相似三角形提高练习

11第四章相像图 等边三角形的一边与这边上的高的比 已知a、b、c为△ABC的三条边， 已知线段a、b、c、d知足ab=cd，把它改写成比率式，错误的选项是 假如=,那么 假如,那么 若=3（b+d≠0），则 假如，则k的值 在长度为10的线段上找到两个黄金切割点Ｐ、 .则 当人体下半身长与身高的比值越靠 长与身高的比值 顶角为360的等腰三角形称为黄金三角 .如右图，△ABC,△BDC,△DEC都是黄金三角形.若AB=1则＿如图以长为2的线段AB为边作正方形 ABCD，取AB的中点P，连接PD，在BA的延伸线上取点 以AF为边作正方形 AMEF，点M在AD上，（1）AM、DM的长 B）邻边之比都 ABCD的花坛周围修建小道，使得相对两条小道的宽均相等。花坛 路的宽x与y的比值为 A`B`C`D`能与矩形ABCD相像？请说明原因。把矩形对折后，和本来的矩形相像，那么这个矩形的长、宽之比 如下图相片框（长和宽不等，暗影宽度相等 ，内外两个矩形能否相像把一个矩形剪去一个正方形，若节余的矩形和原矩形相像，则原矩形的宽与长的比 17 20 22 24 25 △ABC∽△A′B′，C如′果∠A=55°，∠B=100°，则∠C′的度数等 假如两个三角形的相像比 若△ABC∽△A′B′C′，AB=2，BC=3，A′B′=1，则 若△ABC的三条边长的比为 22 ，又△A′B′的C最′大边长为20cm，那么△A′B′的C面′积 △ABC2、、，△A′B′C1和，假如△ABC∽△A′B′C′，那么△A′B′C三边的长应等 则AE= △ABC∽△DEF若△ABC4cm是△DEF中一边的长度，你能求出△DEF如图在△ABC中，DE∥BC，AD=3cm，BD=2cm,△ADE与△ABC能否相 ，若相像，相像比 如图AB∥CD，AD与BC订交于点O，那么列比率式 如图D为△ABC的边AB上一点，且∠ABC=∠ACD，AD=3cm,AB=4cm，则AC的长 如图丈量小玻璃管口径的量 ABC，AB的长是10毫米，AC被分红60等份.假如小管口DE正好对着量具30份处（DE∥AB），那么小管口径DE的长 毫米34 35 36 37 38如图，D、E、F分别是△ABC各边的中点， 39404142431 已知，如图，AD·AB＝AE·AC.．ABCD中，AC均分∠BAD，AC2=AB﹒AD．试说明∠BCD=∠B＋∠DPAGEPAGE3如图，BD、CE为△ABCABCD中，AB∶BC=1∶2EAD3AE=ED．试问：△ABC与△EAB相像吗？ABCDBC的长．铁道口的栏道木短臂长1米，长臂长16米，当短臂降落0.5米时，长臂的端点高 在Rt△ABC中，∠C=90°，MN⊥AB于M，AM=8cm，AC=AB，则 当 时ABCD中，PBCBP=3PC，QCD的中点，那么△ADQ与△QCP如图，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF∶FD=1∶3，则 如图，RtABC中，∠C＝90°，DAC边上一点，AB＝5，AC＝4ABC∽BDC如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，则图中的相像三角形共 已知：如图，∠ADE＝∠ACD＝∠ABC，图中相像三角形共 如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延伸线上的一点，连接AE交CD于F，则图中共有相像三角 如图，P是RtABC的斜边BC上异于B、C的一点，过点P做直线 ABC相像，知这样条件的直线共 11121314与△ABC相像？如图，在矩形ABCD中，E是BC中点，且DE⊥AC，则 如图正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN=1，线段MN的两头分别在CB、CD上滑动，那么当 时，△ADE与△MNC相像如图，点A1、A2，B1、B2，C1、C2分别是△ABC的边BC、CA、AB的三均分点，且 ABC的周长为30，则六边形A1A2B1B2C1C2的周长为 已知：如图，PABCDBDPBA、BCQ、CD、ADS、T如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°,BC=3,AC=4,AB的垂直均分线DE交BC的延伸线于点E，则CE的长 如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，CD=2，BD=1，则AD的长 己知：如图，D是△ABCAC上一点，CD=2AD，AE⊥BCBCE，DF⊥BCBCFBD=8，DF∶BD=3∶4AE的长．如图，在△EAD中，∠EAD=90°，AC是高，BDE延伸线上，且∠BAE=∠EAC．