正比例函数直营子

正比例函数直营子第1页，共20页，2023年，2月20日，星期六候鸟燕鸥问题与探究第2页，共20页，2023年，2月20日，星期六

1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；4个月零1周后，人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它．（一个月按30天算．）解：

25600÷（30×4+7）≈200（km）(1)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米(精确到10千米)？第3页，共20页，2023年，2月20日，星期六

1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；4个月零1周后，人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它．（一个月按30天算．）

(2)这只燕鸥的行程y(单位：千米)与飞行时间x(单位：天)之间有什么关系？解：

y=200x（0≤x≤127）注意自变量的取值范围哦！第4页，共20页，2023年，2月20日，星期六

1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；4个月零1周后，人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它．（一个月按30天算．）(3)这只燕鸥飞行一个半月的行程大约是多少千米？解：当x=45时，y=200×45=9000（km）第5页，共20页，2023年，2月20日，星期六讨论与思考下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？（1）圆的周长l随半径r的大小变化而变化；解：l=2πr第6页，共20页，2023年，2月20日，星期六（2）铁的密度为7.8g/

cm3

，铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的大小变化而变化；解：m=7.8V第7页，共20页，2023年，2月20日，星期六（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；解：h=0.5n第8页，共20页，2023年，2月20日，星期六（4）冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化．解：T=－2t第9页，共20页，2023年，2月20日，星期六观察与发现认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数．函数解析式常数自变量函数（1）l=2πr（2）m=7.8V（3）h=0.5n（4）T=

-2t这些函数有什么共同点？这些函数都是常数与自变量的乘积的形式！2πrl

7.8Vm

0.5nh

-2tT第10页，共20页，2023年，2月20日，星期六归纳与总结

一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．勤学好问这里为什么强调k是常数，

k≠0呢？第11页，共20页，2023年，2月20日，星期六归纳与总结

一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．做一做下列函数是否是正比例函数？比例系数是多少？是，比例系数k=3；不是；是，比例系数k=；你能举出一些正比例函数的例子吗？S不是r的正比例函数，S是的正比例函数．第12页，共20页，2023年，2月20日，星期六正比例函数的图象例1

画出下列正比例函数的图象：（1）；列表：xy第13页，共20页，2023年，2月20日，星期六描点：连线：xy第14页，共20页，2023年，2月20日，星期六请你画出的图象．试一试第15页，共20页，2023年，2月20日，星期六观察比较两个函数的相同点与不同点归纳两图象都是经过原的．函数的图象从左向右，经过第象限；函数的图象从左向右，经过第象限．直线上升一、三下降二、四第16页，共20页，2023年，2月20日，星期六练一练在同一坐标系中画出与的图象,并观察分析说出它们的异同.第17页，共20页，2023年，2月20日，星期六一般地，正比例函数y=kx

(k是常数，)的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx.当k>0时，直线y=kx经过第一、三

象限，从左向右上升，即函数值y随x的增大而增大；当k<0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即函数值y随x的增大而减小．总结新知经过原点与（１，k）的直线是哪个函数的图象？画正比例函数的图象时，怎样画最简单？为什么？第18页，共20页，2023年，2月20日，星期六经过原点与（１，k）的直线是正比例函数y=kx(k是常数，)的图象，由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时我们只需描点(0，0)和点(1，k)，连线即可.第19页，共20页，2023年，2月20日，星期六应用新知

已知某种小汽车的耗油量是每100km耗油15升．所使用的90#汽油今日涨价到5元/升．（