分式教学设计思考分式教学设计北师大(五篇)

分式教学设计思考分式教学设计北师大(五篇)分式教学设计思索分式教学设计北师大篇一

一．教学背景分析

1、教学内容分析

《分式》选自北京市义务教育课程改革试验教材第15册第11章第1节，是在学生小学把握了分数，中学把握了整式及其运算,多项式的因式分解，以及一元一次方程等学问的根底上进展的，主要是通过类比分数的方法来学习讨论分式的概念、性质和运算，并运用分式的有关学问解决分式方程、公式变形以及简洁的实际问题等．分式的概念是分式一章中的重要内容，在解分式方程时可能产生增根，以及公式变形时要考虑字母的条件等都与分式的概念有重要的关系．分式的概念既是前面所学学问的深化、稳固和应用，又是进一步学习分式方程、公式变形、函数和一元二次方程等其他数学学问的根底，起着承前启后的关键作用．

2、学生状况分析

我所任教的初二年级学生已初步具有“从详细到抽象、从特别到一般”的熟悉事物规律的意识，特殊是学生对于用新学问、新观点来熟悉周边的世界特别感兴趣，因此，在教学中，我选择适合分式内容而又接近学生生活的实际问题，在学生原有学问构造根底上，类比分数探究分式，反映分式来自实际又效劳于实际的应用意识，加强对“分式是解决现实问题的一种数学模型”的熟悉，充分表达“从生活走进课程，从课程走进社会”的理念．

二．教学目标及教学重、难点确实定

依据数学课程标准中关于“分式”的教学要求，结合我们班学生已有的学问阅历根底和认知力量，我确定了本节课的教学目标及教学重、难点：

1、教学目标：

①使学生在现实情境中精确的列出分式，正确把握分式的概念，理解有理式的概念以及分式与整式概念的区分联系、把握分式有意义、分式值为0的条件．

②通过丰富的现实情境，使学生经受从详细情境中抽象出数量关系和变化规律的探究过程，体会建立分式数学模型的思想，以及特别与一般的熟悉规律，进一步培育符号感及应用数学的意识.通过分式与分数的类比，使学生亲身经受探究由整式扩大到分式的过程，体会类比的数学方法、转化的数学思想，提高学生分析问题和解决问题的力量．

③通过小组争论沟通以及开放探究等数学活动，培育学生相互合作的意识，活泼学生思维，体验学习的乐趣及探究精神．

2、教学重、难点：

①教学重点：正确理解把握分式的概念．②教学难点：用类比数学方法把握分式的概念，对分式有意义、分式值为0条件的探究．

三．教学方式与教学手段的选择

本节课通过丰富的现实情境问题，类比的数学方法，从特别到一般，经受对详细问题的探究过程，实行师生互动探究发觉式教学法，以学生小组争论、合作探究、教师启发引导的方式学习分式的概念，表达以学生进展为本的理念．

在教学手段方面，我选择了多媒体课件帮助教学的方式，通过大量图片使学生从直观的详细情境中抽象出数量关系和变化规律，体会类比的方法，感悟数学建模思想．

四．教学过程的设计

1、创设情境，导入新课

在学校开展“奥运我争先”活动中，擅长细心观看的小明发觉：2023年奥运会主会场鸟巢国家体育场是世界上最大的钢构造建筑体育馆，观众容量为91000个（固定座位80000个，临时座位11000个），雅典奥运会主会场的观众容量为45000个．

