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#/6一、填空题（共15分，每小题2009级第一学期微积分3分A期终考试试卷参考答案b2—3ac<0；3.1/2；4.3：'2,(-V2,v2);二、选择题（共15分，每小题3分三、1.2.四、（1．（（共dy）．2．（14分，每小题C）．3.（ B7分）按要求求下列函数的导数lny）．4.（B）．5．（）．d%%=0工y=4d%J1-%2arcsin% 1 + cos2ye2t%% e-1-te-t 1-tt10分y=%2

y=c%31ln^24%=0兀y=4d2yd2%2e2t(1-t)+e2t

(i-t)^(1-t)e-t(3-2t)e31

(1-1)311 1得交点(0,0),(,),依题意有Jc|cc2%2-c%3Id%=—，得:3J2皿%4-1%6)d%=四0 4 35五、（14分，每小题7分）按要求求解下列各题J%^t^dt1□已知 lim0":a+t%.0b%-sin%=1，试求 a,b.2．（答案：见教材上册P246例6.33)解：当pW1时，J+81 ](In%)1-p d%= 2%(ln%)p+8=2+8,1P-1当P=1时，J2%(ln%)1—d%=+8=2+8,1P-1p<1p>1六、（8分）（答案：见教材上册P326例7.42)解：J?f(%)d%=k，2-2112 n^%= f(%)cos 2-2 2. 12, n九％.d%=kcos d%=0,n=1,2,…，20 2-2f(%)sinn^%d%=—J22 207・n兀%，ksin d%=122kn为奇数从而得f(%)的Fourier展开式为七、（7分） （答案：下册P21例1.22)n兀0,2k+-兀n为偶数/.KX1.3%x1.5%x,、

(sin+—sin +—sin 1—)23 25 2(1)解：设所求平面的一个法线向量为n=(4,B,C)(1)因M1M2—(-1,0,-2)在所求平面上，它必与n垂直，所以有DDDDDDDDDDDDDD%DDDDDDDDDDDDDD%+y+z—0DOOOO[(1),(2)[(1),(2)可□DDDDDDDDDDD4(%-1)+B(y-1)+C(z-1)=0DDDDDD分)□:口分)□:口fQ)=Q-%}+(%-%)fr(%)=2In%-Q+%+—%)]1 2 n则[ fQ)=0n%=%1-^——%n^^口口口0nf〃Q)=2n>0「.%□□0 0□口(10F(%)=J%□口(10F(%)=J%0DDDDDDD□□□□□□□□f(%)d%==4I1—%,f(%)="-3,I%(1%-%)d%,

J2(1-%)d%2+1%%-3)d%%£[0，2)□□□□%£[2,4]0%2 %22(%-T)，2+(了-3%)12,%22%£[0,2)屋[盟」=%£

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