低频环形变压器设计

低频变压器（环形）-已知变压器有以下主要参数：初级电压U1=220V,频率f=50Hz次级电压U2=50V,电流I2=2A-其他一些要求如安规、温升、电压调整率、环境、（防潮、防震、防灰尘等）、工作状态、寿命等。环型变压器设计计算步骤如下：-1.计算变压器功率容量：-3.计算铁芯磁路平均长度：・5.计算铁芯质量：-7.计算可容纳导线面积：・9.选择负载磁通密度：・11.计算空载电流：・13.计算铁芯铁损：・15.计算初级电流：・17.校核能否绕下：・19.计算各绕组导线电阻：・21.计算各绕组铜损：・23.核算各绕组次级电压：・25.核算电压调整率：・26.修正次级匝数：・28计算变压器等效散热面积:・重复19~27项计算三次・纯电阻性负载绕组伏安值：VA纯阻=SUili・半波整流绕组伏安值：VA半波=S1/2UjIj+Uj』I2j-12=・全波整流绕组伏安值：VA全波=^i.71UkIk・桥式整流绕组伏安值VA桥式=SUmIm・倍压整流绕组伏安值：VA倍压=SUdId・变压器功率容量计算：2.选择铁芯型号与尺寸：4.计算铁芯有效截面积：6.估算变压器外径、高度：8.初定电压调整率：10.计算匝数：12.计算次级折算至初级电流：14.计算铁损电流：16.计算各绕组最大带绝缘导线直径:18.计算各绕组平均每匝长度：20.计算各绕组导线质量：22.计算各绕组空载电压：24.核算初级电流：重复8~25项计算三次：27.确定变压器外径、高度：29.计算温升：VA换算=VA纯阻+VA半波+VA全波+VA桥式+VA倍压2.铁芯型号与尺寸:］；心3.计算铁芯磁路等效长度lfe：-环型变压器用到外径、内径的地方很多，为了方便阅读，我们将编号作统一规定，以铁芯开始）51表示铁芯未包绝缘前的外径、D52表示铁芯未包绝缘前的内径。注脚单数表示外径，双数表示内径，依铁芯上包绝缘、绕线顺序递增。-铁芯磁路平均长度lfe（cm）=n（D51+D52）/20=3.1416（80+40）/2=18.85cm・D51—铁芯外径（mm）-D52一铁芯内径（mm）计算铁芯有效截面积Afe：Afe=(D51-D52)XB11XKfe/200(cm2)铁芯片厚度0.35mm0.5mm占空系数0.950.96・Kfe—铁心片占空系数B11—铁芯宽度(mm)例：铁芯OD80/40-200.35mm铁芯片Afe=(D51-D52)XB11XKfe/200=(80-40)X20X0.95/200=3.8(cm2)计算铁芯质量：铁芯质量Gfe=AfeXlfeXT・T---铁芯材料密度g/cm3Z11T=7.65g/cm3・例：Gfe=AfeXlfeXT=3.8X18.8X7.65=546.5g估算变压器外径、高度：变压器外径、高度应在绝缘设计结束才是真正的资料，为了便于先估算变压器外径、高度是否满足客户的要求必须先计算出变压器外径、高度。变压器外径、高度取决于变压器的内孔，内孔并非越小越好，内孔的大小除了受绕线机的限制外，还受温升的影响。因此内孔分留1/4、1/2、3/4内径三种情况，本资料的计算依据为内孔留1/2内径。例：OD80/40-20铁心内孔=40/2=20面积Aw1与面积AW2应相等，下列等式成立。Do2-D512=D522-Di2Do2=D522-Di2+D512Do=VD522-Di2+D512Do=VD522-Di2+D512=V402-202+802=87mm变压器高度：HT=（0.5XD522-0.5XDi2）/D52+B11HT=（0.5XD522-0.5XDi2）/D52+B11=（0.5X402-0.5X202）/40+20=35・B11—铁芯高度（mm）国外资料（英、美、独联体等）介绍HT=B11+D52-Di请注意：为什么HT球B11+D52-Di=20+40-20=40计算容纳导线面积Aw：变压器容纳导线面积为铁芯内面积减去1/4不能绕线面积（即内孔留1/2内径），再减去绝缘所占面积。