混凝土结构设计的原则和方法

混凝土结构设计的原则和方法第1页/共52页2023/4/17混凝土结构设计原理第10章主页目录上一章帮助下一章本章重点了解结构上的作用、作用效应和结构抗力的概念；

理解荷载标准值的含义，荷载分项系数的含义；了解混凝土结构设计方法的理论基础——

可靠度理论；

熟练掌握实用设计表达式。第2页/共52页10.1

极限状态10.1.1结构上的作用

作用：使结构产生内力或变形的原因称为作用。直接作用：荷载间接作用：混凝土的收缩、温度变化、基础的差异沉降、地震等引起结构外加变形或约束变形的原因。

第3页/共52页2023/4/1710.1

极限状态10.1.1结构上的作用

作用效应：结构上的作用使结构产生的内力变形、裂缝等统称为作用效应或荷载效应。荷载和荷载效应之间通常按某种关系相联系。第4页/共52页1．荷载的分类

(1)永久荷载

在结构设计使用期间，其值不随时间而变化，或其变化与平均值相比可以忽略不计，或其变化是单调的并能趋于限值的荷载。

(2)可变荷载

在结构设计使用期内其值随时间而变化，其变化与平均值相比不可忽略的荷载。

(3)偶然荷载

在结构设计使用期内不一定出现，但一旦出现，其值很大且持续时间很短的荷载。第5页/共52页

2．荷载的标准值

荷载标准值是荷载的基本代表值。定义

将荷载视为随机变量，采用数理统计的方法加以处理而得到的具有一定概率的最大荷载值。如何确定

a.结构的自重可根据结构的设计尺寸和材料的重力密度确定；

b.采用的基本上是经验值。第6页/共52页10.1.2结构的功能要求安全等级破坏后的影响程度建筑物的类型一级很严重重要的建筑物二级严重一般的建筑物三级不严重次要的建筑物1.结构的安全等级第7页/共52页第8页/共52页第9页/共52页2.结构的设计使用年限

是指设计规定的结构或结构构件不需要进行大修即可按其预定的目的使用的时期。类别结构类型结构的设计使用年限（年）１临时性结构5２易于替换的结构构件25３普通房屋和构筑物50４纪念性建筑和特别重要建筑100第10页/共52页2023/4/173.建筑结构的功能◆安全性

建筑结构应能承受正常施工和正常使用时可能出现的各种荷载和变形，在偶然事件发生时及发生后保持必需的整体稳定性，不致发生倒塌。◎如（M≤Mu）；◎整体稳定性

第11页/共52页2023/4/17第12页/共52页2023/4/173、建筑结构的功能◆适用性

结构在正常使用过程中应具有良好的工作性能。例如：不产生过大的变形或振幅，不发生过宽的裂缝。

◎如f≤[f]；第13页/共52页2023/4/17第14页/共52页3、建筑结构的功能◆耐久性

结构在正常使用和正常维护条件下，应具有足够的耐久性，完好使用到设计使用年限。

例如：混凝土不发生严重的风化、腐蚀、脱落，钢筋不锈蚀等。第15页/共52页2023/4/17第16页/共52页10.1.3结构功能的极限状态

极限状态：

整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计指定的某一功能要求，这个特定状态称为该功能的极限状态。结构能够完成预定的各项功能时，则称结构是“可靠”的或“有效”的。反之，则结构为“不可靠”或“失效”。第17页/共52页2023/4/1710.1.3结构功能的极限状态“有效状态”与“失效状态”的分界称为“极限状态”。第18页/共52页1.承载力能力极限状态：

结构或构件达到最大的承载能力或者达到不适于继续承载的变形状态。结构或构件由于材料强度不够而破坏；结构产生过大的塑性变形而不适于继续承载；结构或构件丧失稳定；结构转变为机动体系时（超静定结构中出现足够多塑性铰）；整体结构或其中一部分作为刚体失去平衡。第19页/共52页

