数据统计与分析

数据统计与分析第1页，共77页，2023年，2月20日，星期六1、搜集数据；2、整理数据——分组、统计表、统计图、综合指标等；3、统计分析——运用统计方法及分析对象的有关知识，从定量与定性的结合上进行研究。统计分析可以把数据、情况、问题、建议等融为一体。是发挥统计的信息、咨询、管理、监督和决策功能的重要内容。统计工作的步骤第2页，共77页，2023年，2月20日，星期六第一章统计方法一、什么是统计方法二、统计方法的性质三、统计方法的用途四、统计方法的作用五、统计方法应用的基本条件第3页，共77页，2023年，2月20日，星期六一、什么是统计方法统计方法：是指有关收集、整理、分析和解释统计数据，并对其所反映的问题作出一定结论的方法。统计描述：——是对统计数据进行整理和描述的方法；——常用曲线、表格、图形等反映统计数据和描述观测结果，以使数据更加容易理解，例如，可将统计数据整理成折线图、曲线图和频数直方图等。统计推断：——通过对数据的分析和统计运算所得到的特性值，对事物的状态和发展趋势进行预测和推断。——又称归纳统计法。统计控制：

——通过对数据的整理、分析和统计计算所得到的结果，评价事物状态、监测变异，从而保持控制过程处于稳定的状态。第4页，共77页，2023年，2月20日，星期六二、统计方法的性质1.描述性——利用统计方法对统计数据进行整理和描述，以便展示统计数据的的规律；——统计数据可用数量值加以度量，如平均数、中位数、级差和标准差等，亦可用统计图表予以显示，如条形图、折线图、圆形图、频数直方图、频数曲线等。2.推断性——统计方法都要通过详细研究样本来达到了解、推测总体状况的目的，因此它具有由局部推断整体的性质。3.

风险性——统计方法既然要推断用部分整体，那么这种由推断而得出的结论就不会是百分之百正确，即可能有错误。犯错误就要担风险。第5页，共77页，2023年，2月20日，星期六三、统计方法的用途1.

提供表示事物特征的数据；(平均值、中位数、标准偏差、方差、极差)2.

比较两事物的差异；（假设检验、显著性检验、方差分析、水平对比法）3.

分析影响事物变化的因素；（因果图、调查表、散布图、分层法、树图、方差分析）4.

分析事物之间的相互关系；（散布图、试验设计法）5.

研究取样和试验方法，确定合理的试验方案；（抽样方法、抽样检验、试验设计、可靠性试验）6.

发现质量问题，分析和掌握质量数据的分布状况和动态变化；（频数直方图、控制图、排列图）7.

描述质量形成过程。（流程图、控制图）第6页，共77页，2023年，2月20日，星期六评价过程质量的控制状态。预防不合格品的发生或再发生。降低检验成本。揭示产品不合格的原因或主要原因四、统计方法的作用：——形成产品质量、谋求改进机会、进行质量管理的重要方法、工具。第7页，共77页，2023年，2月20日，星期六五、统计方法应用基础条件：1.基本条件：过程稳定处于受控状态必要的资源：计量工具；