问题1：你知道鸟巢国家体育场的观众容量是雅典奥运会主会场观众容量的多少倍吗？

问题2：假如鸟巢体育场观众容量为固定座位a个，临时座位b个，南非世界杯体育场观众容量为c个．你知道鸟巢体育场的观众容量是南非世界杯体育场观众容量的多少倍吗？

本阶段从学生亲身经受熟识的现实生活入手，营造使学生亲自体验新学问的气氛，创设有利于引向数学问题本质的真实情境，学生会自然想到类比分数，从而引出讨论课题—分式．

2、建模类比，形成概念

同特征为：都有类似于分数的形式；分子和分母都是整式；分母中的整式都含有字母，每一个分母都不得0．

本阶段通过学生观看，小组争论、沟通，类比分数，归纳分式的特征，体会类比、转化等数学思想方法，以及特别与一般的熟悉规律．

③在此根底上，学生类比分数概念，抽象概括形成分式的概念．

一般地，用a、b表示两个整式，a÷b(b≠0)可以表示成的形式．假如b

中含有字母，那么我们把式子分子，b叫做分式的分母．

(b≠0)叫做分式（fraction），其中a叫做分式的强调：分式是两个整式相除的商，其中分母是除式，分子是被除式，分数线可以理解为除号，还有括号的作用；分式的分母中必需含有字母，分子中可以含有字母也可以不含有字母；分母是除式，因此分母不等于零．只有在分母不等于零的条件下，式子才有意义．分母不等于零是分式概念的组成局部．

④在学生形成正确的分式概念后，教师指出：“式”扩大到“有理式”，并引导学生概括得出有理式的概念及分类．

本阶段在学生原有学问构造的根底上，用精确的语言提醒分式概念的本质，突出分式概念的有关特征，并帮忙学生顺当完成“从数到式”重大飞跃”。

3、合作沟通，稳固概念

本阶段通过以下题目，使学生稳固把握分式的概念，感受分式概念在实际生活中的应用，引导学生关注社会，关注生活，进展符号感和应用意识．

①比一比，谁最快！

问题：以下各式：

是分式吗？假如不是，请说明理由．

本阶段通过学生抢答问题，活泼课堂气氛，使学生进一步理解分式的概念，正确理解分式与整式概念的区分及联系，从而提高思维辨析力量．

②试一试，你能行！

问题：当x取什么值时，以下各式：有意义？

本阶段先让学生单独进展推断，再组织学生争论，沟通自己的想法，然后教师给出标准的解题格式．使学生学会言必有据，明确遇到分式问题，首先要考虑当分母不等于零的条件，也就是说，必需在分母不等于零的前提下去讨论分式问题．

③赛一赛，谁最棒！

问题：从“1，－2，a，b－c”中，任意选取其中若干个，组成两个有理式，其中一个是整式，一个是分式．本阶段通过开放探究型问题，使学生在沟通、展现活动中，稳固有理式的概念，加深学生对整式与分式两个概念本质的区分与理解，培育学生发散思维、创新思维及探究力量．

4、拓展探究，深化概念

1.分小组开展探究活动，议一议：

问题：在什么条件下,一个分式的值为零?假如分式，怎样确定x的取值范围？

对于学生的错误结论，教师要引导学生想一想：当x=1时，分式,有意义吗？使学生在辨析中理解使分式的值等于零的条件，渗透分类争论思想．

对于学生的正确结论，教师要赐予准时的鼓舞评价，并引导学生抽象、概括，探究使分式的值等于零的条件．

在学生分小组进展充分争论、沟通探究的根底上，师生共同总结得出：

分式的分母不为零时，分式才有意义；当分子为零且分母不为零时，分式的值为零．即：

分式为零的条件是

2.稳固练习：

当x取什么值时，以下分式：的值等于零？

本阶段实行先议后用例题加深熟悉的方法，培育学生一种熟悉问题的方法—先理性考虑，再实际操作，培育学生解题的标准性，思维的严谨性．

③拓展变式练习：

当x取什么值时，以下各式为0？

有意义？无意义？各式的值本阶段通过学生稳固、变式、拓展练习，使学生对分式的概念渐渐内化成为自己的学问构造，培育学生思维的敏捷性、宽阔性、深刻性．

5、课堂小结，反思感悟

反思《分式》这节课，本节课使学生经受从丰富详细的现实情境中抽象出数量关系和变化规律的探究过程，类比分数，归纳、概括、抽象形成分式的概念；在学生的原有学问根底上，用精确的语言提醒概念本质，突出概念有关特征；通过开放探究型、实际应用型等问题，培育学生思维的严谨性、发散性、敏捷性、宽阔性、深刻性，使学生对分式的概念渐渐内化成为自己的学问构造，渗透特别与一般的熟悉规律，体会类比、转化、建模、方程、分类等数学思想方法，进展符号感及数学应用意识．

