整式的加减合并同类项

整式的加减合并同类项第1页，共24页，2023年，2月20日，星期六2.2整式的加减(一)解决两个问题：

1、什么是同类项；

2、怎样合并同类项。第2页，共24页，2023年，2月20日，星期六创设情境，引入问题

１、填空

(1)３个人+５个人＝（）

(2)３只羊+５只羊＝（）

(3)３个人+５只羊＝（）

8个人8只羊第3页，共24页，2023年，2月20日，星期六

在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100km/h，在非冻土地段的行驶速度是120km/h，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要th，你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？2、本章引言问题：创设情境，引入问题解：100t＋120×2.1t＝100t＋252t这个式子再能计算吗？第4页，共24页，2023年，2月20日，星期六类比探究，学习新知1、运用有理数的运算律计算.（1）100×2+252×2；（2）100×(-2)+252×(-2）；

＝(100+252)×2=352×2=704＝(100+252)×(-2)=352×(-2)=-704

有理数可以进行加减计算，那么整式能否可以加减运算呢？怎样化简呢？第5页，共24页，2023年，2月20日，星期六2、探究并填空:

(1)100t-252t=()t

(2)3+2=()

(3)3-4=()

100-2523+23-4上述运算有什么特点，你能从中得出什么规律？第6页，共24页，2023年，2月20日，星期六类比探究，学习新知

上述各多项式的项有什么共同特点？

认真记呦！

①每个式子的项含有相同的字母；②并且相同字母的指数也相同.

第7页，共24页，2023年，2月20日，星期六问题：以下几组单项式有什么相同点1、所含字母有何特点？2、相同字母指数有何特点？找一找探究一：什么是同类项指数都是2指数都是1相同字母的指数相同所含字母相同

（1）2x和-3x（2）5st和7ts

（3）3x2y和5x2y

（4）2ab2c和-ab2c

（3）3x2y和5x2y第8页，共24页，2023年，2月20日，星期六获得新知：同类项的概念：

概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。

注意：

(1)同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关（2）几个常数项也是同类项。第9页，共24页，2023年，2月20日，星期六下列各组中的两项是不是同类项？抢答

第10页，共24页，2023年，2月20日，星期六=()+()(1)6xy-10x2-5yx+7x2+5x合并同类项（找）

6xy-5yx-10x2+7x2（移）=xy(6-5)+x2(-10+7)（并）=xy-3x2+5x+5x+5x合作完成

因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并。把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。第11页，共24页，2023年，2月20日，星期六找出多项式中的同类项并进行合并，思考下面问题：每一步运算的依据是什么？

例题

解：原式(交换律)(结合律)(分配律)(按字母的指数大小顺序排列)

第12页，共24页，2023年，2月20日，星期六返回下一张上张退出

合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？探讨:第13页，共24页，2023年，2月20日，星期六合并同类项法则:同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变.一变两不变注意：

1.若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0×ab2=0。

2.多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。

第14页，共24页，2023年，2月20日，星期六类比探究，学习新知归纳步骤：（1）找出同类项并做标记；（2）运用交换律、结合律将多项式的同类项结合；（3）合并同类项；（4）按同一个字母的降幂（或升幂排列）．第15页，共24页，2023年，2月20日，星期六1.下列各题的结果是否正确？指出错误的地方.（3）3a+2b=5ab（4）-7ab+7ba=0

（√）（×）（×）（×）慧眼辨是非（1）b3+b3=2b6（2）-5x3+2x3=-3第16页，共24页，2023年，2月20日，星期六找解原式=(4a2-4a2)(3b2-4b2)2ab++移4-43-4=-b2+2ab并应用练习：第17页，共24页，2023年，2月20日，星期六例1：合并下列各式的同类项：(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2解：=(-3+2)x2y+(3-2)xy2=-x2y+xy2(3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2=(4a2-4a2)+(3b2-4b2)+2ab=(4-4)a2+(3-4)b2+2ab=-b2+2ab第18页，共24页，2023年，2月20日，星期六做一做:解:(1)2x2-5x+x2+4x-3x2-2=(2+1-3)x2+(-5+4)x-2=-x-2第19页，共24页，2023年，2月20日，星期六知识延伸：1已知:与能合并.则m=

,n=

.2.关于a,b的多项式不ab含项.则m=

.第20页，共24页，2023年，2月20日，星期六提高练习：填空：1.如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m=____，n=____;2.若5xy2+axy2=-2xy2,则a=___;3.在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是______;22-76xy第21页，共24页，2023年，2月20日，星期六判断同类项的方法合并同类项的法则：______________相加，作为结果的系数，字母和字母的指数______。同类项的系数不变合并同类项的步骤：找同类项移带着符号移并系数加，字母部分不变字母相同相同字母指数相同三相同第22页，共24页，2023年，2月20日，星期六中考训练!!!!!(2006.广东)1、–xmy与45ynx3是同类项，则

m=_______.n=______(