检测手段；

记录图表；

高素质员工。2.基础工作：建全规范的管理体系或制度；

产品质量可追溯；

计算机技术的应用：如MINITAB软件。第8页，共77页，2023年，2月20日，星期六第二章统计数据的运用数据的收集、整理与图示方法第9页，共77页，2023年，2月20日，星期六第一节统计数据及其分类一、计量数据——凡是可以连续取值的，或者说可以用测量工具具体测量出小数点以下数值的这类数据。如：长度、容积、质量、化学成分、温度、产量、职工工资总额等。——计量数据一般服从正态分布。二、计数数据——凡是不能连续取值的，或者说即使使用测量工具也得不到小数点以下数值，而只能得到0或1，2，3•••等自然数的这类数据。——记件数据一般服从二项式分布，记点数据一般服从泊松分布。第10页，共77页，2023年，2月20日，星期六第二节总体与样本总体（母体）：是指在某一次统计分析中研究对象的全体。个体：组成总体的每个单元（产品）叫做个体。总体含量（总体大小）：总体中所含的个体数，常用N表示。样本容量（样本大小）：样本中所含的样品数目，常用n表示。抽样：是指从总体中随机抽取样品组成样本的活动过程。随机抽样：是指要使总体中的每一个个体（产品）都有同等机会被抽取出来组成样本的活动过程。样本（子样）：是指从总体中随机抽取出来并且要对它进行详细研究分析的一部分个体（产品）；样本是由1个或若干个样品组成的。第11页，共77页，2023年，2月20日，星期六第三节抽样方法1、简单随机抽样法——又叫随机抽样法，是指总体中的每个个体被抽到的机会是相同的。——优点：抽样误差小。缺点：抽样手续比较繁杂。2、系统抽样法——又叫等距抽样法或机械抽样法。——优点：操作简便，实施不易出差错。缺点：容易出较大偏差。3、分层抽样法——也叫类型抽样法。它是从一个可以分成不同于总体的总体（或称为层）中，按规定的比例从不同层中随机抽取样品（个体）的方法。——优点：样本的代表性比较好，抽样误差比较小。缺点：抽样手续较简单随机抽样还要繁杂。适用场合：常用于产品质量验收。4、整群抽样法——又叫集团抽样法。是将总体分成许多群，每个群由个体按一定方式结合而成，然后随机抽取若干群，并由这些群中的所有个体组成样本。——优点：抽样实施方便。缺点：代表性差，抽样误差大。适用场合：常用在工序控制中。第12页，共77页，2023年，2月20日，星期六案例某种成品零件分装在20个零件箱装，每箱各装50个，总共是1000个。如果想从中取100个零件作为样本进行测试研究。

简单随机抽样：将20箱零件倒在一起，混合均匀，并将零件从1～

1000编号，然后用查随机数表或抽签的办法从中抽出编号毫无规律的100个零件组成样本。

系统抽样：将20箱零件倒在一起，混合均匀，并将零件从1～

1000编号，然后用查随机数表或抽签的办法先决定起始编号，按相同的尾数抽取100个零件组成样本。分层抽样：20箱零件，每箱都随机抽取5个零件，共100个组成样本。整群抽样：先从20箱零件随机抽出2箱，该2箱零件组成样本。第13页，共77页，2023年，2月20日，星期六第四节统计特征数一、样本平均值二、样本中位数三、样本方差四、样本标准偏差五、样本极差表示数据的集中位置表示数据的离散程度第14页，共77页，2023年，2月20日，星期六一、样本平均值如果从总体中抽取一个样本，得到一批数据X1，X

2，X

3….X

n，则样本的平均值：：样本的算术平均值；n：样本大小。第15页，共77页，2023年，2月20日，星期六二、样本中位数把收集到的统计数据X1，X

2，X

3….X

n，按大小顺序重新排列，排在正中间的那个数就叫作中位数，用符号来表示。当n为奇数时，正中间的数只有一个；当n为偶数时，正中间的数有两个，此时，中位数为正中两个数的算术平均值。第16页，共77页，2023年，2月20日，星期六三、样本方差样本方差是衡量统计数据分散程度的一种特征数，其计算公式：S2

：样本方差；：某一数据与样本平均值之间的偏差。第17页，共77页，2023年，2月20日，星期六四、样本标准偏差国际标准化组织规定，把样本方差的正平方根作为样本标准偏差，用符号S