-可绕线面积Ao=0.75X0.7854XD522=0.75X0.7854X402=942.5铁芯内径贴2层t1（厚度0.1）的绝缘带（纸）其所占面积A1为；A1=2X1.25Xt1XnXD52=2.5X0.1XnX40=32mm2铁芯外径半叠包1次t2（厚度0.07）的绝缘带（纸）其所占面积A2为；A2=2X1.25Xt2XnXD51=2.5X0.07XnX80=44mm2变压器外径半叠包1次t2（厚度）的绝缘带（纸）其所占面积A3为；A3=2X1.25Xt2XnXDo=2.5X0.07XnX87=48mm2Aw=Ao-A1-1.5（A2+A3）=942.5-32-1.5（44+48）=772.5mm2初定电压调整率AU%:电压调整率AU%在10%-30%之间，可初定为15%，通过计算后修正。选择负载磁通密度B：-铁芯负载磁通密度最大值可选为1.8特，考虑变压器要通过1.1倍的过电压考验，故可选为L8W1.65特。-大铁芯负载磁通密度可根据铜损等于铁损来确定磁通密度。一般负载磁通密度要小于1.65特计算匝数N:・初级匝数Nl=U1(1-AU%/2)/(4.44XBXfXAfeX10-4)次级匝数N2=U2(1AU%/2)/(4.44XBXfXAfeX10-4)例：OD80/40-200.35mm硅钢片，B=1.65T,AU%=13%,f=50Hz,U1=220VNl=220(1-0・13/2)/(4・44X1.65X50X3・8X10-4)=1478匝N2=50(1+0.065)/(4.44X1.65X50X3.8X10-4)=383计算空载电流I0：I0=HXLfe/N1・H-磁场强度(安•匝/厘米)由试验画出磁化曲线得出，此曲线为典型磁化曲线,不是实际磁化曲线.・Lfe-铁芯片磁路平均长度(厘米)・N1-初级圈数例：I0=HXLfe/N1=0.422X18.85/1478=0.00538A=5.38mA计算次级折算至初级电流11’：I1’=£In・Nn/N1(A)n>1例：I1’=I2・N2/N1=2X383/1478=0.518A计算铁芯损耗Pfe(瓦)：Pfe=GfeXP15/50X(B/1.5)2(瓦)例：Pfe=GfeXP15/50X(B/1.5)2=0.5465X1.2X(1.65/1.5)2=0.7935瓦Gfe—铁芯质量(Kg)P15/50一材料单位损耗(W/Kg)由于材料的出厂标准与材料的实际性能相差不大，Z11材料单位损耗P15/50、材料标准定为1.2瓦/公斤，计算铁损电流Ife：Ife=Pfe/U1=0.7935/220=0.0036APfe—铁芯损耗(瓦)计算初级电流11：11=J(11’+Ife)2+I02=V(0.518+0.0036)2+0.0053822=0.522AI1’一次级折算至初级电流(A)Ife—铁损电流(A)I0—空载电流(A)计算各绕组最大导线直径djn：-计算线径有两种方法，一种是采用电流密度来计算线径，这种计算方法要先计算出电流密度，且直接计算出裸线直径，线径与功率大小有关。同样的铁芯和胶芯不同的电压调整率，输出功率不同，电流密度相差较大而线径相差无几，这种计算方法准确度随电流密度这一数据的来源而定。第二种方法则认为一定的铁芯和胶芯，如果匝数确定下来(电压调整率影响匝数)，能绕下的最大线径也就定下来，计算出的是带绝缘的最大线径，通过查表查出裸线直径，可以小于此线径但不能大于此线径。后一种方法便于计算机编程，要计算机查表也不难。我们介绍第二种确定线径的方法。-先计算出带绝缘导线最大直径，然后查表得裸线直径：dj1=V0.45XAW/N1=V0.45X772.5/1.38X1478=0.41mm-dj2=V0.45XAW/N2=V0.45X772.5/1.38X383=0.81mm查线规表分别选用牌号QA-1(2UEW)裸线直径0.35mm与0.7mm导线带绝缘直径dj1和dj2分别为0.41与0.78mm校核能否绕下：-采用槽满率K11来校核能否绕下；槽满率K11=(SNnXd2jn)/AWn-=(1478X0.41X0.41+383X0.78X0.78)/772.5=0.62槽满率K11不可大于亿65否则绕绕后尺寸小于规定值计算各绕组导线平均长度LCU：环形变压器的结构设计比EI型变压器略为复杂一些，但如能掌握其要领，则可事半功倍变成轻而易举的事，第一，要层次分明，一层一层的计算一点不可含糊，第二，只要掌握在半迭包时外层的绝缘面积一定等于内孔的绝缘面积，只不过内孔的直径较小堆得比较厚，其厚度之比与直径成反比.