2021-2022学年重庆市沙坪坝区初一数学第一学期期末试卷及解析

2021-2022学年重庆市沙坪坝区初一数学第一学期期末试卷一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）)B．22．如果盈利100元记作100元，那么亏损60元记为(D．1))))6．已知A70，则A的补角的度数为()7．把多项式3ab32a2b214a3b按a的降幂排列，正确的是()A．4a3b3ab32a2b218．如图，下列说法错误的是()A．1与2是对顶角B．1与3是同位角4C．1与是内错角BDD．与是同旁内角的度数是()AOBOAOBB．75C．1201中有3个小正方形，图7中小正方形的个数是D．1502中有6个小正方形，图3中有11个小正方形，，按此规律，则图()A．50C．66D．727个单位后，再向右平移11．已知点是数轴上的一点，它到原点的距离为A3，把点向左平移5个单位A)BBA．1B．5C．5或1D．1或5，将一副直角三角板作如下摆放，GEF60，MNP45．下列结论：；②EFN150；③BEF75；A．1B．2C．3D．4二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上13．5的相反数是．14．计算：|2|2．3O为．16．已知单项式2与3anb2是同类项，则代数式2m6m2022的值是．a3bm23mn217．如图，点、是线段上的两点，点、分别是线段、的中点，且AC:CD:DB2:3:4．若CDABEFACDBCFED3，则线段的长度为．EF18．为积极响应教育部对中小学生实行“五项管理”之读物管理，某书店购进了大量的文史类、科普类、生活类12元，10元，打6折销售．若销量之比是2:1:2，则书店销售这三类读物，每类读物进价分别是8元．同类读物的标价相同，且科普类和生活类读物的标价一样，该书店对这三类读物全部每类读物的销量相同，则书店不亏不赚，此时生活类读物利润率为12.5%．若文史类、科普类、生活类读物的总利润率售价进价为．（利润率100%)题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理形（包括辅助线），请将解答过程书写答在题卡中对应的位置上进价三、解答题：（本大题7个小题，每小步骤，画出必要的图.19．计算：（1）2(3)(20)(5)(2)；（2）(4ab)3(a2b)7b．20．如图，点A、B、、CD在正方形网格的格点上，每个小方格的边长都为单位1．按下述要求画图并回答问题：（1）作射线AD，连结AC；（2）连结AB，并延长线段AB到点E，使BEAB，连结CE（3）过点C作直线CF//AB交射线AD于点F；；（4）过点C作线段，垂足为H；CHAB（5）ACE的面积为．2411)1](26)(1)2022．21．计算：[5(3)(22394363xy[xy3(2x2y3xy2)]2(xy3x2y4xy2)，其中，22．先化简，再求值：y满足323232x(x2)2|y5|0．23．外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量40单（送一次外卖称为一单）的部分记为“”，低于40单的部分记为“”，如表是该外卖小哥一超过周的送餐量：星期一二三四五六日送餐量（单345148712位：单）（1）求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？（2）外卖小哥每单补贴4元；超过贴8元．求工资收入多少元？每天的工资由底薪30元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过40单的部分，40单但不超过50单的部分，每单补贴6元；超过50单的部分，每单补该外卖小哥这一周134．24．如图，2，（1）试说明AB//CD；（2）若BADBDA，且EBF110，求ADC的度数．25．关于的两个多项式xx如：Axx2，B3xx3，222因为3A2B3(xx2)2(3x2x3)223x23x63x22x65x．xx32所以多项式xx2与3是关于的优美多项式．x22根据上述材料解决下列问题：A2x，B4x3，判断与是否是关于的（1）若优美多项式，并说明理由；ABx33xxm2(m（2）已知Bx优美多项式，若当xm时，多项式的AB是正整数），与是关于的AB22值是小于100的整数，求满足条件的所有m的值之和．四、解答题：（本大题1个小题，共8分）解答时每小题必须给出必要的的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。26．如图，AB//CD，点E是AB上一点，连结CE．演算过程或推理步骤，画出必要（1）如图1，若CE平分ACD，过点E作EMCE交CD于点，试说明A2CME；M（2）如图2，若AF平分CAB，CF平分DCE，且F70，求ACE的度数；（3）如图3，过点E作EMCE交DCE的平分线于点，MNCM交AB于点N，CHAB，垂足M1ECH，请直接写出2为H．若ACHMNB与A之间的数量关系．答案与解析一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）1．解：四个答案中，都小于0；C，D都大于0，AB排除C，D，|1||2|，又2最小．故选：．B2．解：盈利100元记作100亏损60元记作60元，元，故选：．A3．解：由题意可得，这个长方形的周长是(ab)22(ab)．故选：．B4．