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文档简介

微分方程的算子算法第1页，共18页，2023年，2月20日，星期六类比法

常系数线性微分方程的算子解法

第2页，共18页，2023年，2月20日，星期六常系数线性微分方程的算子解法

1．n阶常系数线性微分方程

齐次方程

(2)非齐次方程(1)微分算子

方程的算子表示3第3页，共18页，2023年，2月20日，星期六常系数线性微分方程的算子解法

线性算子2．解的结构定理1

方程（1）的通解为：，其中是（2）的通解，是（1）的特解。定理2

定理3

4第4页，共18页，2023年，2月20日，星期六常系数线性微分方程的算子解法

3．类比对象的确定特殊情况类似于原函数的概念，定义算子：

5第5页，共18页，2023年，2月20日，星期六常系数线性微分方程的算子解法

4．思维方法求导公式积分公式计算原函数导数的性质及求导法则原函数的性质及积分法运算公式的性质及运算法则的性质及运算法则运算公式计算特解6第6页，共18页，2023年，2月20日，星期六常系数线性微分方程的算子解法

5．n阶导数的基本性质、运算法则及求导公式7第7页，共18页，2023年，2月20日，星期六常系数线性微分方程的算子解法

6．算子的基本性质及运算法则8第8页，共18页，2023年，2月20日，星期六常系数线性微分方程的算子解法

7．n阶导数的求导公式9第9页，共18页，2023年，2月20日，星期六常系数线性微分方程的算子解法

8．算子的运算公式10第10页，共18页，2023年，2月20日，星期六常系数线性微分方程的算子解法

9．算子的基本性质及运算法则11第11页，共18页，2023年，2月20日，星期六常系数线性微分方程的算子解法

10．算子的运算公式12第12页，共18页，2023年，2月20日，星期六常系数线性微分方程的算子解法

10．算子的运算公式13第13页，共18页，2023年，2月20日，星期六常系数线性微分方程的算子解法

11．特解的算子解法及例题类型1

解法14第14页，共18页，2023年，2月20日，星期六常系数线性微分方程的算子解法

11．特解的算子解法及例题15第15页，共18页，2023年，2月20日，星期六常系数线性微分方程的算子解法

11．特解的算子解法及例题类型2

解法16第16页，共18页，2023年，2月20日，星期六常系数线性微分方程的算子解法

11．特解的算子解法及例题类型3

解法17第17页，共18页，2023年，2月20

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