微波实验和布喇格衍射

微波实验和布喇格衍射第1页，共20页，2023年，2月20日，星期六实验及应用背景介绍微波是一种特定波段的电磁波，有自己的特点。1913年，英国物理学家布拉格父子研究X射线与材料相互作用时，得到了著名的布拉格公式。本实验用一束波长约为3cm的微波代替X射线，观察它照射到人工制作的简立方晶体模型时的衍射现象，用来模拟X光在真实晶体上的布拉格衍射，并验证布拉格公式。第2页，共20页，2023年，2月20日，星期六实验目的和教学要求1.了解微波的特点，学习微波器件的使用；2.了解布喇格衍射原理，利用微波在模拟晶体上的衍射验证布喇格公式并测定微波波长；3.通过微波的单缝衍射和迈克尔逊干涉实验，加深对波动理论的理解。第3页，共20页，2023年，2月20日，星期六微波实验和布喇格衍射微波是一种特定波段的电磁波，其波长范围大约为1mm～1m（对应的频率范围在300GHz～300MHz左右）。微波也存在反射、折射、干涉、衍射和偏振等现象。第4页，共20页，2023年，2月20日，星期六电磁波波长通常电磁波按照波长的长短分成各个波段：超长波、长波、中波、短波、超短波、微波、红外线、可见光、紫外线、X射线、γ射线等。微波波段介于超短波和红外线之间，波长范围大约为1mm～1m（即频率为300GHz～300MHz），它还可以进一步细分为“分米波”（波长1～10dm）、“厘米波”（波长1～10cm）和“毫米波”（波长1～10mm）。波长在1mm以下至红外线之间的电磁波称为“亚毫米波”或“超微波”。第5页，共20页，2023年，2月20日，星期六微波的应用微波的波长比普通电磁波短得多，因此微波具有似光性——直线传播、反射和折射等，利用这一特点可制成方向性极强的天线、雷达等；微波能畅通无阻地穿过高空电离层，为宇宙通讯、导航、定位以及射电天文学的研究与发展提供了广泛的前景。总之，微波技术在电视、通讯、雷达、乃至医学、能源等领域都有广泛的应用。第6页，共20页，2023年，2月20日，星期六X射线与晶体结构—微波模拟X射线是波长处于紫外线与γ射线之间的电磁波，其波长范围大约为10-15～10-7m。而晶体的晶格常数～10-10m，它正好落在X射线的波长范围内，因此常用晶体对X光的衍射来研究晶体的结构。1913年，英国物理学家布喇格父子在研究X射线在晶面上的反射时，得到了著名的布喇格公式，从而奠定了X射线结构分析的基础。但是X光衍射仪价格昂贵，晶格结构的尺度如此微小，眼睛看不见。考虑到微波的波长比X光长得多，本实验用一束波长≈3cm的微波代替X射线，观察它照射到人工制作的晶体模型时的衍射现象，用来模拟X光在真实晶体上的布喇格衍射，并验证布喇格公式。第7页，共20页，2023年，2月20日，星期六晶体结构—晶格、晶格常数图6-26晶体的晶格结构图6-27

晶面对立方晶系而言，晶面指数为（n1

n2

n3）的晶面族其相邻两个晶面的间距为：

第8页，共20页，2023年，2月20日，星期六布喇格衍射 图6-28晶格的点间干涉 图6-29面间干涉2dsinθ=kλk=1,2,3…2dcosβ=kλk=1,2,3…第9页，共20页，2023年，2月20日，星期六单缝衍射

