2020年高考物理一轮复习热点题型专题13动量定理及应用

#2020年高考物理一轮复习热点题型专题13—动量定理及应用题型一对动量和冲量的理解题型二动量定理的基本应用题型三动量定理在多过程问题中的应用题型四应用动量定理处理“流体模型”的冲击力问题题型一对动量和冲量的理解11对动量的理解⑴动量的两性①瞬时性：动量是描述物体运动状态的物理量，是针对某一时刻或位置而言的口口相对性：动量的大小与参考系的选取有关，通常情况是指相对地面的动量口(2)动量与动能的比较动量动能物理意义描述机械运动状态的物理量定义式p口mv…1CEkD2mv2标矢口矢口口量变化因素物体所受冲量外力所做的功大小关系p口，92mEkp2EkD2m对于给定的物体，口动能发生了变化，动量一定也发生了变化；而动量发生变化，动能不一定发生变化□它们都是相对量，口与参考系的选取有关，高中阶段通常选取地面为参考系2.对冲量的理解⑴冲量的两性①时间性：冲量不仅由力决定， 还由力的作用时间决定， 口力的冲量等于该力与该力的作用时间的乘积口②矢量性：对于方向恒定的力来说， 冲量的方向与力的方向一致； 对于作用时间内方向变化的力来说，冲量的方向与相应时间内物体动量改变量的方向一致口(2)作用力和反作用力的冲量：一定等大、反向，但作用力和反作用力做的功之间并无必然联系口(3)冲量与功的比较口量功

定义作用在物体上的力和力的作用时间的乘积作用在物体上的力和物体在力的方向上的位移的乘积单位N-sJ公式川Ft（F为恒力 ）WDFlcosa（F为恒力 ）标矢口矢口口量意义①表示力对时间的累积口是动量变化的量度①表示力对空间的累积口是能量变化多少的量度都是过程量，口与力的作用过程相互联系【例题 1】（2019•甘肃省庆阳市调研 ）如图所示，竖直面内有一个固定圆环， MN是它在竖直方向上的直径口 两根光滑滑轨 MPDQN的端点都在圆周上， MP>QN.将两个完全相同的小口块aDb分别从 MDQ点无初速度释放，在它们各自沿 MPDQN运动到圆周上的过程中，下列说法中正确的是 （ ）AW力对两滑块的冲量大小相同BDOOD a滑块的冲量较大CDDOD a滑块的冲量较小DW滑块的动量变化大小相同TOC\o"1-5"\h\z【答案】 C【解析】这是“等时圆 ”，口两滑块同时到达滑轨底端口合力 FDmgsin6（6为滑轨倾角 ）,Fa>Fb□□□口□对 a滑块的冲量较大， a滑块的动量变化也大;重力的冲量大小、方向都相同；弹力 FNDmgcos6，FNa<FNbDDDDDD a滑块的冲量较小□选 C.【例题 2】（2018•广西南宁市 3月适应测试 ）跳水运动员在跳台上由静止直立落下，落入水中后在水中减速运动到速度为零时并未到达池底， 不计空气阻力， 则关于运动员从静止落下到水中向下运动到速度为零的过程中，下列说法不正确的是 （ ）AW动员在空中动量的变化量等于重力的冲量B1运动员整个向下运动过程中合外力的冲量为零C1运动员在水中动量的变化量等于水的作用力的冲量DW动员整个运动过程中重力冲量与水的作用力的冲量等大反向【答案】C【解析】根据动量定理可知，运动员在空中动量的变化量等于重力的冲量，A项正确;运【解析】根据动量定理可知，运动员在空中动量的变化量等于重力的冲量，A项正确;运动员整个向下运动过程中，口速度为零，末速度为零，因此合外力的冲量为零， B项正确；运动员在水中动量的变化量等于重力和水的作用力的合力的冲量， C项错误；由于整个过程合外力的冲量为零， 因此运动员整个过程中重力冲量与水的作用力的冲量等大反向， D项正口口【例题 3】(多选)如图所示，一个物体在与水平方向成 e角的拉力F的作用下匀速前进了时间t,则( )AW力对物体的冲量大小为 FtB□拉力对物体的冲量大小为 FtsineC□摩擦力对物体的冲量大小为 FtsineDW外力对物体的冲量大小为零【答案】AD【解析】拉力F对物体的冲量大小为 Ft,故 A项正确，B项错误;物体受到的摩擦力 Ff口Fcos仇所以，摩擦力对物体的冲量大小为 F/口Ftcose，故 C项错误;物体匀速运动，则合外力为零，所以合外力对物体的冲量大小为零，故 D项正确口题型二动量定理的基本应用11动量定理的理解⑴中学物理中，动量定理研究的对象通常是单个物体口(2)Ft口p'口p是矢量式，两边不仅大小相等， 而且方向相同口 式中 Ft是物体所受的合外力的冲量口(3)FtDp'口p除表明两边大小、方向的关系外，还说明了两边的因果关系，口合外力的冲量是动量变化的原因口(4)由FtDp'口p，得 