金融市场学第十章股票与债券的定价

第十章股票与债券的定价

精选pptContents债券价值的确定第二节股票价值的确定3第一节精选ppt第一节股票价值的确定

精选ppt一、收入资本化法的定价模型该方法可以表述为：任何资产的真实或内在价值都是由投资者从拥有该项资产起预期在将来可获得的现金流所决定的，即证券内在价值取决于该证券预期的未来现金流的现值。该方法又称为现金流贴现法。精选ppt（一）基本模型

1．公式对于股票而言，这种预期的现金流就是在未来时期预期支付的股利，因此该法也称股利贴现模型。在代数上，股票的内在价值计算公式为：精选ppt式中：——股票内在价值——在未来时期以现金形式表示的每股股利——在一定风险水平下的适当的贴现率精选ppt

2．净现值为方便起见，我们假设当前时刻为零时刻，以t=0表示。如果在t=0时刻购买股票的成本为P，由上述公式可以引出净现值这个概念，净现值（NPV）等于内在价值与成本之差，即：精选ppt如果NPV＞0，意味着所有预期的现金流入的净现值之和大于投资成本，即该股票价格被低估，可以购买该股票；反之，NPV＜0，则股票价格被高估，不可购买该股。精选ppt

3．内部收益率同净现值方法相似的另一个资本预算决算的方法涉及到计算与一个投资项目相关的内部收益率（InternalRateofReturn，简称IRR）。在内部收益率方法中，公式中的设为零，而贴现率则是需要求出的未知量。即一个投资项目的内部收益率就是使投资的净现值等于零的贴现率。如果用代表内部收益率，通过公式可得：精选ppt所以：

内部收益率的决策规则是比较一个项目的内部收益率k*和类似风险大小的投资的必要收益率k。如果k*＞k，表示该项目被认为是有利的，可以购买该股票；反之，k*＜k，则是不利的。精选ppt这些假设主要集中在股利的增长率上，即：在任何时刻的每股股利都可以看作是t－1时刻的每股股利乘以一个股利增长率,公式为：（10．4）

调整变形为：（10．5）

精选ppt（二）零增长模型零增长模型即假设未来的股利保持不变，按一个固定数量支付。即股利增长率，或将股利条件代入公式（10．1），可得：

精选ppt因为K＞0,按照数学中无穷级数的性质，可知：（10．7）所以，（10．8）

表示未来无限时期支付的每股股利。

精选ppt例1.假设某公司每年均发给股东每股股利5.00元，股东投资该种股票预期的最低必要报酬率为10%，用公式（10．8）我们可以计算出该股票的每股价值为5.00/10%＝50.00元。再假设当时该股票每股市价为40.00元，则该股票内在价值（50.00元）大于市场价格（40.00元），因此该股票被低估，适合投资者购买。公式（10．8）可以变换为求解零增长股投资内部收益率的公式，用市场价格代替股票价值，用内部收益率替换预期必要收益率，则公式（10．8）变为：精选ppt（10．9）

>10%同样说明该股票价格被低估，适合投资者购买。精选ppt（三）固定增长模型对大多数公司而言，盈余与股利并非固定不变，而是会继续增长下去，如果预计每年股利增长率为一个常数，这种股票我们称之为固定增长股。具体而言，设一固定成长的公司最近支付过的股利D0,预期股利固定增长率g。因此，公式（10．1）可改写为：（10．10）

精选ppt如果k＞g，运用数学中无穷级数性质，可知：（10．11）所以，把公式（10．11）代入（10．10），得：（10．12）精选ppt

例2.某公司去年支付的每股股利为1.50元，预计今后该公司的每股股利将以每年5％的固定速度增长，投资者预期该股票的最低必要收益率为10％，我们可以计算出该只股票的每股内在价值为1.50(1＋5％)/（10％－5％）＝31.50元。再假设当时该只股票的市场价格为每股37.50元，则市场价格大于内在价值，该股票被高估，不适合投资者购买。精选ppt公式（10．12）可以变换为求解固定成长股投资内部收益率的公式，用市场价格P代替股票价值V，用内部收益率K*替换预期最低必要收益率K，则公式（10．12）变化为：（10．13）

