数字图像处理第三章图象处理中压缩编码

数字图像处理第三章图象处理中压缩编码第一页，共39页。3.1标量量化的JPEG压缩编码

在JPEG压缩编码中，分块大小为8×8、16×16。8×8块是进行变换的，而16×16的宏块是用来对运动矢量进行预测的。二维离散余弦变换可定义如下：这里M和N为8和16。经离散余弦变换后，每个变换块的能量向低频方向集中。第二页，共39页。JPEG编码的特点在JPEG压缩编码标准中，用Q因子来控制量化步长。Q越小量化步长越大，量化误差也就越大。在Q较小的低位率编码时，块与块之间出现方块效应，这是JPEG压缩方法的最大缺点。所以在低位率编码时，一般不宜采用JPEG压缩编码。Q的取值在0和1之间，Q为1时不进行标量量化，Q为0时意谓着量化步长为无穷大。第三页，共39页。基于DCT的压缩编码和解码系统第四页，共39页。DCT压缩编码的子块扫描编码原理

第五页，共39页。采用小波变换的连续标量量化压缩编码方法Shapiro的建立在小波零树的连续标量量化，充分利用各尺度间的相关性，在数据压缩编码系统中取得优异的压缩性能。采用小波变换的数据压缩系统中，对不同的子带或频率分量应采用相应的标量量化器。各尺度间的频率对应关系，以及人眼的视觉属性对频率的不同分辨，需要对不同尺度的分量采用不同的量化步长。根据人眼的视觉属性对频率的不同分辨，采用不同量化步长，可使更多的小波变换的系数被量化为零，使压缩比进一步提高而不影响视觉。第六页，共39页。一幅88小波域内多尺度关系第七页，共39页。第八页，共39页。具体的量化编码方法首先确定图象的第一次扫描的阈值T0，本例中取T0为32(63/2)。在某方向上系数中小于T0的值都认为是零，而在[32,64]间隔内的值认为是1。如果只进行一次扫描，大系数值为[32,64]区间的中值48。如果再对其进行较细的间隔量化，[32,48]内的数为0，[48,64]内的数为1。按照上述方法对其再进一步小步长量化。第九页，共39页。3.2矢量量化编码矢量量化(VQ)能够充分利用带内和带外相关性，以及灵活划分成高维矢量空间，把信号以某种方式转换。所以矢量量化被应用于各种数据压缩系统中，并且人们还不断研究各种快速度算法。VQ编码从理论上讲，当VQ码本较长时，编码可无限接近熵限。令{yn}是能够从离散字符A中产生的码元。通常应用中yn是一个对Xn量化得到的序列第十页，共39页。矢量量化的编码和解码第十一页，共39页。其中Yin作为输出矢量的映射表示或码字。如果这个码具有码长固定为b比特，那么Yin具有长度为b。对于可变码长的码，Yin具有可变的长度，b是它们的平均长度。这样压缩图象可以用Yin表示，压缩信号表示长度比原信号的长度短。一旦有了专用的码本，译码器操作就可以完全进行。编码器操作要求选择一个映射规则。一个基本仙农信源模型一个对于给定码本最佳编码器，以获得最小平均率失真。用测量重建表示矢量X的率失真，那么系统总的失真用平均失真来测量第十二页，共39页。3.3小波树结构快速矢量量化编码方法

本节提出基于人眼视觉属性和应用小波树结构快速图象编码的矢量量化图象编码方法，简称为树结构快速矢量量化编码。本树结构快速矢量量化编码方法与传统的树结构快速矢量量化编码方法最大不同是引入小波零树，以零树为树结构矢量量化的树结构，可实行预测，从而极大地提高了效率。树结构快速矢量量化编码方法能获得40倍压缩比，峰值信噪比为36.21dB，综合性能指标优于其它方法，有可能实现实时数据压缩。第十三页，共39页。小波变换的特点小波分解之所以成为图象压缩编码中强有力工具，是因为其能有效地消除象素相关性，使能量集中于较少一些系数上，多尺度/多分辨的结构和允许对每个频带的统计性及人眼视觉属性进行匹配的有效的编码方法。而矢量量化把信号分解为能充分利用带内和带外剩余相关性的某种方式的码流。第十四页，共39页。3.3.1小波树及其树结构矢量量化