来表示。其计算公式：第18页，共77页，2023年，2月20日，星期六五、样本极差极差是一组数据中最大值与最小值之差。常用符号R表示，其计算公式：R=Xmax-Xmin第19页，共77页，2023年，2月20日，星期六第五节因果图、树图与关联图一、因果图二、树图三、关联图第20页，共77页，2023年，2月20日，星期六一、因果图（又称“鱼骨图”）应用因果图的步骤：简明扼要地规定结果，即规定需要解决的质量问题；规定可能发生的原因的主要类别，这时可以考虑下列因素作为因素的主要类别：数据和信息系统、人员、机器设备、材料、方法、度量和环境等；开始画图，把“结果”画在右边的矩形框中，然后把各类主要原因放在它的左边，作为“结果”框的输入；寻找所有下一个层次的原因并画在相应的枝上，继续一层层地展开下去。一张完整的因果图展开的层次至少应有二层，一些情况下还可以有三层以上。第21页，共77页，2023年，2月20日，星期六画因果图的注意事项：画因果图时必须开“诸葛亮会”，充分发扬民主，各抒己见，集思广益，把每个人的意见都一一记录在图上；确定要分析的主要质量问题（特性）不能笼统，一个主要质量问题只能画一张因果图，多个主要质量问题则应画多张因果图，因果图只能用于单一目标的分析；因果关系的层次要分明，最高层次的原因应寻求到可以直接采取对策为止；对分析出来的所有末端原因，都应到现场进行观察、测量、试验等加以确认。因果图常同排列图、对策表联合起来应用。第22页，共77页，2023年，2月20日，星期六实例－噪声超标因果图在提高135W电机的一次装机合格率时，运用因果图对“噪声超标”进行原因分析：噪声超标未按要求做装配经验不足人料环设计转子部件外圆跳动大端盖垂直度不够刚性不够环境噪声大工作间距小定、转子间的间隙小转子外圆大端盖的轴承室与轴承配合不当轴承公差不合理第23页，共77页，2023年，2月20日，星期六二、树图树图又叫系统图。用来表示某个质量问题与其他组成要素之间的关系，从而明确问题的重点，寻求达到目的所应采取的最适当的手段和措施的一种树枝状图。树图常用于单目标的展开。第24页，共77页，2023年，2月20日，星期六树图的主要用途企业方针目标实施项目的展开；在新产品开发中进行质量设计展开；为确保质量保证活动而进行的保证质量要素（事项）的展开；对为解决企业内质量、成本、产量等问题所采取的措施加以展开；企业承包责任制项目的展开；工序分析中对质量特性进行主导因素的展开；探求明确部门职能、管理职能和提高效率的方法；可以用于因果分析。第25页，共77页，2023年，2月20日，星期六应用树图的步骤简明扼要地讲述清楚要研究的主题（如质量问题）；确定该主题的主要类别，即主要的层次；构造树图，把主题放在左框内，主要类别放在右边的方框内；针对这个主要类别确定其组成要素和子要素；把针对每个主要类别的组成要素及其子要素放在主要类别右边的方框内；评审画出的树图，确保无论在顺序上或逻辑上都没有差错和空档。第26页，共77页，2023年，2月20日，星期六画树图的注意事项用于因果分析的树图一般是单目标的，即一个质量问题用一张树图；树图中的主要类别一般可以不先从5M1E出发，而是根据具体的质量问题或逻辑关系去选取。第27页，共77页，2023年，2月20日，星期六实例－塑料试片麻坑厚度超差龟裂因果分析数图试片麻坑厚度超差龟裂人员设备工艺原料环境操作不熟练执行工艺不严压力、温度、时间控制不严新调入人员经验少没定机、定人压力不稳定模具不适电热板不平行设备密封不严模具设计不合理电热板间垫层不匀模具厚度大毛坯质量差毛坯厚度偏差大压辊调节不当混炼时间不统一塑化时间不统一塑炼时间不准杂质塑化时间不统一原材料性能不稳定暖气片少没有排风设备工作台不洁室温过高或过低卫生条件差主题主要类别组成要素子要素第28页，共77页，2023年，2月20日，星期六第三节关联图－－关联图又叫关系图。它是解决关系复杂、因素之间又相互关联的原因与结果或目的与手段等的单一或多个问题的图示技术，是根据逻辑关系理清复杂问题、整理语言文字资料的一种方法。－－关联图的基本类型：中央集中型：把要分析的问题放在图的中央位置，把同“问题”发生关联的因素逐层排列在其周围。单侧汇集型：把要分析的问题放在右（或左）侧，与其发生关联的因素从右（左）向左（右）逐层排列。