吸收过程的速率

吸收过程的速率第1页，共36页，2023年，2月20日，星期五吸收过程的三个步骤1.溶质由气相主体传递到相界面气相一侧（气相内物质传递）2.溶质跨越相界面——溶解而进入液相（界面上发生的溶解过程）3.溶质由界面液相一侧转移到液相主体（液相内物质传递）由传质角度来考虑，分为两种情况：1、物质在一相内部的传递——单相中的物质传递2、界面上的溶解——一般假定溶解阻力很小，则界面上气液两相满足相平衡关系第2页，共36页，2023年，2月20日，星期五

单相内传质的基本方式1.分子扩散—分子的微观运动，一般体现在静止流体、以及流体作层流时与流体流动相垂直的方向上。2.涡流扩散—凭借流体质点的湍动和漩涡来传递物质的现象，是流体的宏观流动导致质点位移。第3页，共36页，2023年，2月20日，星期五一、双组分混合物中的分子扩散

（分子扩散实质是分子的微观随机运动）

1.费克定律只要流体内部有浓度梯度，就会产生分子扩散，在恒温恒压下，一维定态分子扩散速率可用费克定律表达如下：——扩散速率，kmol/m2·s

——A在双组分混合物中扩散系数，m2/s——组分A在扩散方向Z上的浓度梯度，kmol/m4负号表示扩散方向与浓度梯度方向相反

第4页，共36页，2023年，2月20日，星期五对于理想气体

R——摩尔气体常数，8.314kJ/kmol·K

第5页，共36页，2023年，2月20日，星期五对双组分混合物，在总浓度（对气相也可说总压）各处相等及＝常数的前提下，也有

(前提为常数，对气压为总压不变)A、B两组分的分子扩散速率大小相等，方向相反，否则就不能保证总浓度（或总压）不变。双组分混合物中的分子扩散

第6页，共36页，2023年，2月20日，星期五比较：表明三个传递的相似性费克定律牛顿粘性定律傅立叶定律

对于双组分混合物，在产生A的扩散流JA的同时，必伴有大小相同、方向相反的B的扩散流，按费克定律：

第7页，共36页，2023年，2月20日，星期五表示物质在介质中扩散能力，是物质的一种传递性质。其值受温度、压强、组分浓度的影响。一般通过实验测定，查已有的手册，借助某些经验的或半经验的公式进行估算（查不到D又缺乏进行实验测定的条件时）。

气相扩散系数D=0.1~1.0cm2/s液相扩散系数D=1×10-5~5×10-5cm2/s，与液体的黏度成反比分子扩散系数D第8页，共36页，2023年，2月20日，星期五2．分子扩散和主体流动（整体移动）

静止或层流气层（膜）液相主体气相主体第9页，共36页，2023年，2月20日，星期五

在定态传质过程中，气液界面气相一侧有一厚度为δ的静止（或层流）内层。

气层内各处总压相等

存在扩散JA，由于界面上无积累，A必以相同速率JA溶解并传递到液相中去。同理

的存在，必有一反向的JB由界面向气相主体扩散。

下面对界面上B的供应进行讨论。

第10页，共36页，2023年，2月20日，星期五（1）等分子反方向扩散

设液相能以同一速率JB供应组分B，使界面上CBi保持定值。例如：蒸馏过程，在A和B气化潜热相等时，此时在任一断面上，存在着二股扩散流：

且第11页，共36页，2023年，2月20日，星期五（2）组分A通过静止组分B的扩散（单向扩散）

例如：在吸收过程中，B为惰性气体，液相中不存在B，不可能向界面提供B。但由于A的溶解和组分B的反向扩散，使界面处的总压稍有下降，这一压差导致混合气体由气相主体向界面流动。此一流动称为主体流动（或整体移动）NM。

主体流动时，携带着A、B两组分流向界面。在定态条件下，主体流动所带B的量（NBM）必定恰好等于JB，以保持界面上CBi的定态。

同时由于各处压强相等，

依然存在。

只要不满足等分子反向扩散的条件，都必然出现主体流动。第12页，共36页，2023年，2月20日，星期五3．分子扩散速率方程

在任一断面上，存在着三个物流：JA,、JB和NM

其净物流：（表明净物流的量=主体流动的量）在断面处，对A作物料运算：

表明在扩散方向上，A的传递速率NA为分子扩散流JA与主体流动中A量之和。

界面气相主体液相NAMNBMJAJB

分子扩散和主体流动PQ扩散方向zNM

第13页，共36页，2023年，2月20日，星期五

NM=N=NA+NB组分A的分子扩散速率方程对双组分体系，净物流速率N既包括组分A也包括组分B，即第14页，共36页，2023年，2月20日，星期五4.分子扩散速率的积分式（1）等分子反向扩散

没有净物流N=0

对定态扩散，NA=常数对理想气体表明在扩散方向上，组分浓度与扩散距离的关系为一直线。

第15页，共36页，2023年，2月20日，星期五（2）单向扩散

B的净物流第16页，共36页，2023年，2月20日，星期五在定态扩散时，

其中：

同理，在气相扩散中：

比较以上这两种扩散方式，由于主体流动的存在，使单向扩散比等分子反向扩散速率增大或倍，此倍数恒大于1，称漂流因子。当混合物中溶质浓度很低时，≈，漂流因子接近1。第17页，共36页，2023年，2月20日，星期五二、单相内的对流传质

