曲线运动运动的合成与分解

曲线运动运动的合成与分解第1页，共24页，2023年，2月20日，星期六基础知识梳理一、曲线运动1．运动特点(1)速度方向：质点在某点的速度，沿曲线上该点的______方向．(2)运动性质：做曲线运动的物体，速度的_____时刻改变，所以曲线运动一定是____运动，即必然具有_______．切线方向变速加速度2．曲线运动的条件(1)物体所受_____方向跟它的速度方向不在同一条直线上．(2)物体的________方向跟它的速度方向不在同一条直线上．合力加速度感悟：怎样判断一个物体是否做曲线运动？就看合外力(加速度)与速度方向是否在一条直线上。第2页，共24页，2023年，2月20日，星期六3.曲线运动的合力F、轨迹、速度v之间的关系（１）轨迹夹在合力方向和速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合力方向指向轨迹的“凹”侧．（２）合力方向与速度大小变化的关系合力沿切线方向的分力改变速度的大小，沿径向的分力改变速度的方向，如下图所示的两个情景．第3页，共24页，2023年，2月20日，星期六(1)当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体运动的速率将增大；(2)当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体运动的速率将减小；(3)当合力方向与速度方向垂直时，物体运动的速率不变．与速度方向垂直的力只改变速度的方向。第4页，共24页，2023年，2月20日，星期六例1.“嫦娥二号”卫星于2010年10月1日18时59分发射升空．如图所示，“嫦娥二号”探月卫星在由地球飞向月球时，沿曲线从M点到N点的飞行过程中，速度逐渐减小．在此过程中探月卫星所受合力的方向可能是(

)答案：C课堂演练第5页，共24页，2023年，2月20日，星期六P45变式训练1、一质点在xOy平面内的运动轨迹如图所示，下列判断正确的是()A．若x方向始终匀速，则y方向先加速后减速B．若x方向始终匀速，则y方向先减速后加速C．若y方向始终匀速，则x方向先减速后加速D．若y方向始终匀速，则x方向先加速后减速答案：BD第6页，共24页，2023年，2月20日，星期六二、运动的合成与分解1．基本概念2．分解原则根据运动的________分解，也可采用_________．3．遵循的规律位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循________________．实际效果正交分解平行四边形定则基础知识梳理第7页，共24页，2023年，2月20日，星期六4．合运动和分运动的关系(1)

：合运动与分运动经历的时间相等．(2)

：一个物体同时参与几个分运动时，各分运动独立进行，不受其他分运动的影响．(3)

：各分运动叠加起来与合运动有完全相同的效果．等时性独立性等效性第8页，共24页，2023年，2月20日，星期六例2.下列说法中正确的是（）A、合速度的大小一定比每个分速度大B、两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动C、只要两个分运动是直线运动，那么他们的合运动一定也是直线运动D、两个分运动的时间一定与他们的合运动的时间相等E、物体在恒力作用下一定作直线运动F、曲线运动一定是变速运动G、变速运动一定是曲线运动H、匀速圆周运动就是速度不变的运动答案：BDF第9页，共24页，2023年，2月20日，星期六例3.一物体运动规律是x＝3t＋3t2m，y＝4t＋4t2m，则下列说法中正确的是(

)A．物体在x轴和y轴方向上都是初速度为零的匀加速直线运动B．物体的合运动是初速度为5m/s、加速度为5m/s2的匀加速直线运动C．物体的合运动是初速度为5m/s、加速度为10m/s2的匀变速直线运动D．物体的合运动是加速度为10m/s2的曲线运动答案：C课堂演练第10页，共24页，2023年，2月20日，星期六一个质点受两个互成锐角的恒力F1和F2作用，由静止开始运动，若运动过程中保持二力方向不变，但F1突然增大到F1＋ΔF，则质点以后(

)A．继续做匀变速直线运动B．在相等时间内速度的变化一定相等C．可能做匀速直线运动D．可能做变加速曲线运动练1答案：B第11页，共24页，2023年，2月20日，星期六3.涉及运动合成与分解的常见问题（１）拉船问题(又称绳端问题)、（２）渡河问题，准确确定合运动人拉船模型运动问题，船的实际速度v船为合速度，小船沿绳方向的速度为分速度v1，小船绕滑轮转动的速度为分速度v2试作图得出人拉的速度与船的速度关系。第12页，共24页，2023年，2月20日，星期六例4.如下图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体A的受力情况是()A．绳的拉力大于A的重力B．绳的拉力等于A的重力C．绳的拉力小于A的重力D．拉力先大于重力，后变为小于重力答案：A第13页，共24页，2023年，2月20日，星期六P46变式训练2、如图所示，一轻绳通过无摩擦的小定滑轮O与小球B连接，另一端与套在光滑竖直杆上的小物块A连接，杆两端固定且足够长，物块A由静止从图示位置释放后，先沿杆向上运动．设某时刻物块A运动的速度大小为vA，小球B运动的速度大小为vB，轻绳与杆的夹角为θ.则()A．vA＝vBcosθB．vB＝vAcosθC．小球B减小的势能等于物块A增加的动能D．当物块A上升到与滑轮等高时，它的机械能最大BD第14页，共24页，2023年，2月20日，星期六变式训练：如图所示，一个长直轻杆两端分别固定一个小球A和B，两球的质量均为m，两球半径忽略不计，杆AB的长度为l，现将杆AB竖直靠放在竖直墙上，轻轻振动小球B，使小球B在水平地面上由静止向右运动，求当A球沿墙下滑距离为时,A、B两球的速度vA和vB的大小．(不计一切摩擦)关联速度——沿杆(或绳)方向的速度分量大小相等．第15页，共24页，2023年，2月20日，星期六

试一试：河宽l＝300m，水速u＝1m/s，船在静水中的速度v＝3m/s，欲分别按下列要求过河时，船头应与河岸成多大角度？过河时间是多少？船位移是多少？(1)以最短时间过河；(2)以最小位移过河；(3)到达正对岸上游100m处．(4)当u＝５m/s时，求过河的最小时间和最小位移(1)与河岸成90°,t=100s(2)与河岸成∂角cos∂＝1/3,t=106.1s(3)α＝53°，t＝125s．(4)与河岸成90°,时间最短t=100s，与上游成53°,位移最小x=500m,所用时间t=125s

第16页，共24页，2023年，2月20日，星期六小船渡河模型

小船在渡河时，小船实际发生的运动是合运动，同时参与了两个分运动：一是随水沿水流方向的运动，二是船本身相对水的运动．涉及的物理量：河宽d，三种速度：v1(船在静水中的速度)、v2(水的流速)、v(船的实际速度)。

讨论１、船渡河时间最短讨论２、渡河位移最短船头正对河岸时，v2＜v1时,合速度垂直于河岸，航程最短，x短＝d.v2＞v1时,合速度不可能垂直于河岸，无法垂直渡河．第17页，共24页，2023年，2月20日，星期六例5.河水的流速随离河岸的距离的变化关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，若要使船以最短时间渡河，则(

)A．船渡河的最短时间是60sB．船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直C．船在河水中航行的轨迹是一条直线D．船在河水中的最大速度是4m/s答案：B第18页，共24页，2023年，2月20日，星期六P46变式训练3、某人乘船横渡一条小河，船在静水中的速度和水速一定，且船速大于水速．若渡河最短时间为t1，当以最短位移渡河时时间为t2，则船速与水速之比为多少？

第19页，共24页，2023年，2月20日，星期六第20页，共24页，2023年，2月20日，星期六变式训练、如图所示，一条小船位于200m宽的河正中A点