天津市滨海新区九年级(上)期中数学试卷

九年级（上）题 总一、选择题（本大题 12小题，共36.0分以下图案中，能够看作中心对称图形的是 把抛物线y=3x2向右平移一个单位，则所得抛物线的分析式为 A. B.y=3(x- C. D.y=3x2-二次函数y=x2-6x+m的图象与x轴有两个交点，若此中一个交点的坐标为 A.(- B. C. D.(-二次函数y=x2+bx+1的图象 x轴只有一个公共点，则此公共点的坐标是 B.C.(- 或(- D.(- 或ABCD3EBC△ABEAADFFEABCB顺时针旋转60°得△DBEC的对应点E恰巧落在ABAD．下∠

∠ 如图，AB为⊙O的直径，C，D两点在圆上，∠CAB=20°，则∠ADC的度数等于（ 114110108106如下图，△ABC内接于⊙O，C为弧AB的中点，D为⊙O上一点，∠ACB=100°，则∠ADC的度数等于（ 1181/ABCDOAOB=40的长等于半径，则∠ADC的度数等于 ABOACAB30，AC=3，CD与⊙O相切于点C，交AB的延伸线于点D，则CD的长等于（ 323某农产品市场经销一种销售成本为 元的水产品．据市场剖析，若按每千 50 500千克；销售单价每涨一元，月销售量就减少 10千克．设 x元，月销售收益为y元，则y与x的函数关系式为（ y=(x-40)(500- B.y=(x-40)(10x-C.y=(x-40)[500-10(x- D.y=(x-40)[500-10(50-对于二次函数y=x2 +mx+1，当0＜x≤2时的函数值老是非负数，则实数 m的取值范 m≥- B.-4≤m≤-Cm- Dm-4m-二、填空题（本大题 6小题，共18.0分将点B（-3，1）绕坐标原点O旋转180°，则点B的对应点B1的坐标为 将二次函数y=12 x- 的形式，其结果 O的半径为2ABC三点在圆上，∠ABC=30AC的长等于 b＜0，则二次函数y=x2+bx-1

ABOOCCP的延伸线交于点P，PDCPAACD∠ADP的度数等于 ABCDABC=40ABCACD．将△ACDA中心，逆时针方向旋转 α，得△AC′D′，C′，D′是2182/的对称点，连结BD′，CC′若四边 BCC′D′为矩形，则α的大小 三、解答题（本大题 7小题，共66.0分 y=-2x2+4x+6的图象与x轴的正半轴交于点A，与y轴交于点C．（Ⅰ）求AC（Ⅱ）OABC内的一点，∠BOC=150°，BOCCADCOD，ODC若OB=2，OC=3，求AO的长lOEFABOAD⊥lDDAE=18BAF3183/OAB2CCAB=30DDE∥ABCAECDABF1ACD=45DEO2CD⊥ABEC某景区内有一块矩形鲜花田地，其长 8米，宽为6米此刻此中修筑一条观花 （ 求yx若改造后观花道的面积 13m2，求x的值在平面直角坐标系中，OAOBA的坐标是4），点B如图1，求出点B的坐标2P（t0）xAPAOPA按逆时AOABABDODPDOPD．t=3时，求DP4184/OPD的面积为S，当t0时，求St之间的函数关系式如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx-5yAxB（-5，0）和点C（1，0），过AAD∥x轴交抛物线于点D．（2）E是抛物线上一点，且点Ex轴的对称点ADEAD的面积；（3）若点P是直线AB下方的抛物线上一动点，当点P运动到某一地点时，△ABP的面积最大，求出此时点PABP的最大面积．5185/解：A180B180C180D180解：原抛物线的极点为（0，0），1个单位，那么新抛物线的极点为 0）．可设新抛物线的分析式为：y=3（x-h）+k，代入得：y=3（x-1）．a