分式教学设计思索分式教学设计北师大篇二

《16.2二次根式的乘除》教学设计

一．教材分析

二次根式除法法则及商的算术平方根的探究，最简二次根式的提出，为二次根式的运算指明白方向，学习了除法法则后，就有比拟丰富的运算法则和公式依据，将一个二次根式化成最简二次根式，是加减运算的根底．

基于以上分析，确定本节课的教学重点：二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质，最简二次根式．

二、学情分析

本节内容主要是在做二次根式的除法运算时，分母含根号的处理方式上，学生可能会消失困难或简单失误，在除法运算中，可以先计算后利用商的算术平方根的性质来进展，也可以先利用分式的性质，去掉分母中的根号，再结合乘法法则和积的算术平方根的性质来进展．二次根式的除法与分式的运算类似，假如分子、分母中含有一样的因式，可以直接约去，以简化运算．教学中不能只是列举题型，应以各级各类习题为载体，引导学生把握运算过程，估量运算结果，明确运算方向．

本节课的教学难点为：二次根式的除法法则与商的算术平方根的性质之间的关系和应用．

三、目标和目标解析

1．教学目标

（1）利用归纳类比的方法得出二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质；

（2）会进展简洁的二次根式的除法运算；

（3）理解最简二次根式的概念．

2．目标解析

（1）学生能通过运算，类比二次根式的乘法法则，发觉并描述二次根式的除法法则；

（2）学生能理解除法法则逆用的意义，结合二次根式的概念、性质、乘除法法则，对简洁的二次根式进展运算．

(3)通过观看二次根式的运算结果，理解最简二次根式的特征，能将二次根式的运算结果化为最简二次根式．

四、教学过程设计

1．复习提问，探究规律

问题1二次根式的乘法法则是什么内容？化简二次根式的一般步骤怎样？

师生活动学生答复。

【设计意图】让学生回忆探究乘法法则的过程，类比该过程，学生可以探究除法法则．

2．观看思索，理解法则

问题2教材第8页“探究”栏目，计算结果如何？有何规律？

师生活动学生答复，给出正确答案后，教师引导学生思索，并总结二次根式除法法则：

．

问题3比照乘法法则里字母的取值范围，除法法则里字母的取值范围有何变化？

师生活动学生思索，答复。学生能说明依据分数的意义知道，分母不为零就可以了．

【设计意图】学生通过自主探究，采纳类比的方法，得出二次根式的除法法则后，要明确字母的取值范围，以免在处理更为简单的二次根式的运算时消失错误．

问题4对例题的运算你有什么看法？是如何进展的？

师生活动学生利用法则直接运算，一般根号下不含分母和开得尽方的因数．

【设计意图】让学生初步利用二次根式的性质、乘除法法则进展简洁的运算．

问题5比照积的算术平方根的性质，商的算术平方根有没有类似性质？

师生活动学生类比地发觉，商的算术平方根等于算术平方根的商，即．利用该性质可以进展二次根式的化简．

3．例题示范，学会应用例1计算：（1）；（2）；（3）．

师生活动提问：你有几种方法去掉分母中的根号？去分母的依据分别是什么？

再提问：第（2）用什么方法计算更简捷？第（3）题根号下含字母在移出根号时应留意什么？

【设计意图】通过详细问题，让学生在实际运算中培育运算力量，训练运算技能，问题5你能从例题的解答过程中，总结一下二次根式的运算结果有什么特征吗？

师生活动学生总结，师生共同补充、完善。要总结出：

（1）这些根式的被开方数都不含分母；

（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；

（3）分母中不含根号；