第十五页，共39页。树结构矢量量化过程正如DCT中把同一块中的系数进行之字形扫描，将系数进行重新排列，并且在每个块结束加一个结束标志EOB一样。重新排列后的系数能保证在相同空间位置对应的信号幅度上是递减的。小波零树正是对DCT编码的一种模拟，希望对零树编码中获得较大的增益。人眼视觉属性是指人眼对高频分量不敏感，而对低频分量反应很敏感。小波变换可把图象分解成四个子图象：对角方向的高频子图象，水平方向的子图象，垂直方向的子图象和低频子图象。按照人眼视觉属性和多尺度分辨要求的二级小波分解和矢量量化位率分配。第十六页，共39页。ＶＱ最佳位率分配ＶＱ获得最佳位率分配如图4-5所示：对角高频区位率分配为0bpp，不对这一区域进行ＶＱ编码；水平和垂直及第二尺度分辨的对角区域位率分配0.5bpp，进行256码字长44(k=16)大小的VQ编码；第二尺度分辨的水平和垂直区域位率分配是2bpp，进行256码字长22(k=4)大小的VQ编码；第二尺度分辨包含大量纹理信息的低频区域位率分配为8bpp，不进行ＶＱ编码，而对其进行标量量化(ＳＱ)编码。这是普遍采用的小波量化编码方法。第十七页，共39页。小波分解的不同分辨级或不同尺度和不同方向的系数有一定对应关系，可以构成小波树，如图3-4所示小波三级分解树结构。阴影部分低频区每一根节点分出水平，垂直和对角三个节点。这三个节点再向各自方向生长出四个分支，各分支再向各自方向生长出四个分支，直到结束。按照各自方向生长出分支形成的树结构如图3-4(b)所示，每个树分支的节点数为21个(1+4+16)，定义垂直和水平矢量量化为21维矢量。第十八页，共39页。小波变换子图象最佳位率分配第十九页，共39页。3.3.2小波树结构矢量量化压缩编码

第二十页，共39页。用一个例子说明本文提出的树结构快速矢量量化编码码本的产生过程。因为每个节点数据的大小决定矢量组合的数量，所以为减少码本的大小，根据人眼的视觉属性，对小波分解的各子图象进行步长依次为1,2,4,8标量量化，使每个节点的数分布范围缩小，从而码本数量可以呈指数量级下降。码本产生仍按照LBG方法。与传统的方法所不同的是码本的产生可扩大训练集的范围，从而获得统计意义上的码本。一旦码本形成，各种情况的分布数据都可以使用此码本，极大地节省不同情况产生码本所花费的大量时间，明显地提高了编码性能。第二十一页，共39页。3.3.3小波树结构矢量量化编码快速算法

a) 小波零树建立。由不同尺度的小波系数构成小波树。b) 上节中设计产生的码本进行排序，形成有序的码本。c) 矢量匹配搜索区间的确定。根据b)和矢量根节点值的大小定位搜索区间。由b)得知，一个矢量的最佳匹配矢量一定在码本内根值接近该矢量的区间上。具体如下：假设某个矢量的根节点值为x，那么其最佳匹配矢量一定在码本内根值在xx区间上。这样只需在这个区间上进行搜索，就可以获得该矢量的最佳匹配矢量，避免搜索整个码本所造成的费时，使编码效率明显提高。码本搜索区间的大小可根据压缩系统的要求确定。同样压缩比时，为提高PSNR，可选择较大的x。反之则取较小的x。

第二十二页，共39页。3.4码矢量激励预测编码Gain/ShapeVQ、Tree-structuredVQ、MultistageVQ、PredictiveVQ和ClassifiedVQ

等。尽管VQ方法从理论上讲，当码本无限长时，码率可接近数据的熵。而遥感图象的特殊要求则是近似无损压缩。多数情况压缩比不超过十几倍，要求失真小，以尽量保持光谱特征。那么根据这一特殊要求，选择码矢量激励预测编码作为本实时压缩方法的编码方法。第二十三页，共39页。矢量激励编码在语音压缩编码中获得成功地运用。矢量激励编码保持了VQ矢量的高效性，并且使码本大小大为减少。在码激励线性预测(CELP)中，操作处理是一个时变滤波器。滤波器的参数是对输入矢量X(n)的线性预测分析来确定。把每个m个输入矢量集对应的滤波器参数进行量化，并把它和剩余量化矢量的码本传输给接收机。在闭环的CELP中，滤波器的参数经过量化后，可以获得最佳重建的剩余项被确定和传输。闭环的CELP技术在语音数据编码中获得非常成功的应用。二维图象的CELP可以使预测后的剩余量的矢量量化码本减小，其操作过程正如语音中的闭环的CELP技术。第二十四页，共39页。3.4.1预测图

预测原理：1.