第29页，共77页，2023年，2月20日，星期六第三节关联图－－关联图的用途：制定全面质量管理计划；制定质量方针；制定生产过程的质量改进措施；推进外购、外协件的质量管理工作；制定质量管理小组活动规划与目标展开；解决工期、工序管理上的问题；改进职能部门的工作；其他。第30页，共77页，2023年，2月20日，星期六第三节关联图－－应用关联图的步骤：确定要分析的“问题”。“问题”宜用简洁的“主语＋谓语”的短语表示，一般用粗线方框□圈起。一个粗方框只圈一个“问题”，多个问题则应用多个方框圈起来。“问题”识别规则是“箭头只进不出”。召开诸葛亮会。与会者应用“头脑风暴法”就分析的“问题”充分发表意见，找“因素”（手段）。边记录，边绘制，反复修改关联图。用箭头表示原因与结果（目的与手段）的关系；箭头指向是：原因→结果。原因要深入细致地分析，直至找出末端原因。末端原因应是可以直接采取对策的原因，其识别标志是：箭头只出不进。第31页，共77页，2023年，2月20日，星期六第三节关联图－－应用注意事项：用因果分析关联图时，“要因”必是由对其末端原因逐一经现场验证并作出“标识”；图中一定有若干相互关联的因素。第32页，共77页，2023年，2月20日，星期六实例－产品的焊缝质量不良进行原因分析外观质量差气孔构件表面处理不净温度控制不好焊接材料不当坡口尺寸不合要求焊丝材质不对焊接预热温度低后热保温不严谨层温未在较高温度断续未融合焊速不当时间控制不好焊缝成型粗糙长时间平稳操作难立姿操作焊接中断抗风雨能力差机具出故障CO2出口压力小焊机操作不对焊枪角度不对焊接电弧电压不准确焊丝伸出长度不够缺少培训无相应焊接经验CO2气流流量不适宜第33页，共77页，2023年，2月20日，星期六第六节水平对比、流程图与简易图表一、水平对比二、流程图三、简易图表第34页，共77页，2023年，2月20日，星期六一、水平对比－－水平对比就是将过程、产品和服务质量同公认的处于领先地位的竞争者的过程、产品和服务质量进行比较，以寻找自身质量改进的机会。－－水平对比在确定企业质量方针、质量目标和质量改进中都十分有用。应用水平对比的步骤：确定对比的项目。确定对比的对象。收集资料。归纳、整理和分析资料。制成表格进行对比。第35页，共77页，2023年，2月20日，星期六二、流程图－－流程图就是将一个过程（如工艺过程、检验过程、质量改进过程等）的步骤用图的形式表示出来。通过对一个过程中各步骤之间关系的研究，一般能发现故障的潜在原因，知道哪些环节需要进行质量改进。－－流程图可以用于从材料流向产品销售和售后服务的全过程的所有方面。流程图可以用来描述现有的过程，亦可用来设计一个新的过程。－－流程图由一系列容易识别的标志构成。一般使用的标志如下：开始和结束活动说明决策按顺序示出从一个活动到另一个活动的流向流程图标志：第36页，共77页，2023年，2月20日，星期六描述和分析现有过程流程图的步骤：判断过程的开始和结束；观察从开始到结束的整个过程；规定在该过程中的程序（输入、活动、判断、决定、输出）；画出表示该过程的流程草图；与该过程中所涉及的有关人员共同评审该草图；根据评审结果改进流程草图；与实际过程比较，验证改进后的流程图；注明正式流程图的形成日期，以备将来使用和参考（它可用作过程实际运行的记录，亦可用于判断质量改进的时机）。第37页，共77页，2023年，2月20日，星期六设计新过程流程图的步骤：判断该过程的开始和结束；使这个新过程中将要形成的程序（输入、活动、判断、决定、输出）形象化；确定该过程中的程序（输入、活动、判断、决定、输出）；画出表示该过程的流程草图；与预计该过程将要涉及到的有关人员一起评审该流程草图；根据评审结果改进流程草图；注明形成正式流程图的日期，以备将来使用和参考（它可用作设计该过程的运行记录，亦可用于判断质量改进的时机）。第38页，共77页，2023年，2月20日，星期六实例－复印文件的流程图开始接受文件输入复印份数开始复印重新开始机器运转正常？装订？装订文件纠正错误整理结束是是否否第39页，共77页，2023年，2月20日，星期六三、简易图表1、折线图2、柱状图3、饼分图4、雷达图第40页，共77页，2023年，2月20日，星期六1、折线图－－折线图又叫波动图。它常用来表示质量特性数据随着时间推移而波动的状况。012345678910111220406080100●