解：4004102，故选：C．5．解：从上面可看，一共有两层，底层是两个小正方形，上层是三个小正方形．故选：A．6．解：A70，180A18070110，A的补角为110，故选：C．7．解：将多项式3ab32a2b214a3b按字母a的降幂排列为4a3b2a2b23ab31，故选：B．8．解：A．1与2是对顶角，故A不符合题意；B．1与3是同位角，故B不符合题意；C．1与4不是内错角，故C符合题意；D．B与D是同旁内角，故D不符合题意；故选：C．9．解：如图：第6页（共14页）由题意得：AOB180(1545)18060120，故选：．C10．解：由题知，图1中有312个小正方形，2图2中有622个小正方形，2图3中有1132个小正方形，2，2图中有个小正方形，(n2)n图中77251小正方形的个数是，2故选：B．11．解：点A到原点的距离为3，A点表示的数为3，，；当点表示的数为3时，3751|1|1A当点A表示的数为时，37553，|5|5；故选：D．12．解：①由题意得：GMPN90，GE//MP，故①正确；，②由题意得EFG30EFN180EFG150，故②正确；③过点F作FH//AB，如图，AB//CD，BEFEFH180，FH//CD，HFNMNP45，EFHEFNHFN105，BEF180EFH75，故③正确；BEF75GEF60，，④AEG180GEFBEF45，MNP45，AEGPNM，故④正确．综上所述，正确的有4个．故选：．D二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上13．解：的相反数是5．5故答案为：5．14．解：原式2810．故答案为：10．15．解：COE为直角，EODCOE90，BODAOC18，BOEBODEOD1890108，OF平分BOE，EOF1BOE54，254故答案为：．m3mn2，n3，16．解：根据题意得：2m23m1，2m26m20222(m23m)2022220222020，故答案为：2020．17．解：设AC2a，CD3a，DB4a，点、分别是线段EFAC、DB的中点，CE1AC12aa，DF1BD14a2a，2222CFCDDF3a2a5aEDCDCE3aa4aCFED3，，，4a3a3，a3，EFCECDDFa3a2a6a，EF6318．故答案为：18．18．解：打6折销售，生活类读物利润率为，12.5%打6折时生活类读物销售价是8(112.5%)9（元)，科普类和生活类读物的标价为960%15（元)，设文史类读物的标价为元，三种读物销量都是m，x每类读物的销量相同，则书店不亏不赚，(0.6x12)m(910)m(98)m0，x20解得，即文史类读物的标价为20元，当文史类、科普类、生活类销量之比是2:1:2时，设文史类、科普类、生活类销量分别是2n、n、2n，(200.612)2n(910)n(98)2n100%122n10n82nn书店销售这三类读物的总利润率为100%2%，50n故答案为：．2%三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.第9页（共14页）19．解：（1）原式6420．（2）原式4ab3a6b7ba．20．解：（（2）如图，线段即为所求；1）如图，射线，线段即为所求；ADACAECH11639，2（5）ACES2故答案为：9．2411](26)(1)202243621．解：[5(3)(1)2239[59(245)36](46)1394(4536436536)(10)12394(45241645)(10)1(40)(10)1415．22．解：原式3xy(xy6x2y9xy2)2xy6x2y8xy23232323x3y2x3y26x2y9xy22x3y26x2y8xy2xy2，(x2)2|y5|0，x20y50，，x2y5，，原式22550．23．解：（1）由题意，得：40[(3)(4)(5)(14)(8)(7)(12)]740343（单，)答：该外卖小哥这一周平均每天送餐43单；（2）由题意，得：(407358)4(47102)6(42)83071056186482101500（元)，答：该外卖小哥这一周工资收入1500元．24．（1）证明：12，BM//CN，MBCNCB，34，MBC3NCB4，即ABCDCB，AB//CD；EBFABDEBF110，，（2）解：ABD110，BADBDAABD180，BADBDA，BADBDA1(180110)35，2AB//CD，ADCBAD35．25．解：（1）A与B是关于x的优美多项式，B4x3，，理由：A2x第11页（共14页）3A2B3(2x)2(4x3)63x8x65x，AB与是关于的优美多项式；x（2）与是关于的优美多项式，ABx3A2B5x，A1(5x2B)，3B3x2x3m2(m是正整数），2A1[5x2(3x2x3m2)]321(6x23x3m2)32x2xm2，当时，多项式的值是小于100的整数，xmABAB2x2xm2(3x2x3m2)22x2xm23x2x3m225x25m225m25m225m2，2m2，4，6，满足条件的所有m的值之和为：．12四、解答题：（本大题1个小题，共8分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。26．（1）证明：EMCE，CEM90．AECCEMBEM180，AECBEM90．AB//CD，AECECDCMEBEM，．第12页（共14页）ECDCME90．2ECD2CME180．ACD2ECD．ACD