海南省2015年中考数学模拟卷七

海南省2015年中考数学模拟卷海南省2015年中考数学模拟卷(七) (全卷满分120分，考试时间100分钟)一、选择题(本大题满分42分，每小题3分)1．若□+2=0，则“□”内应填的实数是22235235236Ba236C633633329a329x13,的解集为2x64．已知8n是整数，则正整数n的最小值为A.1B.2C.4D.85.代数式1-2a与a-2的值相等，则a等于A.0B.1C.2D.37.图1是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的左视图A.B.C.D.A.30°B.35°C.60°D.70A.4B.5C.6D.7ABAD1/10CEDBECA图3图1°BC图4海南省2015年中考数学模拟卷(七)11．如图4，自动扶梯AB段的长度为20米，倾斜角为，则高度BC为A.20cos米A.A.-120B.x12C5所示，则k的值可能是CCC米y1OAA1xOCB图514.十字路口的交通信号灯(如图D图67所示)每分钟红灯亮图730秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5时，是黄灯的概率是1515212二、填空题(本大题满分16分，每小题4分)15.若a2+2a=1，则(a+1)2=.x1EF.ACFBBE81．ACOC图9当⊙O与射线BA相切时，圆心O移动的距离等于.三、解答题(本大题满分62分)19.(满分10分，每小题5分)2/10海南省2015年中考数学模拟卷(七) 1411x2x.20.(满分8分)某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售．该公司的加工能21.(满分8分)为活跃校园文化气氛，某校举行以“看我家乡”为主题的图片制作比赛，60≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x＜100mn060708090100分数(分) (2)请在图中，补全频数分布直方图；(2分) (3)比赛成绩的中位数落在哪个分数段？(2分) (4)如果比赛成绩80分以上(含80分)可以获得奖励，那么获奖率是多少？(2分)3/10海南省2015年中考数学模拟卷(七)23.(满分13分)在边长为6的菱形ABCD中，动点M从点A出发，沿着折线A→B→C的路 (1)如图12.1，当点M在AB边上运动时．①求证：△ABN≌△ADN；②若∠ABC=60°，∠AD20°，求证：MB=MN. (2)如图12.2，若∠ABC=90°，记点M运动所经过的路程为x，求使得△MNB为等腰三CBCB角形时CBCB·M·MNDADA图12.1图12.224.(满分14分)如图13，在平面直角坐标系中，直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于A、B (1)求该抛物线所对应的函数关系式及顶点M的坐标； (2)将(1)中的抛物线在x轴下方部分沿着x轴翻折，点M的对应点为M′.①判断点M′是否落在直线AB上，并说明理由；②若点P(m,n)是直线AB上的动点，点Q是(1)中抛物线上的动点，是否存在点坐标；若不存在，请说明理由.yBOCM′AMx4/10海南省2015年中考数学模拟卷(七)．(1)14%； (2)民生工程投资：画图正确(如图 (3)投资计划的总额：1000÷25%=4000(万元)；1所示)；4000÷30%≈13333(万元)．民生工程项目分类0图1 (2 ( ( (yB21O1AB图2分)4分)6分)8分)xC (2)画图正确(如图2所示)；……(4分)……(6分)5/10海南省2015年中考数学模拟卷(七) (3)答案不唯一.……如：答案1：先将△ABC向左平移2单位，再以x轴为对称轴翻折得到△答案2：先作出△ABC关于x轴对称的三角形，再向左平移2单位得到△23.(1)①∵四边形ABCD是菱形，又∵AN=AN,∴△ABN≌△ADN.………………(C∴AD∥BC,∴∠DAB+∠ABC=180°.N∵∠AB60°,D图3∴∠DAB=120°.又∵∠AD20°,∴∠1=180°-∠DAB-∠AD180°-120°-20°=40°.∵△ABN≌△ADN，∴∠2=∠AD20°.∴∠3=∠1-∠2=40°-20°=20°.∴∠2=∠3，∴MB=MN.………………((8分)3分)B2323M1A7分)6/10海南省2015年中考数学模拟卷(七)24．(1)在y=-x+3中，令y=0，得x=3；令x=0，得y=3.∴点A的坐标为(3,0)，点B的坐标为(0,3).∵抛物线的对称轴为x=2，∴设所求的抛物线函数关系式为y=a(x-2)2+k.a(3a(0kk03ak1.1∴所求的抛物线函数关系式为顶点M的坐标为(2,-1).yx-1,即y=x2-4x+3,………………(5分)7/10海南省2015年中考数学模拟卷(七) (ii)当以MM′为边时，yy∵点P、Q分别是直线AB和(1)中抛物线上的动点，MM177272∴P1(317,317)，P2(317,317).2222mP与点M′重合，不合题意，舍去.BM′xOCDxOCM图5…………(11分)∴P3(1,2).综上所述，存在四个满足条件的点P，即(3,0)，(317,317)，(317，317)，(1,2).…(13分)2222其它方法求解参照以上标准给分.)在边长为6的菱形ABCD中，动点M从点A出发，沿着折线A→B→C的路线向终点C运动，连接DM (1)如图1，当点M在AB边上运动时．①求证：△ABN≌△AND； (2)如图2，若∠ABC=9，记点M运动所经过的路程为x，求使得△AND为等腰三角形时x的值．8/10海南省2015年中考数学模拟卷(七) (1)①三角形ABN和ADN中，不难得出AB=AD，∠DAC=∠CAB，AN是公共边，根据SAS即可判②连接DB，根据菱形的性质得到AC垂直平分BD，所以NB=ND，然后利用三角形的外角的性质得到∠BNM=∠MBN=20°，从而得到结论MN=MB． (1)证明：①∵四边形ABCD是菱形，ABAD2．又∵AN=AN，∴△ABN≌△ADN．∴AC垂直平分BD，∵∠ABC=6，∴∠ABD=∠ADB=3，∵∠ADM=2°0，∴∠BDN=∠DBN=1，∴∠BNM=∠MBN=2°0， (2)【解析】∵∠ABC=9，∴菱形ABCD是正方形．9/10海南省2015年中考数学模拟卷(七)∴∠CAD=4． (Ⅰ)若 (Ⅱ)若 (Ⅲ)若ND=NA，则∠ADN=∠NAD=4．M恰好与点