人教版八年级上册数学《多边形的内角和》赛课一等奖教学创新课件

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多边形的内角和

知识回顾

多边形相邻两边组成的角叫多边形的内角；多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫多边形的外角；连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫多边形的对角线;外角

内角对角线

方法1

方法2

方法3

方法4

四边形可以如此解决，多边形的问题也可以通过添加辅助线转化成三角形问题来解决.以上这四种方法都运用了转化的思想，把四边形分割成三角形，转化为已学的三角形内角和进行求解.

图一

图二

图三

图四

多边形的问题可以转化为三角形的问题来研究，将未知转化为已知.多边形的内角和仅与边数有关，与多边形的大小无关.八边形的内角和是

;十边形的内角和是

小结

例如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系?

如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补.

例如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和．六边形的外角和等于多少?

所以外角和为

十一

十二一个多边形的内角和与外角和相等，它是几边形?

所以多边形的内角和与外角和相等是四边形.问题课堂小

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