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销售额（万元）时间（月）年度销售额折线图第41页，共77页，2023年，2月20日，星期六2、柱状图－－是用长方形的高低来表示数据大小，并对数据进行比较分析。一级品率消耗利润活动前活动后第42页，共77页，2023年，2月20日，星期六3、饼分图－－饼分图也叫圆形图。它是把数据的构成按比例用圆的扇形面积来表示的图形。各扇形面积表示的百分率加起来是100％，即整个圆形面积。操作者引起42.5％其他6.3％环境引起12.7％测量引起17.3％设备引起21.2％产品质量事故原因构成图第43页，共77页，2023年，2月20日，星期六4、雷达图－－雷达图是模仿电子雷达机图像形状的一种图形。它常用来检查（包括自我检查和他人检查）工作成效。－－雷达图一般可用极坐标纸根据要检查的若干项目数，从坐标原点引出若干条射线，同时确定三条圆弧线分别表示被检查项目的理想水平、平均水平、不理想水平。三条圆弧中相邻的两条中心线为界，把圆内分出A、B、C三个区域。在圆心引出的射线上标明指标名称，把实际情况（检查结果）根据比例在图中坐标点上点出相应的点子，连接各点形成一个封闭的折线。闭环折线的形状反映出被检查项目的总状况和特点。第44页，共77页，2023年，2月20日，星期六四、雷达图实例－复合膜消耗雷达图时间产量消耗量消耗率(月)（万袋）（km）(m/kg)4462.6360411.93112.715506.3760433.50812.236344.7600302.17812.52750.340044.92812.758303.9900260.45912.249110.574087.92811.361086.790071.62811.791218.600016.50912.68合计1884.00601629.06912.3512.524月5月6月7月8月9月10月12月111211●