FD^t^D曾，即物体所受的合外力等于物体的动量对时间的变化率口tt21用动量定理解题的基本思路(1)确定研究对象［在中学阶段用动量定理讨论的问题，其研究对象一般仅限于单个物体口(2)对物体进行受力分析口可先求每个力的冲量，再求各力冲量的矢量和 合力的冲量;或先求合力，再求其冲量口(3)抓住过程的初、口状态，选好正方向，确定各动量和冲量的正负口口(4)根据动量定理列方程，如有必要还需要补充其他方程，最后代入数据求解口【例题 1】(2019・新课标全国口卷)最近，我国为 “长征九号 ”研制的大推力新型火箭发动机口试成功，这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展。若某次实验中该发动机向后口试成功，这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展。若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3km/s,产生的推力约为4.8x10喷射的气体速度约为3km/s,产生的推力约为4.8x106N,则它在 1s时间内喷射的气体质量约A口1.6x102kgBD1.6x103kgC1.6x105kgD口1,6x106kg【答案】B□□□□□□□□□□ts□□□□□□□□□□□□□m□□□□□□□□Ft=mv可知，在1s□□□□□□□□□4.8义10□□□□□□□□□□ts□□□□□□□□□□□□□m□□□□□□□□Ft=mv可知，在1s□□□□□□□□□4.8义1063000kg-1.6x103kg1故本题选 B。【例题 2】（2019・安徽省阜阳市第三中学模拟）2019年阜阳三中科学晚会中，科技制作社团表演了 “震撼动量球 ”实验。为感受碰撞过程中的力，在互动环节，表演者将球抛向观众，假设质量约为 3kg的超大气球以速度大小竖直向上反弹，作用时间为观众双手受的压力共计2m/s速度竖直下落到手面， 口观众双手上推，0.2s。忽略气球所受浮力及空气阻力，使气球以原g=10m/s2。则A口30NBD60NC口90ND口120N【答案】C【解析】取竖直向下为正方向，对大气球由动量定理有：(【解析】取竖直向下为正方向，对大气球由动量定理有：(mg-F)-At-mv'-mv，代入数据解得：F-90N，故c正确。【例题 3】（2019・山西省晋城市高三下学期第三次模拟） 太空中的尘埃对飞船的碰撞会阻碍飞船的飞行，质量为 M的飞船飞入太空尘埃密集区域时，需要开动引擎提供大小为平均推力才能维持飞船以恒定速度 v匀速飞行。已知尘埃与飞船碰撞后将完全黏附在飞船上，则在太空尘埃密集区域单位时间内黏附在飞船上尘埃的质量为TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"一FF-FF F\o"CurrentDocument"A口 M+— B口一一M CoM一一 D口 一vv vv【答案】D【解析】设单位时间内黏附在飞船上尘埃的质量为 m。以单位时间内黏附在飞船上的尘口为研究对象，根据动量定理有：Ft=mv-0,其中t=1s,可得：【例题 4】一质量为60kg的运动员从下蹲状态竖直向上跳起，经Fm=一口DODDtD0.2s,以大小m/s的速度离开地面，取重力加速度gD10m/s2,在这0.2s内(A1地面对运动员的冲量大小为180N-sB1地面对运动员的冲量大小为60N-sC1地面对运动员做的功为30JDW面对运动员做的功为零【答案】AD【解析】人的速度由原来的零，起跳后变为v，设向上为正方向，由动量定理可得：mgtDmv10,故地面对人的冲量为：川mv口mgtD60x1N-s口600x0.2N-s口180N-s,故正确，B错误；人在跳起时，地面对人的支持力竖直向上，在跳起过程中，在支持力方向上没有位移，所以地面对运动员的支持力不做功，故C错误，DODD题型三动量定理在多过程问题中的应用应用动量定理解决多过程问题的方法与动能定理类似，有分段列式和全程列式两种思路口【例题1】一高空作业的工人重为600N,系一条长为LD5m的安全带，口工人不慎跌落时安全带的缓冲时间tD1s（工人最终静止悬挂在空中），则缓冲过程中安全带受的平均冲力是多少？（g取10m/s2,忽略空气阻力的影响【答案】1200N,方向竖直向下【解析】解法一分段列式法：依题意作图，如图所示，Y〃〃/〃被Y〃〃/〃〃入设工人刚要拉紧安全带时的速度为v1,v12D2gL，得经缓冲时间1s后速度变为0,取向下的方向为正方向，对工人由动量定理知，工人受两个力作用，即拉力F和重力mg,所以 (mgDF)tD0Dmv1,FDmgt口mv1

