此属性表可重现于图上第52页/共73页六、地下管线图综合地下管线平面图53对于某一专业地下管线，通过竣工测量和属性调查进行的数字化成图，称为专业管线图(平面图)。综合各种地下管线的测绘和调查资料编绘成的数字化图称为综合地下管线图。一般按照城市1:500地形图的统一分幅，便于各方面统一使用。AA′(A-A′断面)第53页/共73页地下管线横断面图54地下管线横断面图是表示与管线走向相垂直的同一断面内各种管线之间、管线与地面建(构)筑物之间的竖向关系图。(平面图上的A-A′断面)燃气污水雨水给水供电第54页/共73页§9-6

建筑工程变形观测由于建筑物的重量,使地基受荷载而扰动,引起建筑物沉降；由于横向力作用于建筑物地基,使建筑物产生水平位移；建筑物在平面上不均匀沉降,使建筑物产生倾斜。一、建筑工程变形观测概述55变形观测是测定工程建筑物及其地基在荷重或外力作用下随时间而产生空间位置变化的测量工作。内容有沉降观测,位移观测,倾斜观测,挠度观测,裂缝观测等。变形观测确定建筑物的变形趋势，据此使能及时采取相应的预防或纠正措施,以免发生工程事故。第55页/共73页建筑工程变形观测的等级与要求建筑变形测量的等级及其精度要求变形测量等级沉降观测位移观测适用范围观测点测站高差中误差（mm）观测点坐标中误差（mm）特级≤0.05≤0.3特高精度的特种精密工程和重要科研项目变形观测一级≤0.15≤1.0高精度大型建筑物和科研项目的变形观测二级≤0.50≤3.0中等精度要求的建筑物和科研项目变形观测，重要建筑主体倾斜观测三级≤1.50≤10.0低精度要求的建筑物变形观测和一般建筑物主体倾斜观测56我国建设部的行业标准中有《建筑变形测量规程》,其中对变形观测的等级划分和精度要求如下表所示，由此可见，变形观测要求有较高的测量精度。第56页/共73页(一)高程基准点和沉降观测点的设置

二、沉降观测57建筑物的沉降观测是根据高程基准点进行的。高程基准点是埋设于建筑沉降区以外的2～3个水准点，与城市水准点联测后获得城市统一高程系统的高程。建筑物平面图均匀沉降—建筑物在一定时期内和一定数值范围内的全体沉降,属于正常现象。不均匀沉降—超过一定时期和数值范围,或沉降不均匀,则属于“异常沉降”,对建筑物产生危害。对监测的建筑物则在墙基部分埋设沉降观测点第57页/共73页沉降观测点的布置—均匀分布在待观测建筑物外围，能反映建筑物整体沉降情形的位置。沉降观测用水准仪按一定的时间间隔进行，观测的路线和测站位置相对固定，以尽量减少水准仪的

i

角影响。58第58页/共73页建筑物上沉降点的数量和位置应能全面反映建筑物的沉降情况，沉降点上要便于竖立水准尺，一般埋设在外墙的墙脚或基础平面上，材料为φ20钢筋，头部磨成半球形。59沉降观测点的埋设第59页/共73页（二）沉降观测的方法和精度要求60对于三级变形测量中的沉降观测,可以采用S3级水准仪；对于二级以上变形测量中的沉降观测，均须采用S1级水准仪和精密水准尺。转点间的水准仪设站应保持前后视距离基本相等，视距一般不大于50m,并保持每次观测时测站位置和向沉降点观测的方案相同，以抵消可能存在的仪器系统误差。（三）沉降观测的周期一般建筑物的施工阶段在基础完成后开始沉降观测，大型和高层建筑在基础垫层或基础底部完成后即开始沉降观测。建筑物施工前期阶段的观测周期视荷载增加情况而定，民用建筑每加高1～5层观测一次；工业建筑在不同施工阶段观测，例如在完成基础施工、安装柱子、安装吊车梁和厂房屋架后进行。第60页/共73页沉降观测成果整理:

*每次观测成果精度应符合要求。

*每次观测成果须及时上报(上报“本次沉降”与“累计沉降”数据)，当沉降变化异常时，工程施工应及时采取措施。（四）沉降观测的成果整理61沉降观测成果内容:

*基准点与沉降点的点位分布图；

*沉降观测日报表(当次观测结果)；

*沉降观测汇总表；

*沉降曲线图；

*沉降观测总结报告(一个阶段观测全部结束)。第61页/共73页62

观测日期（年月日）荷重t/m2沉

降

观

测

点S1S2S3高程(m)本次下沉(mm)累计下沉(mm)高程(m)本次下沉(mm)累计下沉(mm)高程(m)本次下沉(mm)累计下沉(mm)2008.4.202008.5.052008.5.202008.6.052008.6.202008.7.202008.8.202008.9.202008.10.202009.1.202009.4.202009.7.202009.10.202010.1.204.55.57.09.510.510.510.510.510.510.510.510.510.510.55.1575.1555.1525.1485.1455.1435.1425.1405.1395.1375.1365.1355.1355.135±0-2-3-4-3-2-1-2-1-2-1-1±0±0±0-2-5-9-12-14-15-17-18-20-21-22-22-225.1545.1535.1505.1485.1465.1455.1445.1425.1405.1395.1395.1385.1385.138±0-1-3-2-2-1-1-2-2-1±0-1±0±0±0-1-4-6-8-9-10-12-14-15-15-16-16-165.1555.1535.1515.1475.1435.1415.1405.1385.1375.1375.1365.1355.1345.134±0-2-2-4-4-2-1-2-1±0-1-1-1±0±0-2-4-8-12-14-15-17-18-18-19-20-21-21表9-3

建筑物沉降观测记录成果表本次下沉累计下沉第62页/共73页建筑物沉降-荷重-时间关系曲线63第63页/共73页三、倾斜观测64倾斜观测对象—高层房屋建筑,电视塔,水塔和烟囱等；观测重点—建筑物顶部相对于底部的水平位移；衡量标准—水平位移除以相对高差,称为“倾斜度”;参照数据—倾斜相对于建筑轴线的“倾斜方向”。（一）经纬仪垂直投影法利用经纬仪视准面为铅垂平面的原理，瞄准应为一直线的墙角上端C,投影到地面C1,量得水平位移δx,

δy,再量得房屋的高度，计算倾斜度和倾斜方向。第64页/共73页（二）全站仪坐标测定法65以免棱镜全站仪S

的横轴中心为原点，建立独立坐标系。设A,B

为同一墙面上的点，B,C

为同一墙角的上下两点。测定A、B