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12.7512.2411.7911.3612.6812.7112.23第45页，共77页，2023年，2月20日，星期六第三章直方图与散布图第一节直方图第二节散布图第46页，共77页，2023年，2月20日，星期六第一节直方图一、概念二、应用直方图的步骤三、直方图的观察分析第47页，共77页，2023年，2月20日，星期六一、概念－－直方图是频数直方图的简称。它是用一系列宽度相等、高度不等的长方形表示数据的图。长方形的宽度表示数据范围的间隔，长方形的高度表示在给定间隔内的数据数。－－直方图的作用是：显示质量波动的状态；较直观地传递有关过程质量状况的信息；当人们研究了质量数据波动状况之后，就能掌握过程的状况，从而确定在什么地方集中力量进行质量改进工作。第48页，共77页，2023年，2月20日，星期六二、应用直方图的步骤收集数据（作直方图数据一般应大于50个）。确定数据的极差（R=Xmax－Xmin）。确定组距（h=R÷k，一般取测量单位的整倍数）。组数k选用表数据数目组数k常用组数k50～

1005～

1010100～

2507～

12250以上10～

20第49页，共77页，2023年，2月20日，星期六二、应用直方图的步骤确定各组的界限值（界限值单位应取最小测量单位的1/2）。编制频数分布表（统计各组数据的频数f）。按数据值比例画横坐标。按数据值比例画纵坐标。画直方图。在直方图上应标注出公差范围（T）、样本大小（n）、样本平均值（）、样本标准偏差值（s）和、公差中心M的位置等。第50页，共77页，2023年，2月20日，星期六二、应用直方图的步骤－实例某厂产品的重量规范要求为1000（g）。+0.50+0收集数据。测量单位（cg）43282726332918243214342230292224222848124293536303414423862832222536392418281638362120262018812374028281230313026284742323420283420242724291821461410212234222828203812321930281930202435202824243240注：表中数据是实测数据减去1000g的简化值。n=100第51页，共77页，2023年，2月20日，星期六二、应用直方图的步骤－实例确定数据的极差。R=Xmax－Xmin＝48－1＝47（cg）确定组距（取组数k＝10）。h＝R÷k＝47÷10＝4.7≈5（cg）确定各组的界限值（界限值单位应取最小测量单位的1/2，即1÷2＝0.5）。第一组下限值：最小值－0.5，即1－0.5＝0.5；第一组上限值：第一组下限值＋组距，即0.5＋5＝5.5；第二组下限值：等于第一组上限值，即5.5；第二组上限值：第二组下限值＋组距，即5.5＋5＝10.5；第三组以后，依此类推出各组的界限值：15.5，20.5，25.5，30.5，35.5，40.5，45.5，50.5。第52页，共77页，2023年，2月20日，星期六二、应用直方图的步骤－实例编制频数分布表。数据记录No_____________频数分布表____年____月____日组号组界小大组中值频数统计fi10.5～5.53/125.5～15.58///3315.5～20.513//////6420.5～25.518////////////////14525.5～30.523///////////////////19630.5～35.528///////////////////////////27735.5～40.533//////////////14840.5～45.538//////////10945.5～50.543///31050.5～55.548///3合计100第53页，共77页，2023年，2月20日，星期六二、应用直方图的步骤－实例0.55.510.515.520.525.530.535.540.545.550.555.5051015202530TTUTL50Mn＝100

＝26.6（cg）S＝9.（cg）重量（cg）频数第54页，共77页，2023年，2月20日，星期六三、直方图的观察分析（一）、直方图的形状分析与判断常见类型图例分析判断正常型可判定工序运行正常，处于稳定状态。偏向型一些有形位公差要求的特性值分布往往呈偏向型；孔加工习惯造成的特性值分布常呈左偏型；轴加工习惯造成的特性值分布常呈右偏型；第55页，共77页，2023年，2月20日，星期六（一）、直方图的形状分析与判断常见类型图例分析判断双峰型这是由于数据来自不同的总体，如：来自两个工人（或两批材料、或两台设备）生产出来的产品混在一起造成的。孤岛型这是由于测量工具有误差、或是原材料一时的变化、或刀具严重磨损、短时间内有不熟练工人替岗、操作疏忽、混入规格不同的产品等造成的。第56页，共77页，2023年，2月20日，星期六（一）、直方图的形状分析与判断常见类型图例分析判断平顶型生产过程有缓慢因素作用引起，如：刀具缓慢磨损、操作者疲劳等。锯齿型由于直方图分组过多、或测量数据不准等原因造成。第57页，共77页，2023年，2月20日，星期六（二）、与规范界限（公差）的比较分析常见类型图例调整要点理想型图形对称分布，且两边有一定余量，此时，应采取控制和监督办法。偏心型调整分布中心，使分布中心与公差中心M重合。MTLTUMTLTU第58页，共77页，2023年，2月20日，星期六（二）、与规范界限（公差）的比较分析常见类型图例调整要点无富余型采取措施，减少标准偏差S。能力富余型工序能力出现过剩，经济性差。可考虑改变工艺，放宽加工精度或减少检验频次，以降低成本。MTLTUMTLTU第59页，共77页，2023年，2月20日，星期六（二）、与规范界限（公差）的比较分析常见类型图例调整要点能力不足型已出现不合格品，应多方面采取措施，减少标准偏差S或放宽过严的公差范围。MTLTU第60页，共77页，2023年，2月20日，星期六第二节散布图一、概念二、应用散布图的步骤三、散布图的相关性判断第61页，共77页，2023年，2月20日，星期六一、概念－－散布图是研究成对出现的两组相关数据之间相关关系的简单图示技术。在散布图中，成对的数据形成点子云，研究点子云的分布状态便可推断成对数据之间的相关程度。－－散布图可以用来发现、显示和确认两组相关数据之间的相关程度，并确定其预期关系。第62页，共77页，2023年，2月20日，星期六六种典型的点子云形状图XY0XY0XY0XY0XY0XY0强正相关强负相关弱正相关弱负相关不相关非直线相关●●