即由于投资内部收益率（8.94%）小于投资者预期的最低必要收益率（10％），同样说明该只股票被高估，不适合投资者购买。

精选ppt使用该公式时，需要注意以下的问题：

1．该模型的限制条件是k＞g。从数学角度看，如果k＜g，则公式（10．11）的推导过程中分子的增长速度快于分母的增长速度，当趋于无穷大，这个阶多项式是发散的，股票价值便不存在。精选ppt

2．固定增长模型的运用也有一定的限制，毕竟没有任何一只普通股票可以保持稳定不变的股利增长率。3．零增长模型可以看作是固定增长模型的特例。精选ppt（四）多元增长模型该模型的核心是假设在未来某个时点以内并没有特定模式可以预测，而在T时点之后，股利按不变的比例增长。具体而言，假定这个时点为T，将由投资者分别估算，不需任何特殊的模型，直至股利以固定速度增长，则

，为了用多元增长模型来确定股票价值，股利现金流量的现值必须被确定。这样，把股利现金流量分成两部分，分别算出它们的现值，然后把它们的现值相加。精选ppt第一部分包括从时点零直至时点T（包含T）的预期股利现值，把这一现值用表示，则公式表示为：（10．14）第二部分包含时点T以后预期股利的现值，运用固定增长模型时，想象投资者不在t＝0时点而在t＝T这个时点上，预期以后的股利将以的速度增长。这样，这下股利在T时点的价值可以用固定增长模型确定：（10．15）精选ppt这里代表着时点T以后所有的股利流量在时点T时的价值总和。但投资者是在t＝0时点而不是在t＝T这个时点来确定价值，因此需计算在0时点的现值，这个现值我们用表示，公式为：（10．16）精选ppt在确定了时点T前后的全部股利现值后，把这两部分相加就可以得到多元增长模型：

（10．17）

精选ppt例3.假设某公司去年支付每股股利0.75元，今年预期股利每股2.00元，这样

明年股利预计每股3.00元，因此，

此后，预期股利将以每年10％的速度增长。由此可知，T＝2，g=10%，元。

精选ppt如果该种股票的目标收益率为15％，则和分别为：

（元）

（元）精选ppt因此，＝4.01＋49.91＝53.92元。再假设当时该股票市场价格为55.00元，则市场价格与内在价值相当接近，该股票价格高估程度不大。如果用市场价格代替股票价值，用内部收益率替换预期最低必要收益率，公式（10．17）可以变换为求解多元成长股投资内部收益率的公式：（10．18）

精选ppt可是公式（10．18）不能转化为直接求解的形式，因此只能用试错法间接求解。在上例中，公式（10．18）变为：

先假设k*＝14％，则计算出等式右边的值为67.54＞55.00，说明k*值小了，应提高。假设k*＝14.5％，等式右边值为59.97，还需再提高。假设k*＝15％，等式右边的值为53.92，则应减少的值。当的值为14.8％和14.9％时，等式右边的值分别为56.18和55.03。因为55.03最接近55，则投资于该股票的内在收益率为14.9％，非常接近投资者的目标收益率15％，这说明该种股票的市场价格基本反映了其内在价值。精选ppt运用该模型需要注意的是：首先，固定增长模型可以看作是多元增长模型的特殊形式。具体而言，当多元增长模型中固定增长的时间设置为零，即T＝0时，则因为T＝0和，则多元增长模型将等同于固定增长模型。精选ppt其次，我们假设的多元增长模型实为二元增长模型，而有时投资者会使用三元增长模型。三元增长模型是把股利现金流量分成三部分，分别算出它们的现值，然后把它们的现值相加。精选ppt（五）有限持有股票条件下股票内在价值的决定如果投资者计划在n年后出售这种股票，他所接受的现金流等于从现在起的n年内预期的股利（假定普通股每年支付一定股利）加上预期的出售股票价格。因此，该股票的内在价值的决定是用必要收益率对这两种现金流进行贴现，其表达式修正为：精选ppt

