高中数学思想与方法

第页高中数学思想与方法2高二数学不等式的方法

解不等式的核心问题是不等式的同解变形，不等式的性质则是不等式变形的理论依据，方程的根、函数的性质和图象都与不等式的解法密切相关，要善于把它们有机地联系起来，互相转化。在解不等式中，换元法和图解法是常用的技巧之一。通过换元，可将较复杂的不等式化归为较简单的或基本不等式，通过构造函数、数形结合，则可将不等式的解化归为直观、形象的图形关系，对含有参数的不等式，运用图解法可以使得分类标准明晰。

整式不等式(主要是一次、二次不等式)的解法是解不等式的基础，利用不等式的性质及函数的单调性，将分式不等式、绝对值不等式等化归为整式不等式(组)是解不等式的基本思想，分类、换元、数形结合是解不等式的常用方法。方程的根、函数的性质和图象都与不等式的解密切相关，要善于把它们有机地联系起来，互相转化和互相变用。

在不等式的求解中，换元法和图解法是常用的技巧之一，通过换元，可将较复杂的不等式化归为较简单的或基本不等式，通过构造函数，将不等式的解化归为直观、形象的图象关系，对含有参数的不等式，运用图解法，可以使分类标准更加明晰。

证实不等式的方法灵活多样，但比较法、综合法、分析法仍是证实不等式的最基本方法。要依据题设、题断的结构特点、内在联系，选择适当的证实方法，要熟悉各种证法中的推理思维，并掌握相应的步骤，技巧和语言特点。比较法的一般步骤是：作差(商)变形推断符号(值)。

3高中的数学概念的学习方法

抓好基础。数学习题无非就是数学概念和数学思想的组合应用，弄清数学基本概念、基本定理、基本方法是推断题目类型、知识范围的前提，是正确把握解题方法的依据。只有概念清楚，方法全面，碰到题目时，就能很快的得到解题方法，或者面对一个新的习题，就能联想到我们平常做过的习题的方法，达到迅速解答。弄清基本定理是正确、快速解答习题的前提条件，特别是在立体几何等章节的复习中，对基本定理熟悉和灵活掌握能使习题解答条理清楚、逻辑推理严密。反之，会使解题速度慢，逻辑混乱、表达不清。

制定好计划和奋斗目标。复习数学时，要制定好计划，不但要有本学期大的规划，还要有每月、每周、天天的小计划，计划要与老师的复习计划吻合，不能互相冲突，如按照老师的复习进度，今天复习到什么知识点，就应该在今天之内掌握该知识点，加深对该知识点的理解，研究该知识点考查的不同侧面、不同角度。在天天的复习计划里，要留有一定的时间看课本，看笔记，回忆过去知识点，思索老师当天讲了什么知识，归纳当天所学的知识。可以说，天天的习题可以少做，但这些归纳、反思、回忆是必不可少的。望你在制定计划时注意。

严防题海战术，克服盲目做题而不注重归纳的现象。做习题是为了巩固知识、提升应变能力、思维能力、计算能力。学数学要做一定量的习题，但学数学并不等于做题，在各种考试题中，有相当的习题是靠简单的知识点的堆积，利用公理化知识体系的演绎而就能解决的，这些习题是要通过做一定量的习题达到对解题方法的展移而实现的，但，随着高考的改革，高考已把考查的重点放在创造型、能力型的考查上。因此要精做习题，注意知识的理解和灵活应用，当你做完一道习题后不访自问：本题考查了什么知识点?什么方法?我们从中得到了解题的什么方法?这一类习题中有什么解题的通性?实现问题的完全解决我应用了怎样的解题策略?只有这样才会培养自己的悟性与创造性，开发其创造力。也将在碰到马上来临的期末考试和将来的高考题目中那些综合性强的题目时可以有一个科学的方法解决它。