【设计意图】引导学生准时总结，提出最简二次根式的概念，要强调，在二次根式的运算中，一般要把最终结果化为最简二次根式．

问题6课件展现一组二次根式的计算、化简题．

【设计意图】让学生用总结出的结论进展二次根式的运算．

4．稳固概念，学以致用

例2

师生活动提问此题是以长方形面积为背景的数学问题，二次根式的除法运算在此发挥什么作用？

再提问章引言中的问题现在能解决了吗？

【设计意图】稳固性练习，同时培育学生应用二次根式的乘除运算法则解决实际问题的力量。

5．归纳小结，反思提高

师生共同回忆本节课所学内容，并请学生答复以下问题：

（1）除法运算的法则如何？对等式中字母的取值范围有何要求？

（2）你能说明最简二次根式需要满意的条件吗？

6．布置作业：教科书第10页练习第1，2，3题；

教科书习题16．2第10，11题．

五、目标检测设计

1．在、、中，最简二次根式为．

【设计意图】考察对最简二次根式的概念的理解．

2．化简以下各式为最简二次根式：；．

【设计意图】复习二次根式的运算法则和运算性质．鼓舞学生用不同方法进展计算．对于分母含二次根式的处理，要结合整式的乘法公式进展计算．

3．化简：（1）；（2）．

【设计意图】综合运用二次根式的概念、性质和运算法则进展二次根式的运算．

分式教学设计思索分式教学设计北师大篇三

《分式》教学设计

严道一中刘贵琼

一、教材分析

本节课的教材“从分数到分式”，通过学生对熟知的实例的思索得出一些详细的分数与分式，然后引导学生，对它们进展观看、分析、类比，找出分式的本质特征，及它们与分数的一样点和不同点，进而归纳得出分式的概念。

在此根底上教材通过实例进一步提醒了分数与分式的“特别与一般”的关系，并且引导学生去类比思索，从而得出分式的分母不能为0。

本节课教材的编写有以下三个特点：

1、背景：从典型实例动身引出分式概念。

2、思想：通过分数与分式的类比，渗透“类比”和“特别到一般”的数学思想方法。

3、问题性：全部内容都是通过设置恰当的问题引发学生的活动和思索而绽开的。本节课教材的以上三个方面特点为后续学问的学习奠定了根底。

二、教学目标

1、学问与技能

1）理解分式的含义，能区分整式与分式。

2）理解分式中分母不能为0，会求分式中字母满意什么条件分式有意义。

2、过程与方法

1）通过分式与分数的类比，培育学生“从详细到抽象”、“从特别到一般”的思维力量。

2）通过“思索”、“观看”、“归纳”等活动进展学生提出问题的意识与归纳推理力量。

3）、通过分式概念的实际背景，体会数学概念来源于实际，进展学生应用数学解决实际问题的意识。

4、情感、态度与价值观通过“思索”、“观看”、“归纳”等栏目让学生参加数学的学习活动，使学生学会提出问题，思索问题，从而提高对数学的学习兴趣。

三、教学重、难点

从实际问题动身，通过类比与观看，由学生自己抽象出分式的概念。

四、教学方法

“问题——活动——达成”式的教学方法

五、教学媒体

多媒体

六、教学过程

活动

（一）教师引导学生观看章前图，自学本章导言，并答复以下问题：

1、我们过去学过整式，请你举出几个整式的例子。

2、观看两个式子10060与，指出它们的特点，它们属于整式吗？

20v20v3、本章我们将要学习哪些内容？

章前引言，是学习本章学问的一个“导游图”，通过对引言的学习，给学生呈现一个全章学问的背景，初步了解本章将要学习哪些学问。激发学生的学习兴趣。

活动

（二）问题

1、填空

（1）长方形的面积为10cm2，长为7cm，宽应为______cm；长方形的面积为s，长为a，宽应为______。

（2）把体积为200cm2的水倒入底面积为33cm2的圆柱形容器中，水面高度为_____cm；把体积为v的水倒入底面积为s的圆柱形容器中，水面高度为______。