2.正常使用极限状态

结构或构件达到正常使用或耐久性能中某项规定限值的状态。过大的变形、侧移；过大的裂缝（钢筋锈蚀、不安全感、漏水等）；过大的振动（不舒适）；局部损坏。第20页/共52页10.1.4

极限状态方程S——荷载效应

结构上的各种作用产生的效应总和（如弯矩M、轴力N、剪力V、扭矩T、挠度f、裂缝宽度w等）R——结构抗力

结构抵抗作用效应的能力(如受弯承载力Mu、受剪承载力Vu、容许挠度[f]、容许裂缝宽度[w])

S=S(Q)--------力学的主要内容R=R(fc,fy,A,h0,As,…)-------本课程的主要内容第21页/共52页

Z=R-S

————

(极限状态方程)对应的：

Z=R-S>0时，

结构处于可靠状态；

Z=R-S=0时，结构达到极限状态；

Z=R-S<0时，

结构处于失效状态。极限状态方程可推广为：第22页/共52页10.2

按近似概率的极限状态设计法

10.2.1结构的可靠度★鉴于结构抗力和荷载效应的随机性，安全可靠应该属于概率的范畴，应当用结构完成其预定功能的可能性（概率）的大小来衡量，而不是一个定值来衡量。第23页/共52页可靠性：结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的能力称为结构的可靠性。可靠度：结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的概率称为结构的可靠度。

※

可靠度是可靠性的概率度量。概念第24页/共52页以概率理论为基础的极限状态设计法

由于实际结构中的不确定性，因此无论如何设计结构，都会有失效的可能性存在，只是可能性大小不同而已。为了科学定量的表示结构可靠性的大小，采用概率方法是比较合理的。第25页/共52页10.2.2

可靠指标与失效概率

失效概率越小，表示结构可靠性越大。因此，可以用失效概率来定量表示结构可靠性的大小。

设：Pf——失效概率

Ps——可靠概率Pf=1.0－Ps

(Z<

0)设：S——构件的荷载效应；

R——结构的抗力

Z=R－

S第26页/共52页R-S概率密度分布曲线Skf(S)，f(R)S，RRkSkf(S)，f(R)S，RRkSkf(S)，f(R)S，RRkSkf(S)，f(R)S，RRk设计验算点S*=R*usuRuR-uS第27页/共52页承载能力极限状态函数

Z=R–

SPf=P(Z<0)第28页/共52页2023/4/17结构构件承载能力极限状态的目标可靠指标[β]破坏类型安全等级一级二级三级延性破坏3.73.22.7脆性破坏4.23.73.2第29页/共52页2023/4/17混凝土结构设计原理第10章按承载能力极限状态设计时破坏类型安全等级一级二级三级延性破坏3.73.22.7脆性破坏4.23.73.2第30页/共52页10.3

实用设计表达式

原因：概率极限状态设计法计算繁复，某些统计数据也不齐全。对于一般常见的工程结构，直接采用可靠指标进行设计并无必要。由于设计人员以往已习惯于采用安全系数这种形式来进行计算，因此，《建筑结构设计统一标准》提出了一种便于实际使用的设计表达式，即实用设计表达式。

实用设计表达式中采用了以荷载和材料强度的标准值以及相应的“分项系数”来表示的方式。10.3.1分项系数第31页/共52页10.3.2承载能力极限状态设计表达式作用效应设计值，gS作用效应分项系数结构抗力设计值，gR结构抗力分项系数第32页/共52页2023/4/1710.3.2承载能力极限状态设计表达式

考虑到结构安全等级的差异，其目标可靠指标应作相应提高或降低，故引入结构重要性系数g0

，由此可得：第33页/共52页极限状态实用设计表达式的一般形式可变荷载分项系数γQ永久荷载分项系数γG组合值系数ΨC荷载｛永久荷载SG可变荷载SQ｛对结构影响有大有小一般不会同时发生第34页/共52页2023/4/17极限状态实用设计表达式的一般形式一.承载能力极限状态1.荷载效应的基本组合第35页/共52页10.3.3正常使用极限状态实用设计表达式正常使用极限状态，可靠度要求可适当降低，不需乘分项系数，也不考虑结构重要性系数γ0