(1)(2)试说明：BD﹒EC=AB﹒AC；(3)AB∶BD己知：如图，AB∥CD，AF=BF，EC=EB，ECADO 如下图，一个边长分别为、、的直角三角形的一个极点与正方形的极点B重合，另两个极点分别在正方形的两条边AD、DC上，那么这个正方形的面积是 81.6米的小明从距离灯的底部（O）20AOA14B时，人影的长度()A1.5B.1.5C.3.5D.3.5如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（暗影部分）与△ABC相像的 ABCD中，M、NAB的三均分点，DM、DNACP、QABCDAC、BDOOOE⊥BCEDEACP⊥BC，垂足为F，则的值 ⊿ABC中，假如，∠C的内角均分线交AB于P，那 在直角三角形中，斜边上的高 DRt△ABCAB上一点，DE⊥BCE，DF⊥ACFAF=15，BE=10的面积 如图，已知⊿ABC中，∠CABDDBCACEAC=，BC=DE如图，在⊿ABC中，AD是∠BAC的外角均分线，CE∥AB，求证 已知：如图在△ABC中，AE=ED=DC，FE//MD//BC，FD的延伸线交BC的延伸线于N，则 如图，△ABC中，D为BC中点，E为AD的中点，BE的延伸线交AC于F，则 BE、CF分别是△ABCAC、AB已知：如图，△ABC中，AE=CE，BC=CD，求证：ED=3EF77平行四边形ABCD中，AB=28，E、F是对角线AC上的两点，且AE=EF=FC，DE交AB于点M，MF交CD于点N，则CN= ⊿ABC中,AD、CE是中线,∠BAD=∠BCE,请猜想⊿ABC的形状,并证明如图，已知△ABC中,∠BAC=90，AD⊥BC，EAC中点，EDAB已知：如图，在△ABC中，∠C＝90BCBEDCAEBCFFG∥BEAB如图，CDRt⊿ABCAB上的高，BD=16cm，AD=9cm，CE是∠ACBCE的长ABCD中，AB=6，BC=8BDEF的长为 Rt△ABCa，b，ca，b，c知足的关系式是（）ABCD是平行四边形，AE⊥BCE，AF⊥CD(1)ABEADF相像吗？说明原因.(2)AEFABC相像吗？谈谈你的原因PAGEPAGE9C，DAB上，且△PCDAC，CD，DB知足如何的关系时，△ACP∽△PDB；(2)当△ACP∽△PDB时，试求∠APB如下图，在△ABC年，AB＝AC＝2，∠BAC＝200.P.QBC上运动，且一直保持,∠PAQ=1000.，CQ=y，则y与x之间的函数关系 如图，在△ABC中，AB=AC=1D,EBCBD=x,CE=y.(l）假如∠BAC=300，∠DAE=l050yx之间的函数关系式； 如图，已知在△ABC中，AD均分∠BAC,EMADBCE.如图，在等边△ABC中，PBC上一点，DAC上一点，且∠APD=60O,BP=1,CD=2/3,则△ABC如图，△ABC和△A1B1OACA1的中点，则Rt△ABC中，∠C=90O，BC=1,AC=2x1,x2,x3xnnRt△ABC中：第一个CM1P1N1Rt△ABCMP2N2的极点分别放在Rt△AP1M1的各边上,,其余正方形挨次放入。则第三个正方形的边长x3为 边长xn= A、B在同样时刻的物高与影长成比率 假如高为1.5米的测竿的影长 2.5米，那么影长为30米的旗杆的高 小玲用下边的方法来丈量学校教课大 AB的高度 DC=1.6米.请你帮助小玲计算出教课大楼的高度AB是多少米.的底部，当他向前再步行抵达Q点时，发现身前他影子的顶部恰好接触到路灯BD的底部，已知丁轩同学的 己知：如图，AD⊥BCDEFGH的极点都在△ABCBC=36cm，AD=12cm如图，在RtABC如图(1)DEFGABC的内接正方形，求正方形的边长如图(2)，三角形内有并排的两个相等的正方形，它们构成的矩形内接 ABC，求正方形的边长如图(3)，三角形内有并排的三个相等的正方形，它们构成的矩形内接 ABC，求正方形的边长如图(4)，三角形内有并排的n个相等的正方形，它们构成的矩形内接 ABC，请写出正方形的边长两个相像三角形的一对对应边长分别 两个相像三角形对应中线之比 则它们的周长分别 如图，在△ABC中，DE∥BCS△ADE:SBCED＝1:2，BC＝2DE如图，在△ABC中，M、NAB、BC的中点，AN、CMO，那么△MON与△AOC 把一个三角形改做成和它相像的三角形，假如面积减小到本来的倍，那么边长应减小到本来 如图是圆桌正上方的灯 O发出的光芒照耀桌面后，在地面上形成暗 (圆形)的表示图.已知桌面的直径 已知：如图，在△ABCD、E、FAC、AB、BCCDEF＝2，求△ADE、△EFB、△ACBCAB上的一点，△ACM、△CBNAC＝3，BC＝2，则△MCD与△BND在△ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，ADBC边上的高.将△ABCA重合，折痕为EF，则△DEF的周长 ABCD中，AE：EB=2：3．（1）求△AEF和△CDF的周长比；（2）S△AEF=2如图，把△PQR沿着PQ的方向平移到△P′Q′的R位′置，它们重叠部分的面积是△PQR面积的一半，若PQ=，则此三角形挪动的距离PP′是 如图，在正方形ABCD中，F是AD的中点，BF与AC交于点G，则△BGC与四边形CGFD的面积之比 ABCD中，AD∥BC，AC、BDO点，S△AOD:S△COB＝1:9MABCDAB边的中点,CMBDE的面积比 ABCD1，EBC如图,平行四边形ABCD中，E为AD的中点。已知△DEF的面积为1，则平行四边形ABCD的面积 如图,DE是的中位线,M是DE的中点,CM的延伸线交AB于N,那 M是△ABCM分别作直线平行于△ABC的各边，所形成的三个小三角形△1、△2△3（图中暗影部分）4，949．则△ABC2，3，52S1,S2S1，S2的大小关系是（）A.S