安徽省合肥市高考数学一模试卷（文科）含答案解析

安徽省合肥市高考数学一模试卷(文科)有一项是符合题目要求的.A．必要不充分条件B．充分不必要条件C充要条件D．既不充分也不必要条件6．执行如图所示的程序框图，如果输出的k的值为3，则输入的a的值可以是()8．在一圆柱中挖去一圆锥所得的机械部件的三视图如图所示，则此机械部件的表面积为()1/18b10．函数y=sin(ωx+)在x=2处取得最大值，则正数ω的最小值为()11．已知等边△ABC的边长为2，若=3，=，则•等于()则|AB|的最小值为()13．函数f(x)=的定义域为．16．已知函数f(x)=，则关于x的不等式f[f(x)]≤3的解集为．答题：本大题共5小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.(1)求数列{an}的通项公式；bnbnn项和Tn．(I)求抽取的90名同学中的男生人数；(Ⅱ)将下列2×2列联表补充完整，并判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认愿意选修英语口语课程有效不愿意选修英语口语课程合计男生252/18合计35(Ⅱ)求圆C2的面积S的最小值(用p表示)(Ⅰ)求函数f(x)在点(1，f(1))处切线方程；(Ⅱ)若g(x)≥f(x)对任意x∈(0，+∞)恒成立，求t的取值范围．(Ⅱ)若CF=R，其中R为圆C的半径，求∠DBA．3/18C方程；(Ⅱ)若曲线C与直线l有唯一公共点，求实数a的值．(1)求A﹣B的最大值；B4/18安徽省合肥市高考数学一模试卷(文科)参考答案与试题解析有一项是符合题目要求的.A．必要不充分条件B．充分不必要条件C充要条件D．既不充分也不必要条件5/186．执行如图所示的程序框图，如果输出的k的值为3，则输入的a的值可以是()6/18得cosA=.，代入数据可得=8．在一圆柱中挖去一圆锥所得的机械部件的三视图如图所示，则此机械部件的表面积为()∴此机械部件的表面积=π×12+2π×1×3+×=7π+．b7/18y=±x，即有b=2a，10．函数y=sin(ωx+)在x=2处取得最大值，则正数ω的最小值为()11．已知等边△ABC的边长为2，若=3，=，则.等于()则|AB|的最小值为()8/18=．xx．9/18故当过点(2，﹣2)时，件的基本事件，根据概率公式计算即可．故同色球均相邻的概率为=，【解答】解：令t=f(x)，即有f(t)≤3，可得或，即为或，答题：本大题共5小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.(1)求数列{an}的通项公式；10/18nT=+++…++n=﹣(I)求抽取的90名同学中的男生人数；(Ⅱ)将下列2×2列联表补充完整，并判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认愿意选修英语口语课程有效不愿意选修英语口语课程合计011/18【分析】(I)根据分层抽样原理，求出男生应抽取的人数是多少；(Ⅱ)填写2×2列联表，计算观测值K2，对照数表即可得出结论．(Ⅱ)填写2×2列联表，如下；愿意选修英语口语课程有效不愿意选修英语口语课程合计男生252550女生301040合计553590G(2)由CF⊥AD得出BG⊥AD，又AB⊥AD，故AD⊥平面EAB，于是AD⊥EA，由面面有∵BCAD，12/18(2)∵CF⊥AD，CF∥BG，∴AD⊥平面EAB，∵EA⊂平面AEB，VEABCD．(Ⅱ)求圆C2的面积S的最小值(用p表示)IApOA|OA|得出圆的圆心和半13/18(Ⅰ)求函数f(x)在点(1，f(1))处切线方程；(Ⅱ)若g(x)≥f(x)对任意x∈(0，+∞)恒成立，求t的取值范围．【分析】(Ⅰ)求出原函数的导函数，得到f′(1)再求出f(1)，代入直线方程的点斜式得(Ⅱ)由g(x)≥f(x)对任意x∈(0，+∞)恒成立，可得ex﹣tx2+x﹣ex+xlnx≥0对任意x∈(0，+∞)恒成立．分离参数t，可得即t≤对任意x∈(0，+∞)恒成时，F′(x)＞0，得到F(x)在(0，1)上单调递减，F(x)在(1，+∞)上单调递增．从tR∴g(x)≥f(x)对任意x∈(0，+∞)恒成立．即t≤对任意x∈(0，+∞)恒成立．．对任意x∈(0，+∞)恒在(0，+∞)单调递增，且G(1)=0．∴x∈(0，1)时，G(x)＜0，x∈(1，+∞)时，G(x)＞0，14/18即x∈(0，1)时，F′(x)＜0，x∈(1，+∞)时，F′(x)＞0，∴F(x)在(0，1)上单调递减，F(x)在(1，+∞)上单调递增．∴F(x)≥F(1)=1．(Ⅱ)若CF=R，其中R为圆C的半径，求∠DBA．1)先证明出△ABD为等边三角形，再连BE，根据三线合一定理证明出点E为(2)连CO，运用中位线定理证明出BE∥CF，继而证出BE=R，最后求出∠DAB．DDBA(Ⅱ)连CO，易知CO∥AD，15/18C方程；(Ⅱ)若曲线C与直线l有唯一公共点，求实数a的值．(II)直线l：为参数)，消去参数t，化为普通方程．利用直线与圆相切的(1)求A﹣B的最大值；1