对 -6x+m获得称是直 x=3，抛物 与x 点坐标对于直线x=3对称， 标∵此中一个交点的 （1，0），另一个交点的 6186/依据二次函数分析式求得对称轴是x=3，由抛物线的对称性获得答案．xy=x2+bx+1x2∴△=b- ∴x+2x+1=0x-（-1，0）或（1，0）．依据鉴别式的意义△=0kb的值，而后解对x的方程即可．x轴的交点坐标，重点是掌握对于二次函数c是常数，a≠0），△=b2-4acx轴的交点个数：△=b2-4ac＞0时，x2个交点；△=b2-4ac=0x1个交点；△=b2-0xABCD∴AB=BC=CD=3∵△ABEA∴DF=BE=1CE=BC-BE=3-1=2在Rt△EFC中 EC=2，CF=4EF7187/解：∵△ABCB60°得△DBE∴∠ABD=∠CBE=60°，AB=BD∴△ABD∴∠DAB=∴AD∥BC，ABD=∠CBE=60°，AB=BD，推出△ABDDAB∠CBE∵AB为⊙O∴∠B=90°-20°=70ABCD∠ADC=180°-70°=110BC，ABO直径，∠ACB=90B8188/ADC解：∵CAB ∴AC=BC∴∠B=∠CAB=×（180°-100）°=40由圆周角定理得，∠ADC=∠B=40°，AC=BCB，依据圆周角定理解答．由题意得，OB=OC=BC∴△OBC由圆周角定理得 ∠AOC=50°OCBOC=60AOC=100质9189/∴∠COD=∠OAC+∵CD是⊙OCOD=60D=∠CAB=30AC=CD=3．xyyxy=（x-40）[500-10（x-50）]．直接利用每千克利润×销量=本题主要考察了依据实质问题抽象出二次函数关系式，正确表示出 101810/对轴解： 分三种状况：①当 x＜0 时时满时＜-负x≤2的函 是非数 值 ，不可 当

是非数∴当-2m≤00x≤2， ③当称- ≥2，即m≤-4，假如 足当0＜x≤2的函数 是非数，则有x=2时，y≥0，m≥-，mx＜0、0≤x＜2、x≥20＜x≤2范围，解决此类问题：第一要计算出极点坐标，再依据对称轴的地点并与图（3，-B（-3，1）O180BB1B的坐标为（-∴B1的坐标为（3，-1）．BBB1B111/111812/本题考察了坐标与图形变化-y=12（x+3）2-解：y= 2 （x+3）-2 （x+3）-2故答案为：y=（x+3）-直接利用配方法表示出二次函数的极点坐标从而得出答案．本题主要考察了二次函数的三种形式，正确运用配方法是 OA∵OA=OC∴△AOC是等边三角形，AC=OA=2，OA，OCAOC=2∠ABC=60AOC是等121813/2+bx- 标为- 的象的点 ∴- ＜b0y=x2+bx-1的图象的极点在第四象限．a=1、c=-1b0可得出该点所在的y=ax2+bx+c（a≠0） ）135解：∵OA=OC∴∠A=∠OCA，又∠COP为△AOC∴∠COP=∠A+∠OCA=2∠A∵PD为∠CPA∴∠CPD=∠APD=∠CPO，即∠CPO=2∠APDPCOCOC⊥PC∴2∠A+2∠APD=2（∠A+∠APD）=90∴∠A+∴∠ADP=180°-45=135°OA=OCA=∠OCA，又∠COPAOC的外角，COP=2∠APM为角均分线，获得∠CPO=2∠APDCPO∠OCP=90COP90∠A+∠APD=45131814/140ABCD中，∠ABC=40∴∠BAC=BCCD∴∠BCC'=90∴∠ACC'=20由旋转可得，AC=AC'∴△ACC'∴∠CAC'=180°-20×°2=140α140依照菱形的性质以及矩形的性质，即可获得∠ACC'=20AC=AC'，即可获得△ACC'是等腰三角形，再依据三角形内角和定理，即可获得α：（Ⅰ）轴交于点C．y=0-2x2+4x+6=0，x=3-1，x=0∴AC=OA2+OC2=35