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第63页，共77页，2023年，2月20日，星期六二、应用散布图的步骤收集成对数据（X，Y）（至少不得少于30对）。标明X

轴和Y

轴。找出X和Y的最大值和最小值，并用这两个值标定横轴X和纵轴Y

。描点（当两组数据值相等，即数据点重合时，可围绕数据点画同心圆表示）。判断（分析研究点子云的分布状况，确定相关关系的类型）。第64页，共77页，2023年，2月20日，星期六三、散布图的相关性判断对照典型图例判断法象限判断法相关系数判断法第65页，共77页，2023年，2月20日，星期六实例－钢的淬火温度与硬度的相关关系判断序号淬火温度（C0）x硬度（HRC）Y序号淬火温度（C0）x硬度（HRC）Y18104716820482890561786055385048188705548404519830495850542082044689059218104478705022850538860512388054981042248805708205325840501184052268805412870532783046138305128860521483045298605015820463084049第66页，共77页，2023年，2月20日，星期六对照典型图例判断法81042444648505254565860820830840850860870880890●

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○硬度（HRC）淬火温度（℃）第67页，共77页，2023年，2月20日，星期六象限判断法－－象限判断法又叫中值判断法、符号检定判断法。使用此法的步骤如下：在散布图上画一条与Y轴平行的中值线f，使f线的左、右两边的点子数大致相等；在散布图上画一条与X轴平行的中值线g，使g线的上、下两边的点子数大致相等；f、g两条线把散布图分成4个象限区域I、II、III、IV。分别统计落入各象限区域内的点子数；分别计算对角象限区内的点子数；判断规则；若nI＋

nIII＞

nII＋

nIV，则判为正相关若nI＋

nIII＜

nII＋

nIV，则判为负相关第68页，共77页，2023年，2月20日，星期六象限判断法8104244464850525456586082083084085086087088089081042444648505254565860820830840850860870880890●

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○81042444648505254565860820830840850860870880890●

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○硬度（HRC）淬火温度（℃）gfⅠ

Ⅱ

ⅢⅣ第69页，共77页，2023年，2月20日，星期六相关系数判断法相关系数判断法的应用步骤：简化X、Y数据。计算X’2，

Y’2，X’Y’、（

X’＋

Y’）和（

X’＋

Y’）2。计算∑

X’、∑

Y’、∑

X’Y’、∑X’2、∑Y’2

、∑（

X’＋

Y’）和∑（

X’＋

Y’）2。计算LX’X’

、LY’Y’

、LX’Y’

。LX’X’=∑

X’2－（∑X’）

2NLY’Y’

=∑

Y’2－（∑Y’）

2NLX’Y’

=∑

X’Y’

－（∑X’

）（∑Y’）N第70页，共77页，2023年，2月20日，星期六相关系数判断法计算相关数据（γ

）。γ＝

LX’Y’LX’X’LY’Y’查出临界相关数据（γα

）。γα

可根据N－2和显著性水平α查表求得。判断。判断规则：若∣

γ

∣

＞

γα

，则X与Y相关若∣

γ

∣

＜

γα

，则X与Y不相关第71页，共77页，2023年，2月20日，星期六相关系数判断法NOX’Y’X’2Y’2X’Y’X’＋

Y’（

X’＋

Y’）2117149786429168125614425625358256440131694451625209815514251967019361691981361171287847710491007017289861136121661728991214239102134169261522511412161444816256127134916991204001331191213314196143592515864152643612864第72页，共77页，2023年，2月20日，星期六相关系数判断法NOX’Y’X’2Y’2X’Y’X’＋

Y’（

X’＋

Y’）216284641610100176153622590214411871549225105224841939981271214420244168636211411645252251325169651832423814641961122248424817642891362562525410161004014196268146419611222484273693618981286123614472183242