2016年南京中考数学试卷

2016年南京市数学中考试卷一、选择题（每小题2分，共12分）1.为了方便市民出行，提倡低碳交通,近几年南京市大力发展公共自行车系统.根据规划，全市公共自行车总量明年将达70000辆，用科学记数法表K70000是A.0.7X105 B.7xl04 C.7xl052.数轴上点A.B表示的数分别是5、-3,它们之间的距离可以表示为A.-3+5 B.-3-5 C.1-3+51D.70X103(())D.1-3-51.下列计算中，结果是j的是A.a2+a4 B.a2,a C.al2-ra2.卜列长度的三条线段能组成钝角三角形的是A.3,4,4 B.3,4,5 C.3,4,6.已知正六边形的边长为2,则它的内切圆的半径为A.1 B.百 C.2D.(a2)3D.3,4,7D.2百((()))6.若一组数据2,3,4,5,%的方差与另一组数据5,6,7,8,9的方差相等，则％的值为()A.1 B.6 C.1或6 D.5或6二、填空题（每小题2分，共20分）.化简:曲=;X=..若式子%+在1在实数范围内有意义，则”的取值范围是..分解因式2a（b+c）-3（6+c）的结果是..比较大小:后-3 勺.（填“>”“或“二”）乙1 3.方程f二一的解是 .x-2x.设%1,%2是方程％2-4%+小=0的两个根，且%1+%2f/2=1，贝UX1+X2~,m=O（第14题）.如图，扇形OAB的圆心角为122。，。是43上一点，则44cBO（第14题）（第13题）.如图，四边形的对角线4C、助相交于点。，&43。段△40。下列结论:①80；②⑶二CZ）；③AABC姿AADC；@DA=其中所有正确结论的序号是..如图相交于点。,。。=2,。0=3,4。〃瓦）・即是4。m的中位线,且防二2,则4，的长16.如图，菱形ABCD的面积为12016.如图，菱形ABCD的面积为120（第16题）cm2,正方形AECF的面积为50cm2则菱形的边长为三、解答题（共88分）17.（7分）解不等式组17.（7分）解不等式组,3%+1W2(%+1),并写出它的整数解.“八/一、、、ria3a—1应a分）计算tfE19.（7分）某校九年级有24个班，共1000名学生，他们参加了一次数学测试.学校统计了所有学生的成绩，得到下列统计图.某校九年级男女生的人数分布扇形统计图某校九年级男女生的人数分布扇形统计图（1）求该校九年级学生本次数学测试成绩的平均数;（2）下列关于本次数学测试说法正确的是A.九年级学生成绩的众数与平均数相等

B.九年级学生成绩的中位数与平均数相等C.随机抽取一个班，该班学生成绩的平均数等于九年级学生成绩的平均数D.随机抽取300名学生，可以用他们成绩的平均数估计九年级学生成绩的平均数20.（8分）我们在学完“平移、轴对称、旋转”三种图形的变化后，可以进行进一步研究.请根据示例图形，完成下表.图形的变化示例图形与对应线段有关的结论与对应点有关的结论平移7 TbI 回(1) .AAf=BB^AA,//BB,.轴对称1\(B1 ；7咕1/(2) (3) .旋转43=4万；对应线段AB和£*所在的直线相交所成的角与旋转角相等或互补.(4) .(8分)用两种方法证明“三角形的外角和等于360。”.如图，乙BAE、乙CBF、乙ACD是△48C的三个外角.求证：ZBAE+ZCBF+Z.ACD=360°.证法1： ,・•.L_BAE+Zl+ZCBF+42+^ACD+Z3=180°x3=540°.・•.ZBAE+ZCBF+Z.ACn=540o-(Z1+Z2+Z3).ABAE+ZCBF+AACD=540°-180°=360°.请把证法1补充完整，并用不同的方法完成证法2.（8分）某景区7月1日~7月7日一周天气预报如下.小丽打算选择这期间的一天或两天去该景区旅游，求下列事件的概率：（1）随机选择一天，恰好天气预报是晴；（2）随机选择连续的两天，恰好天气预报都是晴.某景区一周天气预报日期天气7月1日晴7月2日晴7月3日雨7月4日阴7月5日晴7月6日晴7月7日阴（8分）下图中的折线43。表示某汽车的耗油量y（单位:L/km）与速度力（单位:km/h）之间的函数关系（3OW%W12O）.已知线段3C表示的函数关系中,该汽车的速度每增加1km/h,耗油量增力口0.002L/km.L/km、L/km；⑴当速度为50km/hJOOkm/hL/km、L/km；（2）求线段48所表示的y与％之间的函数表达式；（3）速度是多少时，该汽车的耗油量最低？最低是多少？(7分)如图，在口43。。中,E是4)上一点，延长CE到点歹,使/油(1)求证：/。二/歹；(2)用直尺和圆规在4。上作出一点尸，使△BPCs^a)P(保留作图的痕迹,不写作法).(9分)图中是抛物线形拱桥，尸处有一照明灯，水面。4宽4m.从。、4两处观测尸处，仰角分别1 3为以0且tana=7，tanQ=亍以0为原点，04所在直线为%轴建立直角坐标系4 乙(1)求点尸的坐标；(2)水面上升1m,水面宽多少(招取L41,结果精确到0.1m)?(8分)如图，0是AABC内一点,。0与BC相交于F、G两点，且与AB^AC分别相切于点D、E,。后〃BC.连接DF、EG.⑴求证(2)已知AB=10,BC=12.求四边形DFGE是矩形时。。的半径.(11分)如图,把函数片九的图像上各点的纵坐标变为原来的2倍，横坐标不变，得到函数y=2%的图像;也可以把函数y二％的图像上各点的横坐标变为原来的;倍，纵坐标不变，得到函数y=2x的图像类似地，我们可以认识其他函数.(1)把函数y=一■的图像上各点的纵坐标变为原来的倍，横坐标不变，得到函数y=g的图像;也可以把函数■的图像上各点的横坐标变为原来的倍,纵坐标不变,得到函数的图像片色；X(2)已知下列变化:①向下平移2个单位长度;②向右平移1个单位长度;③向右平移g个单位长度;④纵坐标变为原来的4倍,横坐标不变;⑤横坐标变为原来的g倍，纵坐标不变;⑥横坐标变为原来的2倍,纵坐标不变.(i)函数^二炉的图像上所有的点经过④一②—①，得