数字图像处理第二章(刚萨雷斯第三版)wzq-2

Chapter2

数字图像基础本章要点1、亮度适应和辨别2、光和电磁波谱；3、图像形成模型4、图像取样与量化；5、象素间的一些基本关系6、图像代数运算教学目的及重难点1、了解数字图像基础的相关概念2、理解亮度适应与辨别、图像数字化、图像取样与量化3、掌握像素间的关系

4、教学重、难点：像素间关系第一页，共56页。第一页，共56页。2.1视觉感知要素2.1.3亮度适应和辨别人眼对不同亮度的适应和辨别能力亮暗适应慢暗亮适应快（1）视觉适应性

1）人的视觉系统能适应的光强度级别范围约1010量级。

2）主观亮度（人的视觉系统感觉到的亮度）是进入人眼的光强度的对数函数。

3）在低照明级别，亮度辨别较差；在高照明级别，亮度辨别较好。2.1.3

亮度适应和辨别第二页，共56页。第二页，共56页。（2）辨别光强度变化的能力当背景光保持恒定时,改变其他光源亮度,从不能察觉到可以察觉到变化，一般观察者可以辨别12到24级不同强度的变化。韦伯定理说明：人眼视觉系统对亮度的对比度敏感而非对亮度本身敏感；低照度，韦伯比高，亮度辨别能力差；高照度，韦伯比低，亮度辨别能力强；韦伯定理：如果一个物体的亮度与其周围背景的亮度I有刚可察觉到的差别，则（韦伯比）是的函数且在一定的亮度范围内近似不变。2.1.3

亮度适应和辨别第三页，共56页。第三页，共56页。（3）人眼感觉亮度并不是简单的强度函数

韦伯－费赫涅尔定理：亮度感觉S与实际亮度B的对数成线性关系。

因此:

1、重现景物的亮度范围无需与实际景物的亮度范围相同，只需保持二者的对比度相同；

2、人眼不能辨别的亮度差别也无需重现出来，只需保持二者的亮度差别级数相同即可。2.1.3

亮度适应和辨别第四页，共56页。第四页，共56页。图2.7两种现象可以证明感觉亮度不是简单的强度函数。

第一个现象是马赫带效应，它基于视觉系统倾向不同强度区域边界周围的“欠调”或“过调”。虽然条带强度恒定，但实际感觉到了一幅带有毛边（马赫带）的亮度图形。2.1.3

亮度适应和辨别第五页，共56页。第五页，共56页。第二个现象称为同时对比现象，即，感觉的亮度区域不是简单地取决于强度。图2.8同时对比例子，所有的中心方块都有相同的强度，但是当背景变亮时，他们逐渐变暗2.1.3

亮度适应和辨别第六页，共56页。第六页，共56页。视觉错觉：人类感知现象的另外一个例子就是视觉错觉。在错觉中，眼睛填充上了不存在的信息或者错误地感知物体的几何特点。图2.9一些典型的视觉错觉（4）视觉错觉2.1.3

亮度适应和辨别第七页，共56页。第七页，共56页。Whatdoyouseeinthisdiagram?2.1.3

亮度适应和辨别第八页，共56页。第八页，共56页。Whatdoyouseeinthisdiagram?2.1.3

亮度适应和辨别第九页，共56页。第九页，共56页。

（1）1666年，牛顿，三棱镜实验，光的分解2.2光和电磁波谱2.2

光和电磁波谱第十页，共56页。第十页，共56页。（2）光和电磁波谱图如图2-10所示。图2.10光和电磁波谱图2.2

光和电磁波谱第十一页，共56页。第十一页，共56页。1）若所有反射的可见光波长均衡，则物体显示白色。2）有颜色的物体是因为物体吸收了其他波长的大部分能量，从而反射某段波长范围的光。3）没有颜色的光叫单色光或消色，灰度级通常用来描述单色光的强度，其范围从黑到灰，最后到白。（3）人从物体感受的颜色由物体反射光决定2.2

光和电磁波谱在原理上，如果可以开发出一种传感器，能够检测由一种电磁波谱发射的能量，就可以在那一段波长上对感兴趣的物体成像。第十二页，共56页。第十二页，共56页。（4）光源的三个基本属性：1）发光强度——从光源流出的能量的总量。单位：瓦特(W)2）光通量——观察者从光源感受到的辐射能量。它等于单位时间内某一波段的辐射能量和该波段的相对视见率的乘积。单位：流明(lm)3）亮度——光感受的主观描绘子，无单位。2.2