要计算绕组导线平均每匝长度，先要一步步计算才能计算出平均每匝长度。计算各绕组导线平均长度LCU：(续)铁芯内贴2层0.12mm电缆纸，外围2层0.12mm电缆纸，包后其尺寸如下：仍以OD80/40-20铁芯为例：外径D53=D51+4X1.25X0.12=80+4X1.25X0.12=80.6内径D54=D52-4X1.25X0.12=40-0.3=39.4式中：D51为铁芯外径尺寸，D52为铁芯内径尺寸(mm)1.25为绝缘材料迭包系数-我门再强调一次。环型变压器用到外径、内径的地方很多，为了方便阅读，我们将编号作统一规定，以铁芯开始D51表示铁芯未包绝缘前的外径、D52表示铁芯未包绝缘前的内径。注脚单数表示外径，双数表示内径，依铁芯上包绝缘、绕线顺序递增。铁芯上半叠包一次0.07mm聚酯薄膜带，包后其尺寸如下：仍以OD80/40-20铁芯为例：外径D55=D53+2X2X1.25X0.07=80.6+0.35=80.95mm内径D56=D54-2X2X1.25X0.07XD53/D54=39.4-2X2X1.25X0.07X80.6/39.4=38.7mm铁芯上绕初级线圈用QZ—20.35mm漆包线，带绝缘线径0.41mm，匝数1478匝。-绕线时线与线之间不可能排的很严实，以及导线堆栈起来总存在间隙，因此引入排绕系数K排与迭绕系数K迭，具体数字推荐采用下表所列数字。排绕系数与迭绕系数表■线径■<0.12■0.12-0.3■0.31-0.8■>0.81■K排■1.25■1.2■1.15■1.1■K迭■1.1■1.15■1.2■1.25先计算初级线圈能在铁心内、外各绕几层。-(1)按内径方向绕的层数为N52N52=CY-VY2-S)/Z-(2)按外径方向绕的层数为N51N51=(-X+VX2+S)/Z式中：X=n(D55-dj1)=3.1416X(80.95-0.41)=253mmY=n(D56+dj1)=3.1416X(38.7+0.41)=122.9mmL=N1Xdj1XK排=1478X0.41X1.15=696.9mmS=4XnXLXdj1=4X3.1416X696.9X0.41=3591mmZ=2XnXdj1=2X3.1416X0.41=2.576mm按内径方向绕的层数为N52N52=(Y-JY2-S)/Z=(122.9-"122.92-3591)/2.576=6.05^6层按外径方向绕的层数为N51N51=(-X+JX2+S)/Z=(-253+V2532+3591)/2.576=2.72^3层-(3)绕好初级绕组后的外径D57和内径D58分别为：D57=D55+2XN51Xdj1XK迭=80.95+2X3X0.41X1.2=83.9mmD58=D56一2XN52Xdj1XK迭=38.7一2X6X0.41X1.2=32.8mm-(4)初级绕组平均匝长LCU1：T11=N51Xdj1XK迭=3X0.41X1.2=1.476mmT12=N52Xdj1XK迭=6X0.41X1.2=2.95mm-LCU1=0.1((D51-D52)+2B11+0.5n(D55-D51+D52-D56+T11+T12))=0.1((80-40)+2X20+0.5丸(80.95-80+40-38.7+1.476+2.95))=9.05cm-(5)初级绕组上半叠包一次0.07mm聚酯薄膜带，包后其尺寸如下：外径D59=D57+2X2X1.25X0.07=83.9+0.35=84.25mm内径D60=D58-2X2X1.25X0.07XD57/D58=32.8—5X0.07X83.9/32.8=31.9mm-(6)包好绝缘的初级绕组上绕次级线圈用QZ-20.7mm漆包线，带绝缘线径0.776mm，匝数383匝。-先计算次级线圈能在绕组内、外各绕几层。