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精品---- 1.[2017·全国卷Ⅰ]如图M4-13-1,2.[2016·全国卷Ⅲ]如图M4-13-2,精品----(1)证明:MN∥平面PAB;3.[2016·全国卷Ⅱ]如图M4-13-3,(1)证明:AC⊥HD';精品----精品----(1)求证:AD⊥平面PNB;精品----(1)证明:AB⊥PD;3[2018·全国卷Ⅰ]如图M4-13-9所示,在平行四边形ABCM中,AB=AC=3,∠ACM=90°.以精品---- 精品----⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗精品----精品---- 1PA·PD+1PA·AB+1PD·DC+1BC2sin60°=6+2 精品----ᵃᵃᵃᵃ4 五边形ABCFE的面积S=1×6×8-1×9×3=69. 精品----精品----∵PN∴PN⊥NB,又PA=PD=AD=2,∴PN=NB=∴S△PNB=1×∴VP-NBM=VM-PNB=2VC-PNB=2×1×3×2=2,∴ᵃᵃᵃᵃ-ᵃᵃᵃ=1×2×2×精品----∴PO2+OD2=PD2,∴PO⊥OD,精品---- 因此,三棱锥Q-ABP的体积为VQ-ABP=1×QE×S△ABP=1×1×1×3×2且∠ADM=90°,∠BCM=90°,∴BM⊥AM,折起后这一垂直关系不变.∵DA=DM,∴DN⊥AM,∵AB=2,∴AD=DM=CM=CB=AM=BM=∴S△BCM=1CM·CB=1,S△ABM=1AM·MB=1,∴VM-BCD=VD-BCM=1S△BCM·DN= VD-ABM=1S△ABM·DN=精品----ᵃᵃᵃᵃ2⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗精品----∴三棱柱ABC-A1B1C1的体积V=1·AB·BC·AA1=6,ᵃᵃ-ᵃᵃᵃ13=1×1·BC·

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