2、请你观看式子

60100sv，及引言中的式子，有什么共同点？它们与as20v20v分数有什么一样点和不同点？

3、通过以上例子，你能归纳得出什么样的式子叫做分式吗？你能再举些分式的例子吗？

师生行为：教师用投影仪展现问题1，由学生思索后口答结果，教师板书。

教师展现问题2后，启发、引导学生充分发表意见，然后教师总结出以下几点：

1）这些式子与分数一样都是2）分数

a的形式。ba的分子与分母都是整数。b3）这些式子中a、b都是整式，且b中含有字母，然后教师再提一个问题：与分数比照，你能给这些式子起个名称吗？

到此分式的概念也就“水到渠成”了。

接着教师展现问题3，先由学生说出什么叫分式，然后板书分式的定义。设计意图

1、“问题是创新的开头”，以问题来引导学生的学习活动，可以促使学生主动探究，培育问题意识和创新意识。

2、通过分式与分数的类比，渗透类比思想，培育合情推理力量。

3、通过详细实例，建立实际背景，抽象出分式概念，不仅可以进展学生的应用意识，而且培育学生抽象思维力量。

活动

（三）问题

1、分式与整式的不同点在哪里？

2、对于分式x，由于字母x、y可以表示不同的数，当x、y取详细数值时，它就y变成了分数，请你举出几例。

3、分式中的分母应满意什么条件？

教师提出问题1，把分数与分式建立起联系，形成一种新的认知构造。问题2，在于进一步把分式与分数进展类比，使学生体会分式比分数更具有一般性，二者是特别与一般的关系，同时也为问题3供应一个详细背景。对于问题3，教师应强调由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0。教师板书，当b≠0时，分式

a才有意义。b活动

（四）教学例1：本例先由学生填空，教师深入学生中，发觉问题，详细指导，最终由教师组织全班沟通。

活动

（五）练习：书中54页练习题。此项活动教师重点关注分层训练。

七、教学小结

1、本节课你学到了哪些学问？

2、你有什么发觉或体会？

学生思索后充分发表自己的意见，然后相互补充，师生共同归纳出本节课的主要内容。

通过小结明确本节的主要内容、思想和方法，培育学生擅长反思的良好习惯。【内容提示：

1）学会了哪些学问、思想和方法？2）你对数学又有哪些新的熟悉和体会？

3）本节课你有哪些不理解的问题？你预备怎样解决？

4）你对教师的教学有哪些意见和建议？你预备实行什么方式与教师沟通？】

八、课后练习

多媒体出示相关问题

九、教学反思

1、使用新教材，教师在课上的主要任务是处理好书中的各个“栏目”，因此教师在备课时应深入讨论编者安排这个“栏目”的用意是什么？怎样才能最大限度地发挥其作用？

2、在新课程改革中，“转变观念”，重新确立“价值取向”是每一名教师不能不解决好的问题。

“只重考试分数，忽视学生长远进展”“只重数学结论，轻视学问发生过程”“只重解题训练，轻视思想方法”“只重特别技巧，轻视思维方式”

“只重承受性学习，无视学生主动参加和自主探究”等等，都是与新课改背道而驰的。

3、教师在教学中每节课都应有一个核心的思想，本节课的核心思想是：数学的类比思想。

分式教学设计思索分式教学设计北师大篇四

分式教学设计【教材内容分析】

本节的主要内容是分式的概念和分式的意义。分式是与整式完全不同的两种代数式，为了突显分式与整式的区分，教材中给出了一些代数式让学生观看找特征，得出分式的概念；又依据分数的意义得出分式的意义；最终例题中的实际问题可让学生深刻的体会出分式的意义。【教学目标】

（1）学问与技能目标：把握分式概念，学会判别分式何时有意义，能用分式表示数量关系。

（2）过程与方法目标：经受与分数类比学习分式的过程，学会与人合作，并获得代数学习的一些常用方法：类比转化、合情推理、抽象概括等。

（3）情感与态度目标：通过丰富的数学活动，获得胜利的阅历，体验数学活动布满着探究和制造，体会分式的模型思想。【重点和难点】

重点：分式的概念

难点：识别分式有无意义；用分式描述数量关系【教学设计思想】

分式是不同于整式的另一类有理式，是代数式中重要的根本概念；借助对分数的熟悉学习分式的内容，是一种类比的熟悉方法，这在本章学习中常常使用。通过类比分数，从详细到抽象、从特别到一般地熟悉分式。