-⑺按内径方向绕的层数为N54N54=(Y-VY2-S)/Z-(8)按外径方向绕的层数为N53N53=(-X+VX2+S)/Z式中：X=n(D59一dj2)=3.1416X(84.25一0.776)=262.2mmY=n(D60+dj1)=3.1416X(31.9+0.776)=102.7mmL=N2Xdj2XK排=383X0.776X1.10=326.9mmS=4XnXLXdj2=4X3.1416X326.9X0.776=3188mmZ=2XnXdj2=2X3.1416X0.776=4.89mm按内径方向绕的层数为N54N54=(Y一VY2-S)/Z=(102.7一V102.72-3188)/4.89=3.5层按外径方向绕的层数为N53N53=(一X+VX2+S)/Z=(一262.2+V262.22+3188)/4.89=1.2层-(9)绕好次级绕组后的外径D61和内径D62分别为：D61=D59+2XN53Xdj2XK迭=84.25+2X2X0.776X1.25=88.13mmD62=D60一2XN54Xdj2XK迭=31.9一2X4X0.776X1.25=24.14mm-(10)次级绕组平均匝长LCU2：T21=N53Xdj2XK迭=2X0.776X1.25=1.94mmT22=N54Xdj2XK迭=4X0.776X1.25=3.88mmLCU2=0.1((D51一D52)+2B11+0.5n(D59-D51+D52-D60+T21+T22))=0.1((80一40)+2X20+0.5n(84.25-80+40-31.9+1.94+3.88))=10.85cm-(11)次级绕组上半叠包一次0.07mm聚酯薄膜带，包后其尺寸如下：外径D63=D61+2X2X1.25X0.07=88.13+0.35=88.25内径D64=D62—2X2X1.25X0.07XD61/D62=24.14-5X0.07X88.13/24.14=22.9mm-由于有引出线的存在，变压器外径要加上2倍引出线的厚度因此变压器外径D0等于:D0等于=D63+(4s8)=88.25+4=92mm计算各绕组导线电阻Rn:Rn=0.01(NnXLCUnXrn)QR1=0.01(N1XLCU1Xr1)QR2=0.01(N2XLCU2Xr2)Q・rn-每米电阻Q/m(查线规表)查线规得：r1=0.6029Q/m,r2=0.06394Q/mR1=0.01(N1XLCU1Xr1)=0.01X1334X11.64X0.6029=93.62QR2=0.01(N2XLCU2Xr2)=0.01X134X11.46X0.06394=0.982Q计算各绕组导线质量Gn：Gn=0.01NnXLCUnXgn克G1=0.01N1XLCU1Xg1克G2=0.01N2XLCU2Xg2克・g-导线每米重量g/m(查线规表)-查线规得：g1=0.2523,g2=2.516G1=0.01N1XLCU1Xg1=0.01X1334X11.64X0.2523=38.9gG2=0.01N2XLCU2Xg2=0.01X134X11.46X2.516=38.6g计算各绕组导线损耗PCUn：PCUn=I2nXRn瓦PCU1=I21XR1=0.122X93.62=1.348瓦PCU2=I22XR2=1X0.982=0.982瓦PCU=PCU1+PCU2=1.348+0.982=2.33瓦计算各绕组次级空载电压Un0：Un0=U1XNn/N1U20=U1XN2/N1=220X134/1334=22.1V计算各绕组次级负载电压U2：U2=((U1-I1XR1)XN2/N1)-I2XR2=((220-0.12X93.62)X134/1334)-1X0.982=20V核算初级电流I1:I1’=(P2+Pfe+Pcu)/U1=(20+2.46+2.33)/220=0.11311=V(I15)2+102=”(0.113)2+0.04172=0.12(A)-U1-初级电压(V)-Pfe-铁芯损耗(W)-Pcu一各绕组导线损耗(W)-I1’一次级折算至初级电流(A)核算电压调整率△U%：AU%=(U20-U2)X100%/U20=(22.1-20)X100%/22.1=9.3%-符合要求不需重复8-23步计算。-U20一次级空载电压(V)-U2一次级负载电压(V)修正次级匝数Nn：N2=(U2+I2XR2)