数学如何提高思维的深刻性

第页数学如何提高思维的深刻性模式训练能提升论证的合理性、严密性和深入性

议论文模式训练除了可以在结构上对同学的议论思维进行规范之外。还可以规范和提升同学议论文写作论证的合理性、严密性和深入性。因为不管是并列式、对照式、层进式中的哪一种结构模式(包括其下细分的具体形式)，也不管哪一种具体论证模式(论证方法的运用)，都能给同学予以范例

让同学明白论述材料以什么样的方式浮现才干更好地证实观点和各种论证方法如何运用才是正确合理的，也能让同学从不同的议论文模式的差异中领会到分论点拟设可以有多样的角度，各种论证方法可以灵活组合综合运用，并在模式训练中学会依据作文题目和自身的具体状况灵活地加以运用。下面，我就这些方面稍作展开。

模式训练能提升结构安排的逻辑性

着眼于议论文本论部分即议论文的主体，高中议论文的常见模式可分为并列式、对照式和层进式。在平常的写作训练中，〔教师〕应该重视这些模式的训练，因为模式训练首先注重的是文章结构安排的合理性。在同学知道了合理安排文章结构的同时，自然会合计各论述层次之间的内在逻辑关系。

也就是说在进行模式训练时，教师要指导同学明白自己在作文中每一段落、每一层次应该写什么，以及这些段落和层次的逻辑联系是否符合和体现正在训练的议论文模式的结构要求。所以，议论文模式训练可以规范同学议论文写作的结构意识，强化他们议论文写作的结构安排的逻辑性。换句话说，同学议论文中的论证层次常常出现前后堆叠或者顺序混乱的状况，而这样的问题可以通过议论文模式训练得到有效的改正。

2数学思维锻炼一

找准切入点培养数学思维的深入性

思维的深入性，是指在分析问题、解决问题的过程中，能够探求所研究问题的实质，以及问题之间的互相联系，它主要体现在主体善于从复杂的现象中把握事物的本质及规律，善于探究事物间的联系和差异，善于将已有事实变更、推广为更深入的结果等。深入性是思维品质的基础，只有深入理解知识，才干在思索和解题过程中做到游刃有余。

而中同学受认知水平、心理特征和学习态度等因素的影响，往往对概念、定理理解不透，记忆不深或仅凭印象进行机械推理，造成知识的负迁移，在思索问题时，不能透过表象熟悉本质，表现为思维浅薄，不求甚解，做学习依葫芦画瓢，不明解题思路，不领会解题方法实质等。在教学中发现，引导同学注意从事物之间的联系来理解事物的本质，通过变式熟悉事物的本质有利于思维深入性的培养。

多方位思索培养思维的灵活性

思维灵活性是数学思维的重要思维品质，它在数学教学中特别表现为解题能力，即有效地变幻解题方法的能力，巧妙地从一种解题思路转向另一种解题思路的能力，还表现为从已知的因素中发掘新因素，从复杂隐蔽的数学关系中抓住问题的实质。课堂教学要激励同学做标新立异二月花，激励同学有所发现，有所创造，更要激励同学再次发现，重新组合，同学在自我建构的过程中，张开思维与想象的翅膀，寻找解决问题的策略，寻求的过程有常规的思索，有直觉的想法，必须要的是灵活的思维。

培养思维的灵活性，克服思维的呆板性。首先，教师的讲课方法要灵活多变，培养同学能灵活地选择思维起点，灵活地运用所学知识，做到举一反三。其次，教会同学用已知的知识去解决比较复杂的问题，也就是知识灵活运用的问题，能够培养同学思维的灵活性。另外帮助同学研究某些定理存在的逆定理，有助于同学逆向思维的发展，从而提升他们思维的灵活性。老师在例题的选择中，可以选择典型习题帮助同学总结出规律，同样有助于发展同学思维的灵活性。

