电流磁场下优秀课件

11.5安培环路定理及应用在恒定磁场中,磁感强度沿任一闭合环路的线积分等于穿过该环路的所有电流的代数和的0倍；一、定理表述：表达式为：只有闭合回路所包围的电流对环流有贡献！1a.闭合回路L包围电流I.以无限长直电流产生的磁场为例b.闭合回路L不围绕电流I二、简单分析：2

讨论：a.

为穿过积分回路的所有电流的代数和，或理解为穿过以回路为边界的任意曲面的电流代数和；

b.电流正负规定：电流流向与积分路径绕行方向满足右手螺旋法则时，电流为正；相反时电流为负；L3c.回路外面的电流对的环流没有贡献，但回路上各点的却是由回路内外所有电流决定的；d.安培环路定理反映了磁场是有旋场！三、安培环路定理在求解磁场方面的应用一般步骤:1、分析磁场所具有的空间对称性质;4、由安培环路定理列方程求出磁感应强度;3、计算2、选择适当形状的闭合环路L;4

[例1]试求一均匀载流的无限长圆柱导体内外的磁场分布。设圆柱导体的半径为R，通以电流I。解：取以轴线为中心、半径为 r的圆作为积分回路L1.r>R

时，电流被全包围：5

2.r<R时部分被包围：穿过回路L的电流为：6

[例2]试求一无限长直密绕螺线管内的磁场分布。设 螺线管单位长度上绕有n匝线圈，通有电流I。分析：由磁场线的性质知，内部磁场沿 轴线方向与电流成右手螺旋关系;7解：作一矩形闭合回路abcda

(如图)根据安培环路定理----匀强磁场8

[例3]一无限大导体薄平板通有均匀的面电流密度(即通过与电流方向垂直的单位长度的电流)，大小为j，求平面外磁场的分布。9

解：作矩形闭合回路abcda

两侧是匀强磁场,大小相等，方向相反根据安培环路定理10----洛仑兹力内容：在磁场中以速度运动、电量为q的电荷所受的磁场力为大小：方向：一.洛仑兹力11.6带电粒子在磁场中的运动注意：洛仑兹力对运动电荷不作功；只改变 电荷的运动方向,而不改变速度大小；11

设带电粒子q以初速进入均匀磁场；二.带电粒子在磁场中的运动周期

作匀速直线运动；在垂直于磁场的平面内作匀速圆周运动；12----平行于磁场:匀速运动；---垂直于磁场:作匀速圆周运动；回旋半径螺距合运动：运动轨迹为螺旋线；与

斜交：

13设电流元所在处的磁感应强度为

三、磁场对载流导线的作用力1、安培力安培定律电流元在磁场中受力大小:方向：

的方向；L载流直导线(I,L)在匀强磁场中受的力。----安培定律14

任意形状的载流导线L，其受力二、安培定律应用举例------矢量和！

[例1]一载有电流I、半径为R的半圆形导线,放在均 匀磁场中,磁场与导线平面垂直,求该导线所 受安培力。解：建立如图坐标系取电流元所受安培力大小：方向：沿径向向外；由对称性知，15

∴合力方向沿y轴正向方向向上(y)---相当于由A到B的直电流受的安培力16

[例2]如图的导线，通有电流I，放在一个与匀 强磁场垂直的平面上，求此导线受到的 磁力。解：导线受到的磁力大小导线受到的磁力方向：竖直向上17例1求一载流导线框在无限长直导线磁场中的受力和运动趋势解方向向左方向向右整个线圈所受的合力：线圈向左做平动三非匀强磁场情况向下向上18

[例3]一圆柱形磁铁N极的正上方水平放置半径为R的导线环，其中电流I沿顺时针方向(俯视)流动。导线所在处磁场方向都与竖直方向成角。求导线环所受的磁场力。解:

在环上取电流元，所受磁力由对称性知:磁力水平分 量矢量和为零；N19方向竖直向上20载流线圈的法向：右手四指沿电流流动方向弯曲，大姆指所指的方向;四、磁场对载流线圈的作用大小相等，方向相反，且在同一直线上，因此相互抵消1、匀强磁场中的载流线圈21力矩大小为方向垂直向外定义:----载流线圈的磁矩大小相等,方向相反,但作用线不在同一直线上;22

一.磁力对载流导线的功a.

cd

受水平向右的安培力作