高中数学集合教学案苏教

江苏省淮安市涟水中学2014年高中数学集合教学案苏教版必修1教学目标：1）理解集合的含义，常用数集及其记法2）初步了解“属于”关系，初步了解有限集、无限集、空集的意义教学重点：集合的含义问题：上述情境中概念有什么共同特征。1）仿照所给例子，让学生做自我介绍（体会集合中元素的集合的关系）；2）列举活中实例，并举反例（成绩优秀的学生；年纪较大的人），了解集合中元素的确定性；1）引导学生自己总结并给出集合的含义2）常用数集的记法（N、N、Z、Q、R、以及符号、）3）通过实例说明集合中元素的互异性、无序性A（1）高一年级1800名学生全体记为集合，高一年级学生重新分班后1800名学B生全体记为集合AB集合与的关系，说明集合相等的概念（2）1、2、3、4、5组成一个集合与5、4、3、2、1组成的集合1/19book（3）单词所有字母组成一个集合，该集合元素有几个？（元素的互异）（4）介绍集合的分类：有限集、无限集、空集四、数学运用例1、例说明下列叙述能否构成集合高一（1）班个子较高的同学1）高二（2）成绩一般的同学2）大于等于3的所有自然数3）直线4）y4x1上所有点例2、求方程x210所有实数解所过程的集合。五、回顾小结集合的相关概念：2/19

学号姓名得分下列叙述能否构成集合，是集合说明是有限集、无限集1、1）所有奇数集合2）黄海中鲜美的鱼3）曲线y3图象上的点x用“”或“”填空2、NN1，-3，0N2Q，-3Q，2R3/19第2课时集合（二）教学目标：1）进一步理解集合的相关概念2）掌握集合的表示方法，正确地表示一些简单的集合教学重点：集合的表示方法教学过程：一、复习集合的含义，元素与集合的表示，元素的特性1）集合的分类：2）二、建构数学集合的表示法：1）列举法：适用条件：2）描述法：适用条件：表示形式：{xp(x)的特性}，其中x为，p(x)为。（强调写法）3）用veen图表示集合三、数学运用例1、的解用集合形式表示（用列举法、描述法）。x102例2、求不等式2x35的解集。4/19所有实数解的集合。1）{xx是15的约数，xN}2）x,yxy2且x2y43）xx(1),nNn（2）用描述法表示下列集合1）{1、2、3、4、5、6}2）{-2、-4、-6、-8、-10}思考题：已知集合，和集合，问集合A与集合B是否A{xy4x1}B{yy4x1}相等。四、回顾小结集合的表示法：列举法：描述法veen图法6/19

第2课时集合作业合作业班级姓名学号得分一、选择题1、数0与集合关系A.0（）B.0C.{0}D.02、集合A{xax22xa0}中有且只有一个元素，则a的取值集合（）A.{1}B.{-1}C.{0,1}D.{1,0,1}83、M{yyx3,xN,yN}的元素个数是（）A.2个B.4个二填空题C.8个D.8个4、用列举法表示下列集合1）{a0a5,aN}2）{(x,y)0x2,0y2,x、yZ}3）{(x,y)yx1,1x4,xZ}4）Mathmatics中字母构成的集合5、用描述法表示下列集合1）{1,4,6,8,10,12}2）在坐标平面内，直线y2x1的点3）不等式2x40的解三、解答题6、对于A,B集合，把集合{(a,b)aA,bB}记AB例如A{1,2},B{3,4}，则有AB{(1,3),(1,4),(2,3),(2,4)}BB{(3,3),(3,4),(4,3),(4,4)}BA{(3,1),(3,2),(4,1),(4,2)}据此解答下列问题1）已知C{a},D{1,2,3},求CD2）AB{(1,2),(2,2)},求集合A,B3）若A中有3个元素，B中有4个元素，问AB中有几个元素7、化简简下列集1.A{yy4x1}2.B{xy4x1}3C{ax24xa0有解}7/19AB观察下列各组集合，与之间具有怎样的关系？如何用语言来表述这种关系？(1)A{1,1},B{1,0,1,2};(2)AΝ,BR;(3)A{xx为北京人},B{xx为中国人}二、学生活动1、让学生分组讨论AB2、请同学说出与的关系三、建构数学1、子集的意义：2、子集用文氏图表示：3、结论：(1)AA（任何一个集合是它本身的子集）(2)规定：A（空集是任何集合的子集）思考题：AB与BA能否同时成立？四、数学运用例1：写出集合{a,b}的所有子集.真子集意义：思考题：集合{a,a,,a}有多少个子集？真子集？非空真子集？12n例2、下列各组的三个集合中，哪两个集合之间具有包含关系？（1）S{2，1，1，2}，A{1，1}，B{2，2}；（2）SR，A{xx0,xR}，B{xx0,xR}；（3）S{xx为地球人}，A{xx为中国人}，B{xx为外国人}.补集定义：文氏图表示：全集定义：2x10的解集为A,UR,试求A及CA，并把它们分别表示在例3、不等式组360xU数轴上。练习：P1，2，3，4。9五、回顾小结1、子集：2、真子集：3、补集：9/194、全集：10/19