光和电磁波谱第十三页，共56页。第十三页，共56页。2.3图像感知和获取各类图像是由“照射源”和形成图像的“场景”元素对光能的反射或吸收相结合产生的。把反射量变为数字图像的三种主要传感器装置。2.3

图像感知和获取第十四页，共56页。第十四页，共56页。图2.15数字图像获取过程的一个例子2.3.4简单的图像形成模型2.3.4

简单的图像成像模型第十五页，共56页。第十五页，共56页。用二维函数形式

表示图像在坐标

处，

的值或幅度是一个正的标量，其物理意义由图像源决定。当一幅图像从物理过程产生时，它的值正比于物理源的辐射能量，因此，

一定是非零和有限的，即函数

可由两个分量来表征:

入射到观察场景的光源总量和场景中物体反射光的总量。相应的称入射分量和反射分量，分别为

和。其中

，

。2.3.4

简单的图像成像模型第十六页，共56页。第十六页，共56页。单色图像在任何坐标

处的强度为图像在该点的灰度级

，即：

而区间[Lmix，Lmax]称为灰度级。实际常常令该区间为[0,L-1]，这里l=0为黑，l=L-1在灰度级中为白。所有中间值是从黑到白的各种灰色调。2.3.4

简单的图像成像模型第十七页，共56页。第十七页，共56页。2.4图像取样和量化图像的取样率：单位距离的取样数目（在两个空间方向上）获取图像的目标是从感知的数据中产生数字图像，但是传感器的输出是连续的电压波形，因此需要把连续的感知数据转换为数字形式。这一过程由图像的取样与量化来完成。

■数字化坐标值称为取样

■数字化幅度值称为量化。2.4.1取样和量化的基本概念2.4.1

取样和量化的基本概念第十八页，共56页。第十八页，共56页。2.4.1

取样和量化的基本概念第十九页，共56页。第十九页，共56页。2.4.1

取样和量化的基本概念第二十页，共56页。第二十页，共56页。黑白图像灰度图像彩色图像2.4.1

取样和量化的基本概念第二十一页，共56页。第二十一页，共56页。黑白图像的数字化2.4.1

取样和量化的基本概念第二十二页，共56页。第二十二页，共56页。灰度图像的数字化2.4.1

取样和量化的基本概念第二十三页，共56页。第二十三页，共56页。彩色图像的数字化2.4.1

取样和量化的基本概念B第二十四页，共56页。第二十四页，共56页。2.4.2数字图像表示

取样和量化的结果是一个数字矩阵。一幅图像f(x,y)被取样，则产生的数字图像有M行和N列：

传统矩阵来表示数字图像和像素：2.4.2

数字图像表示第二十五页，共56页。第二十五页，共56页。本书表示数字图像所用的坐标约定2.4.2

数字图像表示第二十六页，共56页。第二十六页，共56页。M,N必须为正数，L为灰度级,灰度的取值范围为[0，L-1]。灰度级的取值范围一般称为图像的动态范围。数字化过程对于M，N值要求取整数，对于离散灰度级数L一般取2的整数次幂

L=2k。这里假设离散灰度级是等间隔的并且是区间[0,L-1]内的整数。当一幅图像有L=2k灰度级时，通常称该图像是k比特(bit)图像。一幅大小为M×N，k比特的图像的总比特数b为：b＝M×N×k2.4.2

数字图像表示第二十七页，共56页。第二十七页，共56页。思考：答:存储一幅大小为M×N，有2k个不同灰度级的图像所用的Bit数为:b=M×N×k (2.4-4)因此，存储一幅512×512，有256个灰度级（k=8）的图像需要512×512×8=2097152(Bit)或512×512=256K(Byte)1、存储一幅512×512，有256个灰度级的图像需要多少比特？2.4.2

数字图像表示第二十八页，共56页。第二十八页，共56页。2.4.3空间分辨率和灰度级分辨率空间分辨率是图像中可辨别的最小细节的度量。（1）空间分辨率的度量方法之一：每单位距离的线对数宽度为W的黑、白两根细线构成的线对的宽度为2W，则每单位距离共有1/2W个线对，其空间分辨率为1/2W。1、空间分辨率（2）空间分辨率的度量方法之二：每单位距离的点数它的单位通常为像素/英寸（ppi）。以分辨率为1024×768（或1920×1080）的屏幕来说，即每一条水平线上包含有1024个像素点，共有768条线，即扫描列数为1024列，行数为768行。2.4.3

