等差数列高中一年级教案

等差数列高中一年级教案概要：教学目的1.理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式，并能运用通项公式解决简单的问题.理解公差的概念，明确一个数列是等差数列的限定条件，能根据定义判断一个数列是等差数列，理解等差中项的概念；正确认识使用等差数列的各种表示法，能灵敏运用通项公式求等差数列的首项、公差、项数、指定的项；能通过通项公式与图像认识等差数列的性质，能用图像与通项公式的关系解决某些问题.2.通过等差数列的图像的应用，进一步浸透数形结合思想、函数思想；通过等差数列通项公式的运用，浸透方程思想.3.通过等差数列概念的归纳概括，培养学生的观察、分析资料的才能，积极思维，追求新知的创新意识；通过对等差数列的研究，使学生明确等差数列与一般数列的内在联络，从而浸透特殊与一般的辩证唯物主义观点.关于等差数列的教学建议知识构造重点、难点分析①教学重点是等差数列的定义和对通项公式的认识与应用，等差数列是特殊的数列，定义恰恰是其特殊性、也是本质属性的准确反映和高度概括，准确把握定义是正确认识等差数列，解决相关问题...

等差数列高中一年级教案,

教学目的

1.理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式，并能运用通项公式解决简单的问题.

理解公差的概念，明确一个数列是等差数列的限定条件，能根据定义判断一个数列是等差数列，理解等差中项的概念；

正确认识使用等差数列的各种表示法，能灵敏运用通项公式求等差数列的首项、公差、项数、指定的项；

能通过通项公式与图像认识等差数列的性质，能用图像与通项公式的关系解决某些问题.

2.通过等差数列的图像的应用，进一步浸透数形结合思想、函数思想；通过等差数列通项公式的运用，浸透方程思想.

3.通过等差数列概念的归纳概括，培养学生的观察、分析资料的才能，积极思维，追求新知的创新意识；通过对等差数列的研究，使学生明确等差数列与一般数列的内在联络，从而浸透特殊与一般的辩证唯物主义观点.

关于等差数列的教学建议

知识构造

重点、难点分析

①教学重点是等差数列的定义和对通项公式的认识与应用，等差数列是特殊的数列，定义恰恰是其特殊性、也是本质属性的准确反映和高度概括，准确把握定义是正确认识等差数列，解决相关问题的前提条件.通项公式是项与项数的函数关系，是研究一个数列的重要工具，等差数列的通项公式的构造与一次函数的解析式亲密相关，通过函数图象研究数列性质成为可能.

②通过不完全归纳法得出等差数列的通项公式，所以是教学中的一个难点；另外，出如今一个等式中，运用方程的思想，三个量可以求出第四个量.由于一个公式中字母较多，学生应用时会有一定的困难，通项公式的灵敏运用是教学的有一难点.

教法建议

①本节内容分为两课时，一节为等差数列的定义与表示法，一节为等差数列通项公式的应用．

②等差数列定义的引出可先给出几组等差数列，让学生观察、比较，概括共同规律，再由学生尝试说出等差数列的定义，对程度差的学生可以提示定义的构造：“……的数列叫做等差数列〞，由学生把限定条件一一列举出来，为等比数列的定义作准备．假如学生给出的定义不准确，可让学生研究讨论，用符合学生的定义但不是等差数列的数列作为反例，再由学生修改其定义，逐步完善定义．

③等差数列的定义归纳出来后，由学生举一些等差数列的例子，以此让学生考虑确定一个等差数列的条件．

④由学生根据一般数列的表示法尝试表示等差数列，前提条件是数列的首项与公差．明确指出其图像是一条直线上的一些点，根据图像观察项随项数的变化规律；再看通项公式，项可看作项数的一次型函数，这与其图像的形状相对应．

⑤有穷等差数列的末项与通项是有区别的，数列的通项公式是数列第项与项数之间的函数关系式，有穷等差数列的项数未必是，即其末项未必是该数列的第项，在教学中一定要强调这一点．

⑥等差数列前项和的公式推导离不开等差数列的性质，所以在本节课应补充一些重要的性质；另外可让学生研究等差数列的子数列，有规律的子数列会引起学生的兴趣．

⑦等差数列是现实生活中广泛存在的数列的数学模型，如教材中的例题、习题等，还可让学生去搜集，然后彼此交流，提出相关问题，自己尝试解决，为学生提供互相学习的时机，创设互相研讨的课堂环境．

等差数列通项公式的教学设计例如

教学目的

1.通过教与学的互动，使学生加深对等差数列通项公式的认识，能参与编拟一些简单的问题，并解决这些问题；

2.利用通项公式求等差数列的项、项数、公差、首项，使学生进一步体会方程思想；

3.通过参与编题解题，激发学生学习的兴趣.

教学重点，难点

教学重点是通项公式的认识；教学难点是对公式的灵敏运用．

教学用具

实物投影仪，多媒体软件，电脑.

教学方法

研探式.

教学过程

一.复习提问

前一节课我们学习了等差数列的概念、表示法，请同学们回