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文档简介

多边形的内角和

知识回顾

多边形相邻两边组成的角叫多边形的内角;多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫多边形的外角;连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫多边形的对角线;外角

内角对角线

方法1

方法2

方法3

方法4

四边形可以如此解决,多边形的问题也可以通过添加辅助线转化成三角形问题来解决.以上这四种方法都运用了转化的思想,把四边形分割成三角形,转化为已学的三角形内角和进行求解.

图一

图二

图三

图四

多边形的问题可以转化为三角形的问题来研究,将未知转化为已知.多边形的内角和仅与边数有关,与多边形的大小无关.八边形的内角和是

;十边形的内角和是

.

小结

例如果一个四边形的一组对角互补,那么另一组对角有什么关系?

如果一个四边形的一组对角互补,那么另一组对角也互补.

例如图,在六边形的每个顶点处各取一个外角,这些外角的和叫做六边形的外角和.六边形的外角和等于多少?

所以外角和为

十一

十二一个多边形的内角和与外角和相等,它是几边形?

所以多边形的内角和与外角和相等是四边形.问题课堂小

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