空间和灰度级分辨率第二十九页，共56页。第二十九页，共56页。灰度分辨率是灰度级中可辨别的最小变化的度量。通常把灰度级L称为灰度分辨率。2、灰度分辨率2.4.3

空间和灰度级分辨率第三十页，共56页。第三十页，共56页。分辨率决定了图像细节的精细程度。通常情况下，图像的分辨率越高，所包含的像素就越多，图像就越清晰，印刷的质量也就越好。同时，它也会增加文件占用的存储空间。通常就把大小为M×N,灰度为L级的数字图像称为空间分辨率为M×N像素、灰度级分辨率为L级的数字图像。2.4.3

空间和灰度级分辨率第三十一页，共56页。第三十一页，共56页。空间分辨率变化对图像视觉效果的影响灰度级L不变(a)原始图像(256×256)(b)采样图像(128×128)(c)采样图像(64×64)(d)采样图像(32×32)(e)采样图像(16×16)(f)采样图像(8×8)结论：保持L不变而减少M×N则会导致棋盘状效果2.4.3

空间和灰度级分辨率第三十二页，共56页。第三十二页，共56页。灰度级分辨率对图像视觉效果的影响空间分辨率M×N不变结论：保持M×N不变而减少L则会导致伪轮廓2.4.3

空间和灰度级分辨率第三十三页，共56页。第三十三页，共56页。1、图像的分辨率表示的是能看到图像细节的多少，显然依赖于M×N和L；2、保持M×N不变而减少L则会导致假轮廓；3、保持L不变而减少M×N则会导致棋盘状效果；4、图像质量一般随着M×N和L的增加而增加，但存储量增大；5、实验表明图像的细节越多，用保持M×N恒定而增加L的方法来提高图像的显示效果就越不明显，因此，对于有大量细节的图像只需要少数的灰度级。小结：2.4.3

空间和灰度级分辨率第三十四页，共56页。第三十四页，共56页。2.4.4图像内插1、图像的收缩——行、列删除2.4.4

图像内插第三十五页，共56页。第三十五页，共56页。2、内插放大数字图像收缩可看作欠采样，而放大可看作过采样。1）放大要求执行两个步骤：a、计算新的像素在原图的位置；b、为这些对应位置的像素点赋于灰度值。2）放大的常用插值法：a、最近邻内插法；b、双线性内插法；

c、双三次内插法；d、碎片形内插法2.4.4

图像内插第三十六页，共56页。第三十六页，共56页。a、最近邻内插法在原图像上寻找最靠近的像素并把它的灰度值赋给栅格上的新像素。虽然最近邻域插值较快，但它会出现不希望的特性，即它会产生棋盘格效应（马赛克效应）。算法改进：双线性内插，4个最邻近点b、双线性内插法用对应位置像素点的4邻域内的像素点灰度值按下面公式取估计新位置像素点的灰度值。2.4.4

图像内插第三十七页，共56页。第三十七页，共56页。3、图像放大的效果比较最近领内插法双线性内插法2.4.4

图像内插用最近领内插法和双线性内插法得到的放大图像。分别将128×128,64×64,32×32放大到1024×1024第三十八页，共56页。第三十八页，共56页。对于像素p(m,n)4邻域

(m+1,n),(m-1,n),(m,n+1),(m,n-1)N4(p)对角邻域

(m+1,n+1),(m+1,n-1),(m-1,n+1),(m-1,n-1)ND(p)8邻域

N4(p)+ND(p)N8(p)

4邻域8邻域对角邻域2.5.1相邻像素2.5像素间的一些基本关系2.5

像素间的一些基本关系2023/4/18第三十九页，共56页。第三十九页，共56页。像素的相邻仅说明了两个像素在位置上的关系，若再加上取值相同或相近，则称两个像素邻接。2.5.2邻接性、连通性、区域和边界1、两个像素p和q邻接的条件（1）位置相邻

p(m,n)和q（s,t）位置上满足相邻，即（2）灰度值相同或相近，即称为灰度值相近（似）准则。称为灰度值相近（似）准则。2.5

像素间的一些基本关系2023/4/18第四十页，共56页。第四十页，共56页。2、邻接性令V是用于定义邻接性的灰度值集合（相似性准则），存在三种类型的邻接性：(1)4邻接:若像素p和q的灰度值均属于V中的元素，且q在N4(p)中，则p和q是4邻接的.(2)8邻接:若像素p和q的灰度值均属于V中的元素，且q在N8(p)集中,则p和q是8邻接的.(3)m邻接(混合邻接):若像素p和q的灰度值均属于V中的元素，{①q在N4(p)中,或者②q在ND(p)中}且{集合N4(p)∩N4(q)没有V值的像素},则具有V值的像素p和q是m邻接的.2.5