（10．19）

式中为n期时的股票出售价格。需要指出的是，的决定是基于出售以后预期支付的股利，即：

（10．20）

精选ppt把公式（10．20）代入公式（10．19），可得：精选ppt

（10．21）

精选ppt10.1.3债券定价原理

债券内在价值变动与债券面值、债券利率高低、发行价大小、到期期限的长短及贴现率（市场平收益率）的大小等因素密切相关。由于债券面值、票面利率、发行价及期限都是事先确定的，可看作常量，因此，它们对债券收益率的变化及债券价格的变化影响相对稳定。债券内在价值的主要影响因素则是贴现率。精选ppt1.债券价格与贴现率成反比例关系。即债券贴现率下降，债券价格上升；反之，贴现率上升，债券价格下降。精选ppt例14.现有一种债券，面值为100元，票面利率10％，3年期限，一年付息一次。如果现在市场价格等于面值，意味着它的贴现率等于票面利率10％。假设其它条件不变，贴现率上升到12％，则市场价格跌至95.20元；而当贴现率现降到8％时，市场价格则涨至105.154元。计算如下：精选ppt精选ppt

2.对于期限既定的债券，因贴现率下降而引起的债券价格上涨的幅度大于贴现率以同等幅度提高时引起的债券价格下降幅度。换句话说，对于同等幅度的贴现率变动，贴现率下降给投资者带来的利润大于贴现率上升给投资者带来的损失。精选ppt例15.仍以上例进行数据分析。当3年期、票面利率为10％的债券其贴现率从10％下降到8％时，其价格上涨金额为5.154元（=105.154元－100元），价格变动百分比为5.154％（＝【（105.154元－100元）/100元】×100％）。而当贴现率从10％上升到12％时，其价格下降金额为4.804元（＝100元－95.196元），小于前者5.154元，价格变动百分比为4.804％（＝【（100元－95.196元）/100元】×100％），也小于前者5.154％。精选ppt

3.由市场贴现率与债券票面利率不等而引起的债券价格与面值的差额与债券的到期期限成正比，即到期期限越长，债券价格与面值的差额（或价格波动幅度）越大；反之，到期期限越短，债券价格与面值的差额（或价格波动幅度）越小。精选ppt例16.某债券面值为100元，年票面利率为10％，一年付息一次，当市场贴现率分别为12％和8％时，在债券期限为1年、3年、5年和10年四种情况下，其价格及价格变动百分比率分别如表10-1所示。精选ppt表10－1贴现率及到期期限变动对债券价格的影响

贴现率8％贴现率12％到期年限债券价格（元)与面值差额（元)价格变动百分率（％)债券价格(元)与面值差额（元）价格变动百分率（％）1101.8521.8521.85298.2151.7851.7853105.1545.1545.15495.1964.8044.8045108.0128.0128.01292.7917.2097.20910113.4213.4213.4288.62111.37911.379精选ppt由定理1我们已知，当贴现率升至12％或降至8％，都与10％票面利率不等，此时债券价格都不等于面值。从表10－1中可明显看出，债券价格与面值的差异及价格变动百分比率随期限拉长而不断增大。当贴现率为8％时，1年期的债券价格与面值差额及变动百分率分别为101.852元、1.852元和1.852％。而3年期、5年期和10年期的价差分别为5.154元、8.012元和13.42元，价格变动百分率分别为5.154％、8.012％和13.42％。精选ppt由该定理可知，长期债券价格受市场贴现率影响的程度大于短期债券价格所受到的影响，而且该定理还可解释同一债券的期限时间的长短与其价格之间的反比关系。精选ppt

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