H:P(i,j)=P(i,j-1),表示(i,j)与(i,j-1)点接近。2.

V:P(i,j)=P(i-1,j),表示(i,j)与(i-1,j)点接近。3.

L:P(i,j)=P(i-1,j-1),表示(i,j)与(i-1,j-1)点接近。4.R:P(i,j)=P(i-1,j+1),表示(i,j)与(i-1,j+1)点接近。第二十五页，共39页。码矢量激励预测原理第二十六页，共39页。码矢量激励预测解码第二十七页，共39页。3.4.2块截短编码

块截短编码是将分块的子图象，按均值为阈值对块进行划分，大于阈值的为1，小于阈值的为0。将大于和小于阈值的的数据分别求出其均值，并将均值作为传送的数据。将划分后的子块中的0或1的位图也传送，按均值码字的比特数据进行传送。在接收端，根据每个块的均值和其位图码字就可重建原数据。第二十八页，共39页。举例说明第二十九页，共39页。第三十页，共39页。BTC编码的特点BTC编码最大的优点是能够对每个块的边缘进行保护，使图象重建后具有高保真度的尖锐边缘。这在其他编码方案中是没有的，其他编码方案都有平滑效应。而这种编码的最大缺点是在慢变化的图块里，可能引起异形边缘，这是由重建值突变造成的，表现为相邻块缺乏连续性。这种方法在实时压缩编码中效率也不高。因为编码需对每个子块进行三次均值计算后才能形成码字，同时重建时需要对量化后的位图进行识别。第三十一页，共39页。3.4.3改进块截短编码（IBTC）

1．

不对各子块进行阈值分割，只传送一个均值。因为分块大小为4×4，图象相对小的空间域内象素变化相对小(边缘除外)。同时因为还要传送误差图象，没有必要计算原BTC中的三次均值，只要计算每个子块的均值并传送就可以。2．

每个子块内各个象素减去其均值，产生误差子块。对误差子块进行标量量化后，作为传送的码流进行传送。本研究中标量量化步长为16，最大量化误差为8。第三十二页，共39页。3．

根据各子图象的空间与频率对应关系，只对低频（亮度）子图象计算均值。因为WT能使信号能量集中于低频子图象，低频子图象变化相对缓慢，其均值可能会在较大范围内变化，必须传送。而对各高频子图象，能量相对分散，通过大量的统计研究表明，均值接近于零。所以可不对各个子块进行均值计算，直接对各个子块进行标量量化形成传送的码流。这样对这几个高频子带可进行一步提高压缩比。第三十三页，共39页。算法分析1．

该算法对低频子图象压缩效果不理想。在一般算法中，对该子图象进行JPEG压缩编码也是一种切实可行的方法。但在此算法中相当于采用二次变换处理，从变换理论角度来分析是不妥的。本部分研究内容为考察理论算法的实时性，在WT基础上，引入JPEG压缩编码势必影响实时效率。故本研究没有对此进行进一步研究。2.该算法对高频子图象压缩效果较好。因为是考察理论算法的实时性，所以本算法中没有进行自适应编码研究。

第三十四页，共39页。3.5WT+IBTC压缩研究实验和结论

第三十五页，共39页。本研究采用的TMS320C30A可以达到486/66PC机的软件算法运算速度。本实验的研究结果表明，采用TMS320C30A数字信号处理器进行光谱数据的实时压缩是不可能的。因为本实验研究所用的图象数据为256×256大小的遥感图象，每个象素为8比特，共有512K比特，处理时间将近1秒。实际遥感图象的速率为几十兆比特/秒，高分辨成象光谱仪数据的速率大约为三百兆比特/秒。TMS320C30A为第三代数据信号处理器，运算速度仅为2200Mbits/s，各方面的性能还有待进一步改进。第三十六页，共39页。若采用TMS320C80系列数字信号处理器，速度可提高十几倍，甚至更高。该系列数字信号处理器可以处理几十兆比特/秒，可用于可视电话会议和各种相应的多媒体数据压缩应用，不能进行高分辨成象光谱仪的数据压缩。既应用目前的各种数字信号处理器，也无法真正对高分辨成象光谱仪的数据压缩进行仿真。通过本研究表明，采用现代的数字信号处理技术，完全可以用准最佳KLT/JPEG方法实现高分辨成象光谱仪的数据压缩，无损压缩压缩比可以达到3—5倍，根据各种需要的有损压缩压缩比可