按正常使用极限状态设计，主要是验算构件的变形和抗裂度或裂缝宽度。在此情况下，可变荷载作用时间的长短对于变形和裂缝的大小显然是有影响的。第36页/共52页准永久值系数与频遇值系数

可变荷载的最大值并非长期作用于结构之上，对于可变荷载长期作用部分，要对其标准值进行折减。《建筑结构设计统一标准》采用准永久值系数与频遇值系数来考虑这种折减。第37页/共52页2023/4/17准永久值系数与频遇值系数准永久值系数：根据在设计基准期内荷载达到和超过该值的总持续时间与设计基准期总持续时间的比值而确定。频遇值系数：根据可变荷载超越的总时间或超越次数确定的。第38页/共52页荷载短期效应组合和长期效应组合可变荷载的四种代表值：标准值、组合值、准永久值、频遇值。标准值称为基本代表值，其他代表值可由基本代表值乘以相应的系数而得。第39页/共52页2023/4/17荷载短期效应组合和长期效应组合根据实际设计工作中的需要，须区分荷载短期作用和荷载长期作用下构件的变形大小和裂缝宽度的计算。因此，根据不同的设计目的，分别考虑荷载短期效应组合和长期效应组合。第40页/共52页按荷载短期效应组合时，荷载效应的表达式：荷载长期效应组合时，荷载效应的表达式：标准组合频遇组合准永久组合第41页/共52页

[例]某厂房采用1.5m×6m的大型屋面板，卷材防水保温屋面，永久荷载标准值为2.7kN/m2，屋面活荷载为0.7kN/m2,屋面积灰荷载为0.5kN/m2,雪荷载为0.4kN/m2，已知板的计算跨度l0=5.87m。求：按承载能力极限状态设计时的板跨中弯矩设计值。解：1.荷载标准值：

(1)永久荷载为

SGk=2.7×1.5=4.05kN/m(2)可变荷载为屋面活荷载SQ1k=0.7×1.5=1.05kN/m

积灰荷载SQ2k=0.5×1.5=0.75kN/m

雪荷载SQ3k=0.4×1.5=0.6kN/m第42页/共52页2.荷载效应组合：根据现行《建筑结构荷载规范》4.3.1条，屋面活荷载不应与雪荷载同时考虑故取其较大者，即不考虑雪荷载;

根据《建筑结构荷载规范》3.2.5条，取γG1=1.2、γG2=1.35,γQ=1.4,根据《建筑结构荷载规范》表（4.3.1）得屋面均布荷载的组合值系数Ψc=0.7,据表4.4.1-1得屋面积灰荷载的组合值系数Ψc=0.9。第43页/共52页3.求弯矩设计值若由可变荷载控制:M=1.2×1/8SGkl2+1.4×1/8SQ1kl2+1.4×0.9×1/8SQ2kl2=5.872/8(1.2×4.05+1.4×1.05+1.4×0.9×0.75)=31.334kN.m第44页/共52页2023/4/17由永久荷载效应控制的组合：M=1.35×1/8SGkl2+1.4×0.7×1/8SQ1kl2+1.4×0.9×1/8SQ2kl2=5.872/8(1.35×4.05+1.4×0.7×1.05+1.4×0.9×0.75)=32.05kN.m＞31.334kN.m★可见应采用由永久荷载效应控制的组合。第45页/共52页2023/4/17《统一标准》给出的简化设计表达式

实际工程中要判别多个可变荷载中哪一个影响最大常较为费时，为此《建筑结构可靠度设计统一标准》规定：对于一般常遇的排架结构和框架结构，可变荷载的影响大小可不予区分，并采用相同的组合值系数，承载能力极限状态设计表达式可简化为：第46页/共52页

f（x）xuu-u+u-2u+2u-3u+310.3.4按极限状态设计时材料强度和荷载的取值1、钢筋抗拉强度标准值钢筋抗拉强度标准值用fyk