第3课时子集全集补集作业班级学号姓名得分一、选择题1、集合S{a,b,c,d},包含{a,b}的S的子集共有（）A.2个B.3个k1C.5个k1D.8个2、设集合M{xx,kZ},N{xx,kZ},则（）2442C.NMD.MNA.MNB.MN3、下列命题中，正确命题的个数为（）（1）{0}，（2）{0}，（3）集合M（{1，2）}与集合N{1，2}表示同一集合，（4）M{yyx21,xR},N{xxt21,tR}，则MN（）A.1B.2C.3D.44、已知集合A{(x,y)yx},集合B{(x,y)xR,y0},则集合A与集合B的关系是（）D.以上答案都不对A.ABB.ABC.BA5、下面给出的对象中：（1）某班个子较高的同学；（2）无限接近0的实数；（3）相当大的实数；（4）倒数等于它本身的实数；（5）2006年江苏省高中应届毕业生（6）2006年升入全国名牌大学的学生，其中能构成集合的有（）A.2个B.4个C.6个D.3个6、已知集合S{a,b,c}中的三个元素ABC的三边长，那么ABC一定不是（）二、填空题7、U{xx是至少有一组对边平行的四边形}，A{xx是平行四边形},则CAU8、（1）已知U{1,2,3,4},A{1,3},则CAU(2)已知U{1,3},A{1,3}，则CAU9、若集合M{xx2x60},N{xax20},且NM，则a的取值集合是10、已知集合A[1,4),B(,a)，若AB，求实数a的取值范围。11/19第4课时交集、并集教学目标：1、使学生理解两个集合的交集与并集的含义会求两个简单集合的交集Veen2、能使用图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。教学重点；交集与并集的含义及表示方法及求两个简单集合的交集与并集。②A{xx3},B{xx0},C{x0x3}③{为高一（1）班语文测验优秀者}，AxxB{xx为高一（1）班英语测验优秀者}，C{xx为高一（1）班语文、英语测验优秀者}，上述每组集合间A、B、C之间都具有怎样的关系？（2）归纳：子集的含义：记作：AB=Veen用图表示：A、B思考：两个集合的交集有哪些性质？ABA,A和B有什么关系？AB可能么？A=，B=A、B（3）问题情境：{0，1，2}{-1，0，1}，由中的所有元素合起来构成C一个新的集合，集合中的元素有哪些？即C=归纳：并集的含义：AB记作：即=Veen用图表示：A、B思考：两个集合的并集有哪些性质？ABA,A和B有什么关系？ACAAU二、数学运用1、例题（课本P例1、例2、例3）122、练习（课本P）133、集合的区间表示：AB例4、设=（-5，9），=[3，11]，求。AB,AB三、回顾小结1、交集、并集的相关概念；2、集合的区间表示。13/19

第4课时交集、并集作业姓名得分班级学号一、选择题S1、集合S{a,b,c,d,e}，包含{a,b}的的子集共有（）A.2个B.3个C.5个D.8个2、设A（0，1]，B{0}，则AB（）A.{0}B.[0,1]C.{1}D.(0,1]3、已知集合A、B为非空集合,且,则()ABA,ABBA.ABB.ABC.BAD.A,B有公共元素,但是不具有包含关系则()4、A{(x,y)yx2},B{(x,y)yx4},ABA.x3,y1B.(3,1)C.{3,1}D.{(3,1)}二、填空题5、填表ＡＢＡＢＡＡＢＡＢＢBA三、解答题6、满足{1,2}A{1,2,3,4}，直接写出所有可能的集合A。C(AB),U7、（1）U{1,2,3,4,5,6},A{2,3,5},B{1,4}，求。(CA)(CB)UU14/19（2）在下列图形中用阴影表示UUUU通过解答上述两小题：你发现的结论是。8、期中考试，某班数学优秀率为70%，语文优秀率为75%，上述两门学科都优秀的百分率至少为多少？第5课时集合小结教学目标：使学生了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系，熟练掌握集1、集合的意义，表示法、集合的子集、交集、并集与补集的含义2、练习：Q,sin30Z,ZQ,cos30R,ZRN（4）N1{xx2axb0},2{xx2axb0},求a、b的值。二、例题选讲例1、说出下列各集合的含义并指出它们的区别，A{(x,y)y4x5},B{xy4x5},C{yy4x5}例2、写出下面图中的阴影部分所表示的集合UAAAB例3、A{xx2px20},B{xx2xq0}且AB{2,0,1}，求p、q的值。例4、若集合A{2,3,a24a2},B{0,7,2a,a24a2}，且AB{3,7}，求a值。练习：1、已知2、，求pq的值。A{xx2pxq0}{2}5A[4,2),B(1,3],C(,0][,),求(AB)C。2U3、设全集={不超过5的正整数}，A{xx25x60},B{xx2px120}，(CA)B{1,3,4,5},求p值和AB。U三、回顾小结17/19第5课时集合小结作业班级学号一、选择题得分R,，全集UC(ST)U=（）A.{xx1}B.{xx3}C.{x1x3}D.{x1x3}2、已知M{yyx1},P{xx1}，则M和P的关系是（）2A.MPB.pMC.MPD.PM3、设A、B均为有限集，A中元素个数为m，B中元素个数为n，AB中元素个数为5，则m、n、