归纳数学大思维、大策略。数学学习其主要的目的是为了培养我们的创造性，培养我们处理事情、解决问题的能力，因此，对处理数学问题时的大策略、大思维的掌握显得特别重要，在平常的学习时应注重归纳它。在平常听课时，一个明知的同学，应该听老师对该题目的分析和归纳。但还有不少同学，不注意〔教师〕的分析，往往沉静在老师讲解的每一步计算、每一步推证过程。听课是认真，但费力，听完后是满脑子的计算过程，支离破碎。老师的分析是引导同学思索，启发同学自己〔制定〕出处理这些问题的大策略、大思维。当教师解答习题时，同学要用自己的计算和推理已经知道老师要干什么。另外，当题目的答案给出时，并不代表问题的解答完毕，还要花一定的时间认真总结、归纳理解记忆。要把这些解题策略全部纳进自己的脑海成为永久地记忆，变为自己解决这一类型问题的经验和技能。同时也解决了同学中会听课而不会做题目的坏毛病。

4学好数学的方法

学习数学应该要在宏观上对其有一个整体的把握，总的来说，数学可以分为8大部分：函数、数列、立体几何、解析几何、排列组合、不等式、平面向量、二项式定理以及统计。其中，尤其以函数和几何较为难学，同时也是重点知识内容，要弄清楚它们各自的特点以及互相之间的联系，这些都是最基本的内容。而要做到这一点，首先就要对课本上的一些基本的概念、定理、公式了如指掌，用的时候才干从容不迫，信手拈来。课本关于数学来说，也是很重要的。高考数学有20%的基础题目，只要花上一点点时间把课本好好看看，要拿下这些题易如反掌;反之，要是对一些基本的概念、定理都含混不清，不但基础题会失分，难题也不可能做得很好，毕竟这些都是基础啊。数学的逻辑性、分析性极深，可以说是一种纯理性的科学，要求思维一定要清楚明了，是不太可能出现做出题目却不知是如何做对的状况的，因而基础知识十分重要。

其次，相当多的习题自然是必不可少的。在理解了基本的概念以后，必须要做大量的学习，这样才干巩固所学到的知识，加深对概念的了解。所谓熟能生巧，数学最能体现这句话的哲理性。数学的思维、解题的技巧，只有在做题中摸索，印象才会深入，运用起来才会得心应手。当然，这并不是提倡题海战术，适量就可，习题做得太多，很容易产生厌烦情绪。最重要的还是选题，一定要选好题、精题。在这一方面，老师的建议是很值得合计的，最好买老师推举的参照资料。同时做题还要依据自己的实际状况。一般而言，要先做基础题，把基础打牢固，然后再逐步加深难度，做一些提升性的题目。每一个知识点都要做一定量的上难度的题来巩固，这样才干将其牢牢掌握做完每个题之后，要回头看一遍(尤其是难题)，想想做这一题有什么收获，这样，就不会做了很多题却没有什么效果。

运算也是很重要的一个环节，与方法的重要性不相上下。培养一种发散性思维，寻求解题的多种方法，当然非常重要。但是，有一些同学，他们具有很强的思维能力，能够从多种角度思索问题，可是计算能力却不强，平常也不训练，考试时往往是找对了方法却算错了答案，非常惋惜。确实，繁琐的运算是令人望而生畏的，但是，在运算过程中你将发现许多新的问题，而运算能力也就在训练中慢慢提升了。因而，学习数学方法要与计算并重。一方面，要重视做题方法的训练，从多角度、多方面去思索问题;同时，也要注意锻炼计算能力，注重计算的准确性，而不能偏向一方。

总结试卷。把专题复习的卷子和综合复习的卷子分门别类，每一份试卷都进行认真细致的总结，挑出其中含金量最高的题，同时，"旁征博引'，把曾经碰到过的相关的题目总结到一起，一道也不放过。这样总结下来，一定能对各类题型都能够了如指掌，对出题者的出题角度也有了准确的把握。通过对上百份试卷的细致归纳总结，很多同学的数学都有了大幅度的提升。必须要强调的是在总