像素间的一些基本关系2023/4/18第四十一页，共56页。第四十一页，共56页。

4邻接必8邻接，反之不一定成立。两种邻接及其关系见下图所示，相似性准则为V={1}，p与q：4邻接，也8邻接；q与r：8邻接但非4邻接。4邻接与8邻接的关系2.5

像素间的一些基本关系2023/4/18第四十二页，共56页。第四十二页，共56页。m邻接可以消除8邻接所带来的（通路）二义性(b)中心像素p的8邻接像素：q1,q2pq1pq1q2q2V={1}q1和p:8邻接，非m邻接q2和p:8邻接，又m邻接只定义8邻接，则q2和q1之间的通路有两条（二义）见（b）；定义了m邻接，则q2和q1之间的通路就只有一条（m通路）。(a)像素安排(b)(c)(c)中心像素p的m邻接像素：q2不满足条件：N4(p)∩N4(q1)没有V值的像素2.5

像素间的一些基本关系2023/4/18第四十三页，共56页。第四十三页，共56页。3、通路像素p(x0,y0)到像素q(xn,yn)的通路(path)定义为特定的像素序列：(x0,y0),(x1,y1),(x2,y2)…,(xn,yn),

若(xi,yi)和(xi-1,yi-1)对于1≤i≤n是邻接的.

则n是通路的长度；若(x0,y0)=(xn,yn)，则通路是闭合通路。(b)图中，q1和q2

之间存在2条通路；(c)图中，q1和q2

之间只有1条通路；（m通路）2.5

像素间的一些基本关系2023/4/18第四十四页，共56页。第四十四页，共56页。若S是图像中的一个象素子集，对任意的p,q∈S，如果存在一条由S中像素组成的从p到q的通路，则称p在图像集S中与q连通，连通也分为4连通和8连通。4、连通性连通分量：连通集：如果S中仅有一个连通分量，则S叫连通集；黄色部分为S2.5

像素间的一些基本关系2023/4/18第四十五页，共56页。第四十五页，共56页。区域：R是图像中的像素子集。如果R是连通集，则称R为一个区域（黄色部分）。5、区域(region)2.5

像素间的一些基本关系注意：定义区域时，必须指明灰度相似性准则V={}。灰度相似性准则V不一样，则区域就不一样；2023/4/18第四十六页，共56页。第四十六页，共56页。定义邻接区域时，还必须指明邻接类型。（a）中，Ri和Rj是4邻接区域，且Ri＋Rj为连通集；（b）中，Ri和Rj是8邻接区域，但Ri＋Rj为非连通集；2.5

像素间的一些基本关系注意：邻接区域：两个区域。如果联合（并）为一个区域，则称这两个区域为邻接区域。如图Ri和Rj2023/4/18第四十七页，共56页。第四十七页，共56页。6、区域的边界(boundary)假设一副图像S中有K个不连接区域，且它们都不接触图像边界，即：前景：定义为背景：定义为内边界:一个区域的边缘或轮廓线叫做边界。（即：该区域中和其背景相邻接的点的集合）外边界:对应于背景边界。2.5

像素间的一些基本关系2023/4/18第四十八页，共56页。第四十八页，共56页。注意：前景（黄色区域）：V={1}，内边界就是它自身；背景（兰色区域）：V={0}一个区域和其背景中的点之间的邻接要根据8连通来定义！！！左图中，被圈出的点如果在区域及背景间使用4连通，就不是1值区域边界的成员左图中，1值区域的内边界就是区域自身（不是闭合通路），而外边界是一个围绕该区域的闭合通路2.5

像素间的一些基本关系2023/4/18第四十九页，共56页。第四十九页，共56页。则D是距离函数或度量。2.5.3距离的度量欧氏距离：D4距离（城市街区距离）：D8距离（棋盘距离）：2.5

像素间的一些基本关系2023/4/18第五十页，共56页。第五十页，共56页。三种距离的关系为通过D4和D8的计算，可以大大减少运算量，以适应数字图像数据量很大的特点。2.5

像素间的一些基本关系欧氏距离(2-norm)0111