【教学方法】

启发引导、小组争论

【师生活动过程】

(一)发觉新知1.创设情境：

丝茅草两边有很多小细齿，能轻易地把人的手指划出一道血口子，特别锐利。假如将铁片的边上也刻成很多小细齿，自然会更加锐利，可以用来更快地伐倒大树了。鲁班就是这样依据类比的道理创造了锯子的。

在数学中，应用类比推理的地方就许多。今日我们就通过类比分数来学习分式。那么什么是分式呢？通过以下的学习我们就很明白了。

设计说明：通过创设情景，让学生感受到类比的方法来源于生活，激发学生学习兴趣。

2.引出课题

10（1）长方形的面积为10㎡，长为7cm，宽应为cm；长方形的面积为s，长为

7a，宽应为__s/a；

（2）把体积为200cm3的水倒入底面积为33㎡的圆柱形容器中，水面高度为__200/33_cm；把体积为v的水倒入底面积为s的圆柱形容器中，水面高度为_v/s_。（3）动物专家在p平方千米的爱护区内找到10只灰熊，你能用代数式表示平均每平方千米爱护区内有10/p只灰熊.3.探究沟通：

师生再共同观赏画面，教师给出探究要求：

“代数式”庄园的果树上挂满了“整式”的果子：t，300，s，n，a-x，0，180(n-2)，请你任选其中的两个，分别运用整式的四则运算，合成四个代数式；并与同组的伙伴沟通你的成果。

（1）观察：其中有新的一类代数式吗？请说一说。

300tn(as)300180(n2)sn......让学生再比拟说出这些代数式与过去学过的整式有什么不同？学生分组争论得出答案。

（可能学生只讲出有分母，教师应适当的引导分母中含有字母。）（2）类比分数，概括分式的概念及表达形式它们与分数有什么一样点和不同点？

让学生观看思索，并与小学学过的分数比照，归纳总结出这些式子的特点。

被除数÷除数=商数

被除式÷除式=商式

7ss÷a=10a

整数整数分数整式整式分式

7s书写形式：10÷7可以写成，类似式子a÷b可以写成。

10a设计说明：让学生自己感悟分式与整式的不同，培育学生归纳和表达力量。

a总结出分式的定义：一般地，形如，假如a、b表示两个整式，并且b中含有

b字母，这样的式子叫做分式.（3）小组内互举例子，判定是否分式发觉新知这一环节设计意图：

分式的概念，肯定要抓住分式的实质。讲解时应留意以下两点：（1）分式是两个整式相除的商，其中分母是除式，分子是被除式，而分数线则可以理解为除号，还含有括号的作用；（2）分式的分子可以含字母，也可以不含字母，但分母必需含有字母，还应让学生通过观看、归纳，总结出整式与分式的异同。后者是整式与分式的根本区分。

（二）再探新知1.探究活动

1、以下代数式中，哪些是整式？哪些是分式？

21b3x4yab，，…3xa15abb2、议一议：分式的分母中的字母能取任何实数吗？为什么？

ax

2分式中的字母x呢？

2x3总结得出分式的意义：分式中字母的取值不能使分母为零，当分母的值为零时，分式就没有意义。

设计说明：通过与整式比拟突出对分式概念的理解。通过争论，加深学生对分式意义的熟悉。

在探究过程中，可先让学生类比分数的分母不能为0来加以理解。在分数里，分数的分母是一个详细的数，是否为零一目了然；而在分式里，要明确其是否有意义，就必需分析，争论分母中所含字母不能取哪些值，以避开分母的代数式的值为零。