x轴的正半轴交于 （Ⅱ）y=-2x2+4x+6=-2（x-1）∴极点的坐标为（A、COA、OC理即可求得AC141815/（Ⅱ）x轴的交点问题，二次函数的性质，也考察了勾股定理【答案】解：（Ⅰ）由旋转的性质得 CD=CO，∠ACD∵∠ACB=60∴∠DCO=60∴△OCD∴∠ODC=60由旋转的性质得 AD∵△OCD∴OD∵∠BOC=150°，∠ODC=60∴∠ADO=90Rt△AOD中，由勾股定理得：AO=AD2+OD2依据旋转的性质获得三角形ODCRt△AOD中，由勾股定理即可求得AO的长，再在直角△AODAO的长是解题【答案】解：连结∵ABO∴∠AEB=90∴∠AED+∠BEF=90∵∠AED+∠DAE=90∴∠BEF=∠DAE=18∴∠BAF=∠BEF=18151816/BE，AB是⊙O的直径，因此∠AEB=90BEF=∠DAE=18圆周角定理可知：∠BAF=（1）证明：如图1中，连结OD∵∠ACD=45∴∠AOD=2∠ACD=90∵ED∴∠AOD+∠EDO=180∴∠EDO=90∴ED⊥OD∴EDO（2）2∵CD⊥ABAB∴CF=DF，∠ACB=90RT△ACBCAB=30∵∵AB∥ED，CF∴EC=21ODED是切线，只需证明∠EDO=902BC30AC重点是灵巧运用这些知识，属于基础题，中考常考题型．：（Ⅰ）由题意得：y=12（8-x）（6-x）2=（x-6）（x-8）=x2-14x+48（x＜2yx的函数关系式y=x14x+48，（0x2（Ⅱ）y=x14x+48=13x=714，（舍去正当），x=7-14．（Ⅰ）由题意得：y=（8-x）（6-（Ⅱ）y=x2-14x+48=13161817/【答案】解：（Ⅰ）作BC⊥OA∵△AOB是等边三角形，点A的坐标是（0∴OB=4，由勾股定理得，BC=OB2-OC2=23，B的坐标为（232）；（Ⅱ）t=3OP=3由勾股定理得，AP=OA2+OP2 =19由旋转的性质可知，∠PAD=∠OAB=60∴△PAD∴DP=AP=19DE⊥xE，BF⊥xFBH⊥DEH，则四边形COEF为矩形，∴HE∵△AOB∴∠ABC=30由旋转变换的性质可知 ∠ABD=∠AOP=90°，BD∴∠DBH=60∴DH=BD?sin∠DBH=32∴DE=DH+HE=2+322∴△OPD的面积S=12×OP×DE=12×x×（2+32x）=34xBC⊥OACB①依据勾股定理求出APPAD为等边三角形，依据等边三角形的性质解答；DE⊥xE，BF⊥xF，BH⊥DEH，依据矩形的性质求出，依据旋转变换的性质获得∠DBH=60BD=OP=x，依据正弦的定义求出DH60°以及旋转变换【答案】：（1）抛物线y=ax2+bx-5yAxB（-50）和点C（10），∴25a-5b-5=0a+b-5=0，得 171818/2∴此抛物线的表达式是y=x+4x-（2）抛物线y=x2+4x-5y轴于点∴点A的坐标为（0-∵AD∥x轴，点E是抛物线上一点，且点E对于x轴的对称点在直 AD上∴点E的纵坐标是5，点E到AD的距离是 当y=-5时，-5=x2+4x-5，得x=0或x=-4，D的坐标为（-4，-∴AD∴△EAD4102=20（3）设点P的坐标为（p，p2+4p-5），A（0-5），B