图形旋转专项训练

专项训练 图形的旋1．(2016·淮安中考)以下列图形是中心对称图形的 2．(2016莆·田中考)规定：在平面内，将一个图形绕着某一点旋转必然的角度 (小于周角)后能和自己重合，则称此图形为旋转对称图形． 以下列图形是旋转对称图形，且有一个旋转角为60°的是( A．正三角 B．正方 C．正六边 D．正十边3．(2016新·)以下列图，将一个含30°角的直角三角板ABCAA．60°B．90°C．120

ABC旋转的角度是 D．150第3题 第4题 第5题 第6题(2016·)ABCC＝90AC＝4BC＝3ABC绕点 C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B、D两点间的距离为( 5．(2016·)如图，将线段ABO顺时针旋转90A′BA(5)的对应点A′的坐标是 A．(2， C顺时针旋转得△A1B1CA1AB边上时，连接B1BBB1的中点DA1D，则A1D的长度是 A.7B．22C．3D．2若点(a，1)与(－2，b)关于原点对称，则ab＝ (2016·西中考江)以下列图，△ABC中，∠BAC＝33°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转50°，对应获取△AB′C′，则∠B′AC的度数为 (2016大·连中考)如图，将△ABC绕点A逆时针旋转获取△ADE，点C和点E是对应点．若∠CAE＝90°，AB＝1，则BD＝ 第9题 第10题 第11题 第12题11．(2016·州中考温)如图，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转至 A′B′C，使点A′落BC的延长线上．已知∠A＝27°，∠B＝40°，则∠ACB′＝ 度12(2016·)ABCC＝90°，AC＝按顺时针方向旋

2ABC绕点13．(2016·)ABCACB＝90°，AB＝5，BC＝4ABCC顺时针旋转90°，若点A，B的对应点分别是点D，E，画出旋转后的三角形，并求 AD之间的距离(不要求尺规作图14.如图，四边形ABCDE，F分别是DCCBBFAEAFADE△ABF可以由△ADE绕旋转中心 点，按顺时针旋 BC＝8，DE＝6AEF

DE15．(2016毕·)ABCAB＝ACABCA点沿顺时针方向旋ADEBDCEF.AECAB＝2BAC＝45ADFC是菱形时，求BF的长16OABCDODGOCE，使OG＝2OD，OE＝2OCOG、OEOEFGAG，DE.DEABCD固定，将正方形形OE′F′G.

OEFG绕点O逆时针旋转α(0°＜α＜360°)①在旋转过程中，当∠OAG′是直角时，求α②若正方形ABCD的边长为1，在旋转过程中， AF′长的最大值和此

α AOA′＝90AO＝A′O.作ACy轴于C，A′Cx轴于CACO＝A′C′O＝90°.COC′＝90AOACOA′＝∠COCCOAAOC＝∠A′OCACO∠ACO＝∠A′C′OAOC＝∠A′OCACOA′C′O(AAS)，∴AC＝A(25)AC＝2CO＝5A′C′＝2OC′＝5A 剖析 ACB＝90°，∠ABC＝30°，AC＝2，∴∠A＝90°－∠ABC＝60°，＝4，BC＝23.CA＝CA1ACA1是等边三角形，∴AA1＝AC＝2BCB1＝∠17.28.17°9.②10.11．46A＝27°，∠B＝40ACA′＝AB＝2740°＝67°.CA′B′CABCA′B′CACB＝∠A′CBACBB′CA＝∠A′CBB′CABCB′＝∠ACABCB′＝67ACB′＝1801231BBABCA60AB′CACC＝90AB＝ABBAB′＝60°，AC′＝B′CAC′B′＝90ABB边三角形，∴AB＝BBABCB′BC′中，AC′ABCB′BC′(SSS)ABC′＝∠B′BC′＝30°.BCABDBD⊥AB 13．解：如图，∵在△ABCACB＝90AB＝5BC＝4AC＝AB－BC∠ACD＝90°，∴AD＝AC2＋CD2＝314．(1)ABCDAB＝ADABF＝∠ADE＝90°.DE＝，∴△ADE≌△ABF(2)解： (3)解：在RtADEAD＝BC＝8，DE＝6AE＝10.由题意可知AF＝AE＝1∠EAF＝90°，∴S△AEF＝2AE·AF＝15．(1)证明：由旋转的性质得△ABCADEAB＝ACAE＝AD＝AC＝AB，∠BAC＝∠DAEBACBAE＝∠DAEBAECAE＝∠BAD.AECADB中，∵AE＝AD，∠CAE＝∠BAD，AC＝AB，∴△AEC≌△ADB(SAS)DBA＝BAC＝45°.(1)AB＝ADDBA＝BDA＝45ABD为直角边长2BD2＝2AB2BD＝22BF＝BD－DF＝222.16．(1)证明：如图①，延长ED交AG于点H.∵点O是正方 OA＝ODOA＝OD，OAODAOGDOEAOG＝∠DOE＝90AOG，OG＝AGO＝∠DEOAGOGAO＝90DEOGAO＝90AHE＝90DE⊥(2)解：①在旋转过程中 OAG′成为直角有两种情况：(Ⅰ)α由0°增大到90°过程中OAG′＝90OA＝OD＝1OG＝1OG′，∴在RtOAG′中OA＝1 OG′30°.OAOD，OAAGODAGDOG′＝AG′O＝30°，即α＝；()α90180OAG′＝90BOG′＝30°，∴