÷7=2.例题与练习例1：对分式3x

5(2x1)（1）当x取什么数时，分式有意义？（2）当x取什么值时，分式的值为零？（3）当x=1时，分式的值是多少？解：略。解后反思：（最好由学生主讲）

（1）由于当分母等于零时，分式无意义，所以只有当分母不等于零时，分式有意义。

（2）强调当分子等于零且分母不等于0时分式的值为零。（3）求分式的值的格式。

设计说明：这是课本中的例题，一则是应用新知，二则是经受解题过程，三则让学生体会解此题的关键。

练一练：（课内练习1）填空：

1（1）当______时，分式无意义。

x（2）当______时，分式

4x有意义。

8(1x)（3）当______时，分式

x值是零。

2(4x9)设计说明：给学生呈现身手的时机，加强学生对什么状况下分式有意义，无意义，值为零的理解。

（三）应用新知

例2：甲、乙两人从一条大路上某处动身，同向而行，已知甲每时行a千米，乙每时行b千米，a＞b，假如乙提前1时动身，那么甲追上乙需要多少时间？当a＝b，b＝5时，求甲追上乙所需的时间。

分析：此题是行程问题中的追及问题，小学里学过。追准时间＝速度差(追及路程)，此题中把字母代入即可。其次问题是求分式的值，留意解题格式。

想一想：若取a＝5，b＝5，分式a-b(b)有意义吗？它们表示的实际意义是什么？（当a＝5，b＝5时，分式a-b(b)无意义，它表示甲永久也追不上乙）。解后反思：在用分式表示实际问题时，字母的取值肯定要符合实际。练一练：（课内练习2）甲、乙两人分别从a、b两地动身，相向而行，已知甲的速度为v1千米/时，乙的速度为v2千米/时，a、b两地相距20千米，若甲先动身1时，问乙动身后几时与甲相遇？

最终，再让学生结合课堂开头的实际问题去理解。也可采纳观看、类比的方法，让学生在争论、沟通中获得结论。通过类比方法的教学，培育学生对事物之间是普遍联系又是变化进展的辨证观点的再熟悉。

（四）深化拓展

（四）合作探究，延长提高探究题：（课内练习）口袋里装有若干个白球和黑球，这些球除颜色外均一样，设黑球的个数为n，白球的个数为（18-m）个，p表示从口袋中摸出一个球，是白球的概率。

（1）你能用关于m、n的代数式来表示p吗？它是哪一类的代数式。（2）这个代数式在在什么条件下有意义？

（3）p有可能为0吗？有可能为1吗？假如有可能，请解释它的实际意义。设计说明：通过合作探究，让学生体会到（1）分式的应用很广，（2）在用分式表示实际问题时，字母的取值肯定要符合实际。

（五）小结稳固1.小结

由教师开出清单，学生进展清点

1、分式的概念；

2、什么状况下分式有意义、无意义，分式的值为零。

3、在实际问题中应留意什么？

设计说明：为了避开学生毫无目的、流于形式的随便讲，由教师依据本节课的教学目标开出清单，可使学生有的放矢。

分式教学设计思索分式教学设计北师大篇五

分式教学设计

教学目标

(一)教学学问点

1.在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义,进展符号感.2.了解分式产生的背景和分式的概念,了解分式与整式概念的区分与联系.3.把握分式有意义的条件,熟悉事物间的联系与制约关系.(二)力量训练要求

1.能从详细情境中抽象出数量关系和变化规律,经受对详细问题的探究过程,进一步培育符号感.2.培育学生熟悉特别与一般的辩证关系.(三)情感与价值观要求

通过丰富的现实情境,使学生在已有数学阅历的根底上,了解数学的价值,进展“用数学”的信念.教学重点

1.了解分式的形式(a、b是整式),并理解分式概念中的一个特点:分母中含有字母;一个要求:字母的取值限制于使分母的值不得为零.2.把握分式根本性质的内容,并有意识地运用它化简分式.教学难点