1.涡流扩散——借助于流体在流动中产生的漩涡所引起的物质之间的剧烈混合。*与对流传热类似，对流传质指流体与界面之间的传质，同时包括分子扩散和涡流扩散的存在。

2.对流传质——

指发生在运动着的流体与相界面之间的传质过程。第18页，共36页，2023年，2月20日，星期五液气界面界面pAiZG’ZG0pAGGG’传质的有效层流膜在左图上取一截面分析，分析气相浓度的变化，在相界面处有一层流内层，其厚度为

ZG：气相有效膜层厚度ZG’：滞留内层厚度3.对流传质边界（有效膜）模型以湿壁塔为例气液两相逆流接触第19页，共36页，2023年，2月20日，星期五层内——分子扩散为主，传质速率小，浓度差大

层外——涡流扩散为主，由过渡区转变到湍流区，浓度差小，在主体流动区无浓度梯度。仿照传热边界层理论，将层外涡流扩散折合成通过一定厚度的层流内层的分子扩散。组合成传质边界层ZG（称为有效膜），集中全部传质阻力。

气相

同理，液相

第20页，共36页，2023年，2月20日，星期五4.对流传质速率方程

由于ZG，ZL难以测定，仿照对流传热，写出类牛顿冷却定律形式：

气相

液相

kG气相传质分系数，kmol/m2·s·kPakL液相传质分系数，kmol/m2·s·（kmol/m3）气相推动力p-pi，kPa液相推动力Ci-C，kmol/m3第21页，共36页，2023年，2月20日，星期五气膜阻力

液膜阻力

5.传质分系数的无量纲关联式

使用量纲分析法，可得k=f（ρ，μ，u，d，D）

Sherwood准数：

对流传热Reynolds准数：

Schmidt准数：

对降膜式吸收器：在Re>2100，Sc=0.6~3000Sh=0.023Re0.83Sc0.33

第22页，共36页，2023年，2月20日，星期五三、两相间传质的双膜理论

扩散方向双膜理论示意图相界面气膜液膜气相主体液相主体ZGZLpAcApiciGL第23页，共36页，2023年，2月20日，星期五基本论点

1.当气液两相接触时，两相之间有一稳定的相界面。在界面两侧各有一很薄的有效层流（滞流）膜层，吸收质以分子扩散方式通过此两膜层。2.在相界面上，气液两相成平衡。3.在膜层外的主体中，由于充分湍动，溶质的浓度基本上是均匀的。即两相主体中浓度梯度为零。——换句话说，浓度梯度全部集中在两膜层内——膜层内包括了吸收的全部阻力，膜外不存在传质阻力。双膜理论适用于具有固定传质面的吸收设备，例如低气速填料塔。

第24页，共36页，2023年，2月20日，星期五四、总系数及传质速率方程式

由于界面参数（pi，Ci）难以确定，以及kG，kL测定困难，故建立以总推动力为基准的总传质速率方程式。

1.总传质速率方程式

总推动力：以气相表示

kPa

以液相表示

kmol/m3

第25页，共36页，2023年，2月20日，星期五总传质系数：气相KGkmol/m2·s·kPa液相KLkmoj/m2·s·(kmoL/m3)总阻力：以气相表示1/KG以液相表示1/KL

气膜传质速率方程式

液膜传质速率方程式

第26页，共36页，2023年，2月20日，星期五2.总系数与分系数的关系

应用加和性法则

第27页，共36页，2023年，2月20日，星期五总阻力=气膜阻力+液膜阻力

同样，用液相来表示

3.气液两相界面浓度

由传质分速率方程得：

第28页，共36页，2023年，2月20日，星期五O0pApAipA*CACAiCA*-kL/kG平衡线主体浓度与界面浓度图由上图可见，由O点引斜率为的直线，交平衡线之点即为界面状态

第29页，共36页，2023年，2月20日，星期五对

当

时，

表示传质阻力集中在气膜中，称气膜控制。在气膜控制时，要提高吸收速率，应考虑减少气膜厚度ZG，增强气流湍流程度。

4.溶解度影响——气膜控制和液膜控制

(1)易溶系统——溶质溶解度大，H小，平衡线斜率小

第30页，共36页，2023年，2月20日，星期五气膜阻力控制液膜阻力控制pAOpApipA*OcAcicA*IpipA*cAcicA*I第31页，共36页，2023年，2月20日，星期五（2）难溶系统——溶质溶解度小，H大，平衡线斜率大

对

当

时，

表示传质阻力集中在液膜中，称液膜控制。在液膜控制时，要提高吸收速率，应考虑减少液膜厚度ZL，增强液体湍流程度。

第32页，共36页，2023年，2月20日，星期五5．用摩尔比（比摩尔分数）表示的传质速率方程

界面气相主体液相主体气膜液膜传质方向pA(c*)y(x*)Y(X*)piyiYicixiXic(pA*)x(y*)X(Y*)传质推动力第33页，共36页，2023年，2月20日，星期五总系数为KX、KYkmol/m2·s分系数为kx、kYkmol/m2·s

传质系数间的转换关系

对于气相，当气相浓度小时，

对于液相，当液相浓度小时，

第34页，共36页，2023年，2月20日，星期五例题已知某低组成气体溶质被吸收时，平衡关系服从亨利定律，气膜吸收系数kG=2.74×10-7kmol/(m2·s·kPa)，液膜吸收系数kL=6.94×10-5m/s,H=2/3