t将数值代入得FD1200N.由牛顿第三定律，工人给安全带的平均冲力F'为1200N,方向竖直向下口解法二全程列式法：在整个下落过程中对工人应用动量定理，重力的冲量大小为mg（\，，，2L[t），拉力 F的冲量大小为 Ft.初、末动量都是零，取向下为正方向，由动量定理知【例题 2】（2019【例题 2】（2019・天津市和平区高三三模）沿水平方向抛出，小球距离地面的高度是F'口FD1200N,方向竖直向下口质量m=0.1kg的小球以v=10m/s的初速度0h=5m1g=10m/s2叫下面说法正确的是AW球落地时速度大小是 10v7m/sB1B1小球在落地时重力的瞬时功率为10<2WC1小球在空中运动过程中，任意相等时间内小球动能变化相等D1小球在空中运动过程中，任意相等时间内小球动量变化相等【答案】 ADC1小球在空中运动过程中，任意相等时间内小球动能变化相等D1小球在空中运动过程中，任意相等时间内小球动量变化相等【答案】 AD7 1…【解析】 A、根据 h=万gt2，解得:2h2x5 1=1s，则小球落地时竖直方向的速度v=gt=10x1=10m/s2，则小球落地时速度大小y102+102+102=10<2m/s,故A正确；B、小球在落地时重力的瞬时功率mgh=AE，由kP=mgv=0.1x10x10=10W，故 B错误； mgh=AE，由kgy于物体在竖直方向上是自由落体运动，物体下降的高度也是越来越大，于物体在竖直方向上是自由落体运动，物体下降的高度也是越来越大，C错误；D、由动量定理可得：重力做的功越来越多， 动能的变化量也是越来越大， 口mgAt=mAv,小球在空中运动过程中，任意相等时间内小球动量变化相等，故 D正确。题型四应用动量定理处理“流体模型”的冲击力问题11研究对象常常需要选取流体为研究对象，如水、空气等口21研究方法隔离出一定形状的一部分流体作为研究对象，然后列式求解口31基本思路

⑴在极短时间 At内，取一小柱体作为研究对象口(2)求小柱体的体积 AVQvSAt(3)求小柱体质量 AmQpAVQ^vS.At(4)求小柱体的动量变化 ApQvAmQpv2SAt(5)应用动量定理 FAtQAp【例题 1】(2016・全国卷口 ・35(2))某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为 M的卡通玩具稳定地悬停在空中□为计算方便起见，假设水柱从横截面积为 S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出口玩具底部为平板(面积略大于S)；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开口忽略空气阻力皿口水的密度为v0竖直向上喷出口玩具底部为平板(面积略大于S)；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开口忽略空气阻力皿口水的密度为p，重力加速度大小为 g.求：(1)喷泉单位时间内喷出的水的质量；(2)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度口【答案】 (1)Pv0S(2)十iMfS【解析】 (1)在刚喷出一段很短的 At时间内，可认为喷出的水柱保持速度v0不变口该时间内，喷出水柱高度 AlQv0A用喷出水柱质量 AmQpAVD其中 AV为水柱体积，满足 AVQAIS③由①②③可得：喷泉单位时间内喷出的水的质量为Am后口pv0S(2)设玩具底板相对于喷口的高度为 h由玩具受力平衡得 F冲QMgD其中，F冲为水柱对玩具底板的作用力由牛顿第三定律： F压QF冲⑤其中，F压为玩具底板对水柱的作用力，设由运动学公式： v，2Dv02QD2ghD在很短 At时间内，冲击玩具的水柱的质量为AmQpv0SAt⑦由题意可知，在竖直方向上，对该部分水柱应用动量定理(F压DAmg)AtQAmvfD由于 At很小， Amg也很小，可以忽略，⑧式变为FAtQAmvfD压由④⑤⑥⑦⑨可得 hQ910M2〜2g2p2v2S2v'为水柱到达玩具底面时的速度Am【例题于露台，测得 1小时内口中水位上升了45mm.查询得知，当时雨滴竖直下落速度约为12m/s,据此估算该压强约为 （口雨滴撞击睡莲后无反弹，不计雨滴重力，雨水的密度为1X103kg/m3)()A口0.15PaBD0.54PaC【例题于露台，测得 1小时内口中水位上升了