u=(πasinθ

)/λ

±1级强度为0时，λ=asinθ第10页，共20页，2023年，2月20日，星期六微波迈克尔逊干涉实验图6-31微波迈克尔逊干涉仪第11页，共20页，2023年，2月20日，星期六微波分光仪图6-32微波分光仪装置图1.固态微波振荡器2.可变衰减器3.发射喇叭天线4.接受喇叭天线5.检波器6.载物台7.指针8.底座三厘米固态振荡器操作注意事项第12页，共20页，2023年，2月20日，星期六实验内容和操作提示1．验证布喇格衍射公式2．单缝衍射实验 单缝垂直入射：转动单缝使输出电流最大 测量暗纹附近θ～I曲线，并由图确定1级暗纹处的衍射角θ。3．迈克尔逊干涉实验 记录全部干涉极小时反射板的位置，用一元线性回归法处理数据。第13页，共20页，2023年，2月20日，星期六思考及课堂讨论题1．微波的一般知识2．微波的产生、传输和接收3．晶体结构和布喇格衍射4．实验装置和操作第14页，共20页，2023年，2月20日，星期六注意事项晶体中心与载物台中心要一致。接受喇叭和发射喇叭要水平正对，下边要水平，保证偏振化方向，保证接受微波强度最强。检波器易坏，接受喇叭对发射喇叭时（保证入射角等于衍（反）射角，衍射强度最强处，微波强度不能超过微安表头的满量程。放上晶体架，使架下面的某一刻度线（与所选的晶面的法线一致）盘上的刻线重合。（100）面的法线有刻线标志），其他面自己找。只要保证晶面的法线与度盘上的刻线重合即可，便于保证入射角等于衍（反）射角。第15页，共20页，2023年，2月20日，星期六

信号源输出不稳定，也影响衍射强度的分布。各组会相互干扰，也影响衍射强度的分布，最好错开。因单逢本身对称性不好，所以采用对称测量求平均的办法求。单缝衍射装置的一侧，贴有微波吸收材料，用以减弱衍射波在微波接受器和单缝装置的金属表面发生多次反射而影响零级极大衍射强度峰的峰形，所以放置时要注意。另外要注意使用衰减器调节灵敏度，保证测角准确。晶体固态振荡器的开启见书。第16页，共20页，2023年，2月20日，星期六思考及课堂讨论题1．微波的一般知识（1）微波处于电磁波的什么频段？与可见光波和普通的无线电波相比，它有什么特点？（2）从波长的特点来看，为什么微波在雷达、通讯、电视、加热及原子分子结构等方面有重要的应用？（3）研究间距为10-4～10-5cm的光栅衍射，要用什么波长的光？研究间距为10-8cm的晶格衍射，要用什么波长的“光”？研究间距为1cm的“晶格”衍射，要用什么波长的“光”？（4）用3cm的微波为什么既能模拟真实晶体的布喇格衍射,又可以像光学一样进行单缝衍射和迈克尔逊干涉仪的实验，这样做有什么好处？用普通的无线电波行吗?（5）为什么在电学实验中，我们普遍使用电路的观点，而研究微波则不能呢？2．微波的产生、传输和接收（1）本实验中用什么办法来产生微波信号和接收微波信号？（2）实验中为什么要使用“喇叭”？（3）你还知道其他微波实验或设备（例如微波铁磁共振实验、微波炉）的装置吗？第17页，共20页，2023年，2月20日，星期六思考及课堂讨论题3．晶体结构和布喇格衍射（1）晶体的布喇格衍射与多缝光栅有什么区别？（2）什么叫做点间干涉，什么叫做面间干涉？布喇格衍射的衍射极大位置与它们有什么关系？（3）布喇格衍射为什么要让入射角=反射角，在实验中是怎样来保证的？为什么说当入射波的方向及波长固定、晶体的取向也固定时，不同取向的晶面不能同时满足布喇格条件，甚至没有一族晶面能够满足布喇格条件？（4）本实验中用什么办法来测得晶格的衍射极大位置？（5）晶体的晶面是怎样定义的？由此对立方晶体的（110）和（111）晶面作出解释，导出在（110）晶面和（111）晶面的布喇格条件中d=？4．实验装置和操作（1）在微波布喇格衍射实验中，晶面位置如何确定和放置？衍射极大位置如何读取？（2）模拟晶体如果没有放正（即与载物平台有倾角），是否会对实验产生影响,为什么？（3）如何用本实验装置来进行单缝衍射实验？缝的宽度大体应当落在什么范围？（4）如何用本实验装置来进行迈克尔逊干涉实验？（5）利用本实验装置，你还能做哪些实验？第18页，共20页，2023年，2月20日，星期六数据处理要求1．用k=1,2的（100）和（110）晶面验证布喇格衍射公式（要先计算理论值）。已知晶格常数a=4.00cm，利用k=1的（110）晶面测定波长；已知波长，利用k=1的（100）晶面测定晶格常数。2．对微波单缝实验，要求用坐标纸画出衍射分布曲线，利用左、右两侧的第一个衍射极小位置θ1和θ2的平均值和公式（6-27），求出微波的波长，与根据公式λ=c/f算出