1.分式的一个特点:分母含有字母;一个要求:字母的取值限制于使分母的值不能为零.2.分子分母进展约分.教学方法

讲练相结合教具预备

投影片:第一张:固沙造林,绿化家园,(记作§3.1.1a);其次张:做一做,(记作§3.1.1b);第三张:议一议,(记作§3.1.1c);第四张:例1,(记作§3.1.1d);第五张:练一练,(记作§3.1.1e).教学过程

ⅰ.创设问题情境,引入新课

[师]我们先试着解答下面的问题:出示投影片(§3.1.1a)面对日益严峻的土地沙化问题,某县打算分期分批固沙造林,一期工程规划在肯定期限固沙造林2400公顷,实际每月固沙造林的面积比原规划多30公顷,结果提前4个月完成任务.原规划每月固沙造林多少公顷?这一问题中有哪些等量关系?假如原规划每月固沙造林x公顷,那么原规划完成一期工程需要____________个月,实际完成一期工程用了____________个月.依据题意,可得方程____________.[生]依据题意,我认为这个问题的等量关系是:实际固沙造林所用的时间+4=原规划固沙造林所用的时间.(1)[生]这个问题的等量关系也可以是:原规划每月固沙造林的公顷数+30=实际

每月固沙造林的公顷数.(2)[师]这两位同学真棒!在这个问题中,谁能告知我涉及到哪些根本量呢?它们的关系是什么?[生]涉及到了三个根本量:工作量、工作效率、工作时间.工作量=工作效率×工作时间.[师]假如用第(1)个等量关系列方程,应如何设出未知数呢?[生]由于第(1)个等量关系是工作时间的关系,因此需用已知条件和未知数表示出工作时间.题中的工作量是已知的.因此需设出工作效率即原规划每月固沙造林x公顷.[师]这种设未知数的方法恰好与投影片(§3.1.1a)中设未知数的方法一样.下面同学们自己在练习本上答复投影片(§3.1.1a)中的几个问题.(教师可巡察同学们回答下列问题状况).[生]原规划完成一期工程需个月,实际完成一期工程需c个月,依据等量关系(1)可列出方程:+4=.[师]同学们可接着思索:如何用等量关系(2)设未知数,列方程呢?[生]由于等量关系(2)是工作效率之间的关系,依据题意,应设出工作时间.不妨设原规划x个月完成一期工程,实际上完成一期工程用了(x-4)个月,那么原规划每月固沙造林的公顷数为公顷,实际每月固沙造林公顷,依据题意可得方程.[师]同学们观看我们列出的两个方程,有什么新的发觉?[生]我们设出未知数后,用字母表示数的方法,列出几个代数式,表示出我们需

要的根本量.如,,.这些代数式和整式不同.我们虽然列出了方程,但分母中含有字母,要求出它的解,似乎很不简单.[师]确实如此.像这样的代数式同整式有很大的不同,而且它是以分数的形式消失的,它们是不同于整式的一个很大的家族,我们把它们叫做分式.从现在开头我们就来讨论分式,信任同学们只要去仔细了解分式家族中每个成员的特性,不久的将来,肯定会很快速精确解出上面两个方程.ⅱ.讲授新课

1.通过实例理解分式的意义及分式与整式的区分.[师]下面我们再来看几个问题:出示投影片§3.1.1b做一做

(1)正n边形的每个内角为__________度.(2)一箱苹果售价a元,箱子与苹果的总质量为mkg,箱子的质量为nkg,则每千克苹果的售价是多少元?(3)有两块棉田,有一块x公顷,收棉花m千克,其次块y公顷,收棉花n千克,这两块棉田平均每公顷的棉产量是多少?(4)文林书店库存一批图书,其中一种图书的原价是每册a元,现降价x元销售,当这种图书的库存全部售出时,其销售额为b元.降价销售开头时,文林书店这种图书的库存量是多少?[生](1);(2)元;(3)千克;(4)册

[师]很好!我们再来看投影片(§3.1.1c)议一议

上面问题中消失了代数式,它们有什么共同特征?它们与整式有什么不同?(分组争论后答复)[