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莫兴德广西大学数信学院Email:moxingde@微积分第1页第1页链接目录第一章函数第二章极限与连续第三章导数与微分第四章中值定理,导数应用第五章不定积分第六章定积分第七章

无穷级数(不要求)第八章多元函数第九章微分方程复习第2页第2页第二章极限与连续数列极限函数极限变量极限无穷大与无穷小极限运算法则两个主要极限函数连续性第3页第3页2.5极限运算法则第4页第4页一、极限运算法则定理证由无穷小运算法则,得第5页第5页第6页第6页推论1常数因子能够提到极限记号外面.推论2有界，第7页第7页二、求极限办法举例例1解第8页第8页小结:第9页第9页解商法则不能用由无穷小与无穷大关系,得例2第10页第10页解例3(消去零因子法)第11页第11页例4解(无穷小因子分出法)第12页第12页小结:无穷小分出法:以分母中自变量最高次幂除分子,分母,以分出无穷小,然后再求极限.第13页第13页例5解先变形再求极限.第14页第14页例6解第15页第15页例7解左右极限存在且相等,第16页第16页意义：第17页第17页例8解第18页第18页三、小结1、极限四则运算法则及其推论;2、极限求法;a.多项式与分式函数代入法求极限;b.消去零因子法求极限;c.无穷小因子分出法求极限;d.利用无穷小运算性质求极限;e.利用左右极限求分段函数极限.3、复合函数极限运算法则第19页第19页思考题在某个过程中，若有极限，无极限，那么是否有极限？为何？第20页第20页思考题解答没有极限．假设有极限，有极限，由极限运算法则可知：必有极限，与已知矛盾，故假设错误．第21页第21页一、填空题:练习题第22页第22

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