3数学思维锻炼二

如何激发同学思维动机

激发同学思维的动机，是培养其思维能力的关键因素。教师怎样才干激发同学思维动机呢?这就要求教师必须在教学中充分发挥主导作用，依据同学心理特点，教师有意识地挖掘教材中的知识因素，从同学自身生活必须要出发，使其明确知识的价值，从而产生思维的动机。

例如：在教学"按比例分配'这一内容时，首先要使同学明确学习这一知识的目的：在平均分不合理的状况下，就产生了按比例分配这种新的分配方法。这样〔制定〕教学既渗透了"知识来源于生活'的数学思想，又使同学意识到学习知识的目的是为了解决生活和生产中的实际问题。同学的学习动机被激发起来了，自然会全身心地投入到后面的教学活动之中。因此，创设思维情境，激发同学的思维动机，对其进行思维训练十分重要。

如何理清同学思维脉络

一是引导同学抓住思维的起始点。数学知识的脉络是前后衔接、环环紧扣的，并总是按照发生―发展―延伸的自然规律构成每个单元的知识体系。同学获得知识的思维过程也是如此，或从已有的经验开始，或从旧知识引入，这就是思维的开端。从同学思维的起始点入手，把握住思维发展的各个层次逐步深入直至终结。如果这个开端不符合同学的知识水平或思维特点，同学就会感到问题的解决无从下手，其思维脉络就不会在有序的轨道上发展。解答按比例分配应用题时，从问题入手逐步深入熟悉，不但能够解决同学思维过程中无从下手的问题，而且有利于使同学的思维沿着起点发展，培养其思维的流畅性。当然，不同知识、不同同学的思维起点不尽相同，但不管起点如何，作为数学教学中的思维训练必须从思维的"发生点'上起步，以旧知识为依托，并通过"迁移'、"转化'，使同学的思维流程清楚化、条理化、逻辑化。

二是引导同学抓住思维的转折点。同学的思维有时会出现"卡壳'的现象，这就是思维的障碍点。此时教学应适时地加以疏导、点拨，促使同学思维转折，并以此为契机促进同学思维发展。所以，教师帮助同学理清思维脉络，注意思维过程中的起始点和转折点，才是小学数学教学中思维训练的重点所在。

4数学思维锻炼三

一是分析与综合。总起来说，思维就是通过分析、综合来进行的。所谓分析就是把已经熟悉到的事物之间的联系在熟悉中分解开来。分析的方法应用在数学教学中，就是由问题入手，逐层确定解决问题的条件。所谓综合就是把原来还没有熟悉到的事物之间的联系，在熟悉中建立起来。综合的方法应用在数学教学中，就是由条件入手，逐层确定能够解决的问题。例如：一位工人师傅要加工一批零件，计划天天加工60个，必须30天完成。实际天天加工了90个，照这样计算，可提前几天完成?采纳分析的方法解答。由此可见，恰当地采纳分析或综合的思维方法，有利于〔沟通〕条件与问题的联系，建立起清楚的思维脉络。

二是具体与抽象。小同学的思维特点是从具体形象思维逐步向抽象逻辑思维过渡。发展同学思维的"着眼点'应放在逐步过渡上。教学中，结合知识内容，精心组织操作活动，可以帮助同学将抽象的事物具体化。

三是求同与求异。有些数学知识之间既有差别又有千丝万缕的联系。恰当地运用求同与求异的思维方法，通过对相关知识的比较，能够有效地促进同学思维发展。对同一知识进行变式比较，即求同。对易混知识不同点的比较，即求异。通过运用求同与求异的思维方法，不但使同学构建了完整的知识体系，而且也发展了同学多极化的思维方法，有利于克服思维定势。

四是一般与特别。唯物辩证法认为，任何事物都存在着共性与个性。在教学中教师应注意引导同学观察、思索数学知识的一般性与特别性，以促进同学思维能力的提升。例如：在教学长方形周长的计算方法后，教师通过引导同学比较长方形和正方形周长的计算方法，从而得出：这两种图形的周长都是将