去绝对值常用方法

wasbytheofficeonDecember2012去绝对值常“六招”（初一）“”）绝对是初数学一个要概，是学习的必识。解绝问题要求高难度，不把握解题陷入。下面就学们去绝的常用几招。一、据定去绝值例、当=，b=2，=-8时，求│a│-2│-│c的值分析这里出的确定数，以根对值的意正数的绝是它本身，数的对值它的反数，0的绝值是。代值后可去掉绝。解：为：=＜0，b=2＞0，=-80所以绝对的意，原式3[（-5）]–×2-[-(-8)]=7二从数轴“读”相关信绝对值例、有理数、b、c在轴上?位置如示，且a=b，化简│c-a│+c-b││a+b││a│分析本题关键确定a、c-b、a+b的正负性，由数轴上点的位置特征即可绝对。解：已及数轴点位置特知：0＜c＜b且-a=b从而?c–＞，-b＜，+b=0?故原式c-a+[-(c–b)]+0-(-a)=b三由非数性质绝对值例：已知│a│(b–)=，求的值。分析因为对值完全方数非数，个非数的为零则这个数均为0。解：为│a│(b–)=0由绝对值非数的性：2-25=0且b–=0即==2或==2?=10或-四、分类论法绝对值例、若0求+的值。分析因0所以只需虑、、c同为号还同为号；个同正（负号，一个负（）号共八况。但因正（负）负（正的结有种情，所只有种情。解：由0可知，a、、c有为正同为负号和b、c。当b、c为“+，+=++=3当b、c为-”时，+=---=-3当b、c中两“+”一“-”时，+=1当b、c中两“-”一“+”时，+=-1五、用零点分段法去绝对值例求│x+1│+│x-2│+│x-3│的最小值。分析：x在有理数范围变化，x+1、x–-3的值的符号也变。键是各绝值号去掉。为要对的值进行分段论然选其小值解类题基本步骤是求点分间定质、去符号即各绝对代式零得若干个绝值零点这点数轴分成几区，再在区化求即可。解由+10，x-2=0，-3=0可确定点为1，，3由绝对值义别论下：当?x＜-1时，原式-(x+1)+[-(x–)]+[-(x–)]=-3x+43+4=7当-1≤＜时原式=(x+1)+[-(x–]+[-(x–3)]=-x+6＞+64当≤＜3时，原式=(+1)+(x–)+[-(x–)]=x+2≥+24当≥3时，=(x+1)+(x–)x–=3x–≥-4=5故所最值是。六平方去对值例、解方程│x-1=│x-3│分：含绝值的方程，平方是绝值方之一，但可能生根所以所解必进行检验舍增根。解两边方：2xx

-6x+9?有=8，得经检验，x=2是原不等的根。练习1、已知实数b、c在轴上位置如图且a=│c│，简：││││+│c-b│a│练习2、将上题中的、b互换，│b=c，简结?练习3将例中的、b互换，它不，简结果。练习4、若＜0，求+的值练习5、已知：│x-12│+(y-13)

+(z–0，求的值。练习6、求│x-1│+│x+2│+x+3│的最?练习7、解方程│1-x│-│x+3│=01c2-a3-b4-1578647-1

00

2a=2b=5a+b

ab0a+b

0ab

a=2b=5aba=2?b=5a=2?b=-5a=-2?b=5a=-2?b=-5a+b=7a+b=3ab0

a=2b=-5a=-2b=-5a+b=33已abc轴上位置图化简a+b-a+b-c+b-c+a-1轴上只开始含较多仍每式达到并转化多项式化简图-1b01ca加减法a+b＞0b-c0a–1＞0原式=a–b-(a+b